數(shù)學北師大版九年級上冊反比例.doc

觀察與探究（反比例圖像）教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學六年級下冊第27頁的內(nèi)容。教學目標：1、通過動手操作，嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進一步認識反比例。2、培養(yǎng)學生細致觀察和善于探究的良好習慣。教學重難點：動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進一步認識反比例。教具學具：教具：多媒體課件 學具：尺子、鉛筆教學過程：一、擬定導學提綱，自主預習。（一）創(chuàng)情板題示標導學。1、創(chuàng)情板題。師：正比例的圖像是什么呢？（生：是一條直線）想知道反比例的圖像是什么嗎？(生可能會根據(jù)研究反比例意義的過程猜測:一條曲線)我們今天就一起來觀察和探究反比例的圖像知識。（板書課題：觀察與探究反比例圖像）【設(shè)計意圖：通過對正比例圖像知識的回憶，激發(fā)學生探究反比例圖像知識的興趣，為新課的學習做好鋪墊?！?、出示學習目標師：本節(jié)課要達到以下學習目標（課件出示）【（1）動手操作，嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進一步認識反比例。 （2）培養(yǎng)細致觀察和善于探究的良好習慣。 】3、自學指導。過渡語：同學們有沒有信心達到目標？為了幫助同學們更好地完成學習目標 請看自學指導。（出示自學指導）【自學指導：請同學們看課本第27頁的內(nèi)容，動手操作完成：（1）觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出剩下的4個長方形，并描出這四個長方形長與寬的交點，分別用E、F、G、H把它們標示出來。（2）把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。重點思考：（1）面積一定時，長方形相鄰的兩條邊長有什么關(guān)系？（2）圖中的點A,B,C,DH，在一條直線上嗎？ 】（6分鐘后，比一比哪個小組匯報得好）師指名讀自學指導（二）看一看。師：下面根據(jù)“自學指導”開始自學，比一比誰坐姿最端正、看書最認真，自學效果最好！ 生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學。（師目光巡視， 特別關(guān)注后進生的自學情況）【設(shè)計意圖：通過自學指導，引導學生動手畫線、標點，并思考問題，為認識反比例圖像奠定實踐基礎(chǔ)，也增強了學生的動手能力和自學能力，體現(xiàn)了以學生為主體的教學目標。】 二、匯報交流，評價質(zhì)疑。1學情反饋。師：自學完成的同學請舉手，看會的請把手放下。2.小組內(nèi)交流自學情況。 教師走到學生中間參與討論，了解學生的合作情況，要特別關(guān)注學困生。3全班交流。（1）長方形面積一定，長和寬的變化關(guān)系師：哪個小組說一說你們組的研究。組1：（呈現(xiàn)情境）用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。橫軸上的數(shù)表示長，縱軸上的數(shù)表示寬，通過畫線，描點可以看出長方形的寬隨著長的擴大而縮小相同的倍數(shù)，但它們的積不變。組2：反過來看，長縮小，寬擴大, 相對應(yīng)的長和寬的乘積都是24。師出示課件：師：同學們能用數(shù)學眼光來看問題，真了不起!從而我們可以確定長方形的長和寬有什么關(guān)系？組3：長方形的長與寬成反比例。因為長方形的寬隨著長的變化而變化，且長寬=面積（一定），即長和寬的積一定，所以長方形的長和寬成反比例。師：表達的非常清楚！（2）反比例圖像的特征師：通過剛才的畫圖和標示，你還發(fā)現(xiàn)什么？生：圖中的八個交點都連接起來，不在同一條直線上。組5：我們發(fā)現(xiàn)反比例圖像和正比例圖像不同，正比例圖像是一條直線，而反比例圖像則是一條曲線。師：說的太棒了，能通過比較更加深刻地認識了反比例圖像的特征。（板書：正比例圖像：直線；反比例圖像：曲線）師：教師利用多媒體課件演示長方形長和寬的變化關(guān)系，以及反比例圖像的形成過程，在想象的基礎(chǔ)上，讓學生進一步觀察，感受：當兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條曲線。【設(shè)計意圖：通過操作與觀察，小組間充分交流、討論，發(fā)現(xiàn)反比例的圖像，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力及合作學習能力。】 三、抽象概括，總結(jié)提升師：通過大家的共同努力，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了正反比例一個很重要的區(qū)別就是它們的圖像不同。那么，對于正反比例，同學們能不能概括出它們的區(qū)別和聯(lián)系呢？學生討論，教師總結(jié)。師出示課件相同點：兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量隨之變化。不同點：正比例是一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小（變化方向相同）；且相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。反比例是一種量擴大或縮小，另一量反而縮小或擴大（變化方向相反），且相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。 四、鞏固運用，拓展提高（一）考一考1、師出示課件：2、（1）讓學生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，動手畫圖，并獨立思考、解決問題。（2）議一議，讓在交流過程中再次感受當兩個量成反比例時，所繪成的圖像是一條曲線。（二）回扣目標師：今天我們學習了反比例圖像的觀察與探究，并更為深入地總結(jié)概括了正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，同學們能告訴老師和同學你今天的收獲有哪些呢？你還有什么不明白的嗎？（三）當堂達標1、判斷下列量成什么比例或者不成比例，成比例的寫出他們的關(guān)系式并分析。（1）正方形的周長和邊長。（2）小麗步行上學的平均速度和所花時間。（3）每年體檢，你們班視力正常的人數(shù)和近視的人數(shù)。（4）長方體的底面積一定，它的體積和高。（5）三角形的面積一定，它的底和高。2、新課堂（同步學習與探究）中的相關(guān)題目。板書設(shè)計：觀 察 與 探 究（反比例圖像）正 比 例 圖 像： 直 線 反 比 例 圖 像： 曲 線 使用說明：1.教學反思： 回顧整個教學過程，我感覺本節(jié)課有以下亮點：（1）讓學生在活動中快樂感受新知 。 為便于學生理解，教學中，首先為學生提供一個活動空間，讓學生根據(jù)“自學指導”，有效開展實踐活動，通過動手操作、觀察分析、交流合作等多種方式獲得新知發(fā)現(xiàn)當兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條曲線。在此基礎(chǔ)上，引導學生概括出正反比例的區(qū)別和聯(lián)系。在課上，我為學生提供了多次探索、交流的空間。合作交流使每一個學生快樂地參與其中，使學生從抽象進入直觀，又引發(fā)了學生深層次的思考、討論，接下來在小組匯報中，又一次享受到了無比的愉悅，思維也漸漸走向深刻，進一步加深了學生對反比例的理解，形成良好的空間感知。 （2）聯(lián)系生活，學以致用?！皩W來源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”。結(jié)合生活中的實際例子，如機械廠加工零件、裝訂練習本等讓學生判斷分析，讓學生體會數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，學以致用，解決生活中的實際問題。 2使用建議：本節(jié)課的內(nèi)容不多，以學生自學為主，而我只是適時的引導。人人都有表現(xiàn)自我的要求，而小學生雖然年齡小，但好勝心強，更有自我表現(xiàn)的愿望，尤其是當這種表現(xiàn)成功而受到