數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)相似多邊形.ppt

第3節(jié)相似多邊形 第四章圖形的相似 回顧交流 請(qǐng)找出形狀相同的圖形 1 在上圖兩個(gè)多邊形中 是否有相等的內(nèi)角 2 在上圖兩個(gè)多邊形中 相等內(nèi)角的兩邊是否成比例 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 F F1 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形 其中 A與 A1 B與 B1 C與 C1 D與 D1 E與 E1 F與 F1對(duì)應(yīng)相等 稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角 AB與A1B1 BC與B1C1 CD與C1D1 DE與D1E1 EF與E1F1 FA與F1A1的比都相等 稱(chēng)為對(duì)應(yīng)邊 例下列每組圖形形狀相同 它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系 對(duì)應(yīng)邊呢 1 正三角形ABC與正三角形DEF A B C D E F 1 由于正三角形每個(gè)角等于 所以 由于正三角形三邊相等 所以 解 2 正方形ABCD與正方形EFGH A B D C E F G H 2 由于正方形的每個(gè)角都是直角 所以 由于正方形四邊相等 所以 解 相似多邊形概念 各角對(duì)應(yīng)相等 各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 相似比概念 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 如 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似 記作六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1 其中AB A1B1的值就是相似比 S 2 在記兩個(gè)多邊形相似時(shí) 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 注 1 相似符號(hào) 讀作 相似于 如果兩個(gè)多邊形相似 那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系 對(duì)應(yīng)邊呢 答 如果兩個(gè)多邊形相似 它們的對(duì)應(yīng)角都相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 想一想 議一議 觀察下面兩組圖形 圖 1 中的兩個(gè)圖形相似嗎 為什么 正方形 菱形 10 10 12 12 答 不相似 因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例的 但它們的對(duì)應(yīng)角不相等 1 圖 2 中的兩個(gè)圖形相似嗎 為什么 正方形 矩形 10 10 8 12 2 答 不相似 因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等 但它們對(duì)應(yīng)邊不成比例 議一議 如果兩個(gè)多邊形不相似 那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎 對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎 答 如果兩個(gè)多邊形不相似 它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等 如果兩個(gè)多邊形不相似 對(duì)應(yīng)邊也可能成比例 但如果兩個(gè)多邊形不相似 那么它們不可能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例 議一議 做一做 一塊長(zhǎng)3m 寬1 5m的矩形黑板如下圖所示 鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)? 5cm 邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎 為什么 3m 1 5m A B C D E F G H 3 0 0752 m 1 5 0 0752 m 直觀有時(shí)是不可靠的 1 5 3 1 65 3 15 1 五邊形ABCDE 五邊形A B C D E 則 E A C D 五邊形A B C D E 與五邊形ABCDE的相似比為 118 2 如圖 下面的兩個(gè)菱形相似嗎 為什么 滿足什么條件的兩個(gè)菱形一定相似 3 2 E F G H 80 118 4 2 1 初步運(yùn)用 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比