不等式的基本性質說課稿.doc

9.1.2 不等式的基本性質 （說課稿）我今天說課的題目是不等式的基本性質，主要分四塊內(nèi)容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。一、教材分析：1教材的地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節(jié)第二課時不等式的基本性質，這是繼方程后的又一種代數(shù)形式，繼承了方程的有關思想，并實現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。是初中數(shù)學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數(shù)的性質及應用有著及其重大的作用。2教學目標的確定教學目標分為三個層次的目標：知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。能力目標：培養(yǎng)學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質的能力。情感目標：讓學生感受到數(shù)學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。3教學重點和難點不等式的三個基本性質是本節(jié)課的中心，是學生必須掌握的內(nèi)容，所以我確定本節(jié)的教學重點是不等式三個基本性質的學習。性質3是學生比較難理解的知識，所以確定為本節(jié)課的教學難點。二、教學方法、教學手段的選擇：本節(jié)課在性質講解中我采取探索式證明方法，即采取觀察猜測-直觀驗證-推理證明-得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發(fā)學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質3，理解的困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節(jié)課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。三、學法指導：鑒于初一的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一題多解，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。例題講解采取數(shù)形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數(shù)學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。四、 （主要環(huán)節(jié)）教學流程：1創(chuàng)設情境，復習引入什么是等式？等式的基本性質是什么？學生活動：獨立思考，指名回答教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個數(shù)，所得結果仍是等式請同學們繼續(xù)觀察習題：（1）用“”或“”填空73_437(3）_4(3）73_437（3）_4(3）（2）上述不等式中哪題的不等號與74一致？學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤【教法說明】設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學們觀察題，并猜想出不等式的性質學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質教師活動：及時糾正學生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變”師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書不等式基本性質1 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)的性質（強調所乘的數(shù)可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？學生活動：觀察題，并將題中的3換成5，3換成一5，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論【教法說明】觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)呢？0呢？為什么？師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書不等式基本性質2 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式基本性質3 不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變師生活動：將不等式26兩邊都加上7，9，兩邊都乘3，3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論學生活動：看課本第5758頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記強調：要特別注意不等式基本性質3實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“”、“”、“”、“”四則運算，當進行“”、“”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向才改變不等式的基本性質與等式的基本性質有哪些區(qū)別、聯(lián)系？學生活動：思考、同桌討論歸納：只有乘（或除以）負數(shù)時不同，此外都類似下面嘗試用數(shù)學式子表示不等式的三條基本性質若ab ，則 a+c_b+c，ac_bc ；若ab ，且c0 ，則ac_bc，_ ；若ab ，且c0 ，則ac_bc，_ 師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質3的應用注意：不等式除了上述性質外，還有以下性質：若ab ，則ba 若ab ，且bc ，則ac ，這些先不要向學生說明2嘗試反饋，鞏固知識請學生先根據(jù)自己的理解，解答下面習題例1 根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成xa 或xa 的形式（1）x23 （2）6x5x1 （3）5 （4）4x3 學生活動：學生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果教師板書（1）（2）題解題過程（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確解：（l）根據(jù)不等式基本性質1，不等式的兩邊都加上2，不等號的方向不變所以x2+23+2,x5（2）根據(jù)不等式基本性質1，兩邊都減去5x ，得:6x5x5x15xx1 （3）根據(jù)不等式基本性質2，兩邊都乘以2，得: 252x10 （4）根據(jù)不等式基本性質3，兩邊都除以4得:x 【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與 或 對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區(qū)別，解題時書寫要規(guī)范例2 設ab ，用“”或“”填空（1）a3_b3 （2）_ （3）4a_4b 學生活動：在練習本上完成例2，由3個學生板演完成后，其他學生判斷板演是否正確，最后與書中正確解題格式對照解：（1）因為ab ，兩邊都減去3，由不等式性質1，得: a3b3 （2）因為ab ，且20，由不等式性質2，得: （3）因為ab ，且40，由不等式性質3，得:4a4b 教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵注意問題：例2（3）是根據(jù)不等式性質3，不等號方向應改變這是學生做題時易出錯誤之處【教法說明】要讓學生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習時，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力3變式訓練，培養(yǎng)能力（1）用“”或“”在橫線上填空，并在題后括號內(nèi)填寫理由（不等式基本性質1，2，3分別用A、B、C表示）ab a4_b4 （）ab 4a4b （）3m5nm_（） 4x5xx_0（） a _2b a18 a 9 （）學生活動：此練習以學生搶答方式完成，目的是訓練學生思維能力，表達能力，烘托學習氣氛答案：a4b4 （A）4a4b （B）m （C）x0 （C）a2b （C）a9 （A）【教法說明】做此練習題時，應啟發(fā)學生將所做習題與題中已知條件進行對比，觀察它們是應用不等式的哪條性質，是怎樣由已知變形得到的注意應用不等式性質3時，不等號要改變方向（2）單項選擇：由xy 得到axay的條件是（） Aa0 Ba0 Ca0 Da0由由xy 得到axay 的條件是（） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 由ab 得到am2bm2 的條件是（） Am0 Bm0 Cm0 Dm 是任意有理數(shù)若a1 ，則下列各式中錯誤的是（） A4a4 Ba+56 C Da10 師生活動：教師選出答案，學生判斷正誤并說明理由答案：ADCD（3）判斷正誤，正確的打“”，錯誤的打“”a+84 a4 ()32 3a2a ()12 a1a2 ()若ab0，則 a0，b0()學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤答案：【教法說明】以多種形式處理習題可以激發(fā)學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第題易出錯，教師應講清楚（四）總結、擴展1本節(jié)重點：（1）掌握不等式的三條基本性質，尤其是性質3（2）能