函數(shù)的基本性質(zhì)說課稿.doc

函數(shù)的基本性質(zhì)(第一課時)說課稿龍巖八中-郭小峰一.教材分析:1.教材地位和作用: 人教版普通高中課程標準實驗教科書A必修一第1.3.1“函數(shù)的基本性質(zhì)”是在學生系統(tǒng)地學習了第一章中的函數(shù)概念后對函數(shù)的性質(zhì)展開研究的,其第一課時主要是研究函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究函數(shù)的值域、定義域、最值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用,在解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學的其他內(nèi)容的研究中也有重要的應(yīng)用同時函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學思想方法，比如數(shù)形結(jié)合的思想,類比的思想等等.這對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用.2.教學重點: 形成增(減)函數(shù)的形式化定義.3.教學難點:形成增(減)函數(shù)概念的過程中,如何從對圖象升降的直觀認識過渡到用嚴謹?shù)臄?shù)學語言來描述函數(shù)增(減)的定義;另外根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性也是本節(jié)課的難點二. 目標分析：1.知識與技能 使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法2.過程與方法 引導(dǎo)學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合與類比的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力3.情感態(tài)度與價值觀 要使學生體驗數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度三.教法學法:1.教法與教法分析教學方法:啟發(fā)引導(dǎo)-自主探究- 合作討論式在這樣的教學方法下, 既有教師的講授與指導(dǎo)又有學生的獨立思考空間,教師真正成為課堂教學的引導(dǎo)者、組織者,是學生學習的合作者,同時來自于生活的樸素而有效的問題情景對學生產(chǎn)生一種情感上的感召力,增強了學生參與的自覺性、積極性和主動性,通過觀察、思考、合作交流等學習活動過程使學生體會到了探索的樂趣和成功的愉悅.2.學法與學法分析學習方法:獨立思考-自主探索-合作交流-閱讀自學在新課改的理念下,在教師的逐步引導(dǎo)下,學生的學習方式慢慢發(fā)生了改變,不再是單純的模仿與機械的記憶,在獨立思考與自主探索中學生體會到了探索的樂趣,在合作交流中培養(yǎng)了學生的團隊精神與合作意識,通過閱讀自學學生學會了學習學會了閱讀,增強了對事物的理解能力3. 教具使用配合多媒體、實物投影等輔助教學4.學情分析 學生已有的認知基礎(chǔ)是，初中初步認識到函數(shù)是一個刻畫某些運動變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學概念；進入高中以后，又進一步學習了函數(shù)的概念，認識到函數(shù)是兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)學生還了解到函數(shù)有三種表示方法，特別是可以借助圖象對函數(shù)特征加以直觀考察此外，學生還學習過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)尤其值得注意的是，學生有利用函數(shù)性質(zhì)進行兩個數(shù)大小比較的經(jīng)驗四.教學過程:流程: 問題情境 定義形成 定義運用 自主探究 課堂反思 作業(yè)布置教學環(huán)節(jié)教 學 過 程設(shè) 計 意 圖問題情境情景引入1.（展現(xiàn)龍巖新貌,播放采茶燈的音樂）如圖為龍巖市2008年2月1日這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：教師引導(dǎo)學生觀察美麗的家鄉(xiāng)采茶女的圖片,圖片中起伏的山巒就象函數(shù)圖象的起伏,在優(yōu)美的采茶燈音樂渲染下聯(lián)想到季節(jié)和溫度的變化對茶葉采摘的影響,由此導(dǎo)入這一張溫度變化圖,并提出以下幾個問題,讓學生思考回答問題1.怎樣描述氣溫隨時間增大的變化情況？問題2 . 在區(qū)間4，14上，氣溫是否隨時間增大而增大？問題3. 對于任意的t1、t24，14時，當t1 t2時，是否都有f(t1)f(t2)呢?情景引入2. 觀察一次函數(shù)f（x）x和二次函數(shù)f（x）x2的圖象，說說隨著x的增大，圖象的升降情況教師引導(dǎo)學生對這兩個學過的函數(shù)觀察圖形特征,讓學生針對以下問題合作討論得出一些結(jié)論問題1.函數(shù)f（x）x，在整個定義域內(nèi)f（x）當x增大時函數(shù)值怎么變化?問題2.函數(shù)，在上 y隨x的增大而_，在上y隨x的增大而_情景引入1弘揚了家鄉(xiāng)文化,是對學生適時進行熱愛家鄉(xiāng)的教育,同時,根據(jù)問題情景的有效性,該情景的設(shè)置讓學生從圖象上對函數(shù)的單調(diào)性產(chǎn)生直觀的認識，為引出單調(diào)性的定義打好基礎(chǔ)，這些問題的設(shè)置有利于定義的自然生成，也揭示了單調(diào)性最本質(zhì)的東西. 情景引入2使學生從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的再一次認識定義形成通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當時，都有仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學生說出單調(diào)減函數(shù)的定義教師介紹單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點，難在：如何使學生從圖形語言過渡到文字語言再過度到嚴謹?shù)臄?shù)學符號語言通過問題的分解，引導(dǎo)學生步步深入，直至找到最準確的數(shù)學語言來描述定義同時仿照單調(diào)增函數(shù)的定義得到單調(diào)減函數(shù)的定義,是數(shù)學學習中類比的思想.這一個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了以學生為主體，師生互動合作共同探究規(guī)律的教學新理念定義運用運用一.回到問題情境1的圖形，提出問題：你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？運用二. 課本例1 .如圖，是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù).運用三.讓學生舉出所學過的函數(shù)為例并對其單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間進行討論.該步驟采用學生編題學生答題的方式,教師做指導(dǎo),課堂氣氛非?；钴S.運用四. 范例: 判斷函數(shù) f (x) =3x+2 在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。對于該范例教師在黑板上進行規(guī)范板書并強調(diào)解題步驟.運用五.讓學生閱讀課本P29頁例2,采用小組討論的形式.并讓學生歸納運用定義法探求并證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，各個小組發(fā)表自己的意見,最后教師歸納并用投影演示：取值；作差變形；定號；判斷并得出結(jié)論運用1和2都是利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.運用3讓學生學會編題是使學生對知識點更深層次的理解,同時能喚起學習的積極性,使學生真正成為學習的主人運用4的范例先從“形”上去判斷單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，再回歸定義，從“數(shù)”的角度證明單調(diào)性，使學生完成了從形到數(shù)的轉(zhuǎn)變.特別注意這里的黑板板書.運用5是為了培養(yǎng)學生看書的習慣,學會讀書,學會提煉,學會歸納.同時小組合作討論培養(yǎng)了學生的合作意識和團隊精神.自主探究(引用課本)畫出反比例函數(shù)的圖象.(1)這個函數(shù)的定義域D是什么?(2)它在定義域D上的單調(diào)性是怎樣的?證明你的結(jié)論.該題先讓學生自己在作業(yè)紙上獨立完成,然后教師用實物投影將一些學生的解答展出,讓學生共同評改,使學生學會改作業(yè)然后教師將正確的答案投影出來,再次強調(diào)解題的規(guī)范性從定向性的證明，到自我探索單調(diào)區(qū)間并完成證明，是一個很大的跨越，但在此探索過程中，學生體會到數(shù)學中“數(shù)形”的聯(lián)系和互相驗證.同時讓學生學會改作業(yè)也是讓學生提高自身水平的一種做法.課堂反思采用設(shè)問的方式進行課堂反思小結(jié), 師生共同就下面問題進行討論交流總結(jié),讓學生充分發(fā)表自己的意見問題1.通過增減函數(shù)概念的形成過程,你學習到了什么?問題2.增減函數(shù)的圖象有什么特點?如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間?問題3.怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?通過學生的主體參與，使學生深切領(lǐng)會本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法.及時反思也是教會學生學習的一種方法.作業(yè)布置1.必做:書面作業(yè):課本P39頁A組1,2,32.選做：二次函數(shù)在0，）是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？3.探究 討論函數(shù)的單調(diào)性實際問題 在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能運用所學過的數(shù)學知識來解說這一現(xiàn)象嗎？ 由圖象探索函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再運用定義嚴密證明函數(shù)的單調(diào)性“糖水問題”實際上是函數(shù)的一個實際背景4.預(yù)習作業(yè)1.預(yù)習課本P30-322.思考問題:什么是函數(shù)的最大最小值?如何去求函數(shù)的最大最小值?對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置，使學生在完成必修教材基本學習任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅.分層布置作業(yè)使數(shù)學教育既面向了全體學生,人人都能獲得必需的數(shù)學,又使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,充分體現(xiàn)了課改精神.五.板書設(shè)計(見后頁)1.3.1函數(shù)的基本性質(zhì)(一)一.單調(diào)性的定義 三.例題解答:* 證明:* 二.定義的應(yīng) *1.由圖形判斷單調(diào)性 *2.用定義證明單調(diào)性 *投影屏幕一角六.教學設(shè)計的反思本節(jié)課的設(shè)計,將問題的提出、問題的解決與獨立思考、合作交流有機的結(jié)合在一起,既體現(xiàn)了教師的講授與指導(dǎo)又體現(xiàn)了學生的探索與實踐,這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主觀能動性,使學生的學習過程成為在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.尤其是在這一節(jié)課中,情景引入體現(xiàn)了數(shù)學的人文價值,讓學生編題就是讓學生再創(chuàng)造的過程 ,小組的討論是培養(yǎng)了學生的合作意識.教師應(yīng)當高度重視觀察學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養(yǎng)成、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力，以