函數(shù)的基本性質(zhì)說(shuō)課稿.doc

函數(shù)的基本性質(zhì)(第一課時(shí))說(shuō)課稿龍巖八中-郭小峰一.教材分析:1.教材地位和作用: 人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A必修一第1.3.1“函數(shù)的基本性質(zhì)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了第一章中的函數(shù)概念后對(duì)函數(shù)的性質(zhì)展開研究的,其第一課時(shí)主要是研究函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究函數(shù)的值域、定義域、最值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用,在解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容的研究中也有重要的應(yīng)用同時(shí)函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，比如數(shù)形結(jié)合的思想,類比的思想等等.這對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.2.教學(xué)重點(diǎn): 形成增(減)函數(shù)的形式化定義.3.教學(xué)難點(diǎn):形成增(減)函數(shù)概念的過程中,如何從對(duì)圖象升降的直觀認(rèn)識(shí)過渡到用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)增(減)的定義;另外根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性也是本節(jié)課的難點(diǎn)二. 目標(biāo)分析：1.知識(shí)與技能 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法2.過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合與類比的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 要使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度三.教法學(xué)法:1.教法與教法分析教學(xué)方法:啟發(fā)引導(dǎo)-自主探究- 合作討論式在這樣的教學(xué)方法下, 既有教師的講授與指導(dǎo)又有學(xué)生的獨(dú)立思考空間,教師真正成為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者,是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者,同時(shí)來(lái)自于生活的樸素而有效的問題情景對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的感召力,增強(qiáng)了學(xué)生參與的自覺性、積極性和主動(dòng)性,通過觀察、思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程使學(xué)生體會(huì)到了探索的樂趣和成功的愉悅.2.學(xué)法與學(xué)法分析學(xué)習(xí)方法:獨(dú)立思考-自主探索-合作交流-閱讀自學(xué)在新課改的理念下,在教師的逐步引導(dǎo)下,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式慢慢發(fā)生了改變,不再是單純的模仿與機(jī)械的記憶,在獨(dú)立思考與自主探索中學(xué)生體會(huì)到了探索的樂趣,在合作交流中培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神與合作意識(shí),通過閱讀自學(xué)學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)了閱讀,增強(qiáng)了對(duì)事物的理解能力3. 教具使用配合多媒體、實(shí)物投影等輔助教學(xué)4.學(xué)情分析 學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是，初中初步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是一個(gè)刻畫某些運(yùn)動(dòng)變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念；進(jìn)入高中以后，又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)到函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)學(xué)生還了解到函數(shù)有三種表示方法，特別是可以借助圖象對(duì)函數(shù)特征加以直觀考察此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)尤其值得注意的是，學(xué)生有利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行兩個(gè)數(shù)大小比較的經(jīng)驗(yàn)四.教學(xué)過程:流程: 問題情境 定義形成 定義運(yùn)用 自主探究 課堂反思 作業(yè)布置教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計(jì) 意 圖問題情境情景引入1.（展現(xiàn)龍巖新貌,播放采茶燈的音樂）如圖為龍巖市2008年2月1日這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察美麗的家鄉(xiāng)采茶女的圖片,圖片中起伏的山巒就象函數(shù)圖象的起伏,在優(yōu)美的采茶燈音樂渲染下聯(lián)想到季節(jié)和溫度的變化對(duì)茶葉采摘的影響,由此導(dǎo)入這一張溫度變化圖,并提出以下幾個(gè)問題,讓學(xué)生思考回答問題1.怎樣描述氣溫隨時(shí)間增大的變化情況？問題2 . 在區(qū)間4，14上，氣溫是否隨時(shí)間增大而增大？問題3. 對(duì)于任意的t1、t24，14時(shí)，當(dāng)t1 t2時(shí)，是否都有f(t1)f(t2)呢?情景引入2. 觀察一次函數(shù)f（x）x和二次函數(shù)f（x）x2的圖象，說(shuō)說(shuō)隨著x的增大，圖象的升降情況教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)學(xué)過的函數(shù)觀察圖形特征,讓學(xué)生針對(duì)以下問題合作討論得出一些結(jié)論問題1.函數(shù)f（x）x，在整個(gè)定義域內(nèi)f（x）當(dāng)x增大時(shí)函數(shù)值怎么變化?問題2.函數(shù)，在上 y隨x的增大而_，在上y隨x的增大而_情景引入1弘揚(yáng)了家鄉(xiāng)文化,是對(duì)學(xué)生適時(shí)進(jìn)行熱愛家鄉(xiāng)的教育,同時(shí),根據(jù)問題情景的有效性,該情景的設(shè)置讓學(xué)生從圖象上對(duì)函數(shù)的單調(diào)性產(chǎn)生直觀的認(rèn)識(shí)，為引出單調(diào)性的定義打好基礎(chǔ)，這些問題的設(shè)置有利于定義的自然生成，也揭示了單調(diào)性最本質(zhì)的東西. 情景引入2使學(xué)生從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的再一次認(rèn)識(shí)定義形成通過對(duì)以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)時(shí)，都有仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說(shuō)出單調(diào)減函數(shù)的定義教師介紹單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn)，難在：如何使學(xué)生從圖形語(yǔ)言過渡到文字語(yǔ)言再過度到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言通過問題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述定義同時(shí)仿照單調(diào)增函數(shù)的定義得到單調(diào)減函數(shù)的定義,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比的思想.這一個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作共同探究規(guī)律的教學(xué)新理念定義運(yùn)用運(yùn)用一.回到問題情境1的圖形，提出問題：你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？運(yùn)用二. 課本例1 .如圖，是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù).運(yùn)用三.讓學(xué)生舉出所學(xué)過的函數(shù)為例并對(duì)其單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間進(jìn)行討論.該步驟采用學(xué)生編題學(xué)生答題的方式,教師做指導(dǎo),課堂氣氛非?；钴S.運(yùn)用四. 范例: 判斷函數(shù) f (x) =3x+2 在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。對(duì)于該范例教師在黑板上進(jìn)行規(guī)范板書并強(qiáng)調(diào)解題步驟.運(yùn)用五.讓學(xué)生閱讀課本P29頁(yè)例2,采用小組討論的形式.并讓學(xué)生歸納運(yùn)用定義法探求并證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，各個(gè)小組發(fā)表自己的意見,最后教師歸納并用投影演示：取值；作差變形；定號(hào)；判斷并得出結(jié)論運(yùn)用1和2都是利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.運(yùn)用3讓學(xué)生學(xué)會(huì)編題是使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)更深層次的理解,同時(shí)能喚起學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人運(yùn)用4的范例先從“形”上去判斷單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，再回歸定義，從“數(shù)”的角度證明單調(diào)性，使學(xué)生完成了從形到數(shù)的轉(zhuǎn)變.特別注意這里的黑板板書.運(yùn)用5是為了培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣,學(xué)會(huì)讀書,學(xué)會(huì)提煉,學(xué)會(huì)歸納.同時(shí)小組合作討論培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.自主探究(引用課本)畫出反比例函數(shù)的圖象.(1)這個(gè)函數(shù)的定義域D是什么?(2)它在定義域D上的單調(diào)性是怎樣的?證明你的結(jié)論.該題先讓學(xué)生自己在作業(yè)紙上獨(dú)立完成,然后教師用實(shí)物投影將一些學(xué)生的解答展出,讓學(xué)生共同評(píng)改,使學(xué)生學(xué)會(huì)改作業(yè)然后教師將正確的答案投影出來(lái),再次強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性從定向性的證明，到自我探索單調(diào)區(qū)間并完成證明，是一個(gè)很大的跨越，但在此探索過程中，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中“數(shù)形”的聯(lián)系和互相驗(yàn)證.同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)改作業(yè)也是讓學(xué)生提高自身水平的一種做法.課堂反思采用設(shè)問的方式進(jìn)行課堂反思小結(jié), 師生共同就下面問題進(jìn)行討論交流總結(jié),讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見問題1.通過增減函數(shù)概念的形成過程,你學(xué)習(xí)到了什么?問題2.增減函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)?如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間?問題3.怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切領(lǐng)會(huì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法.及時(shí)反思也是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方法.作業(yè)布置1.必做:書面作業(yè):課本P39頁(yè)A組1,2,32.選做：二次函數(shù)在0，）是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？3.探究 討論函數(shù)的單調(diào)性實(shí)際問題 在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解說(shuō)這一現(xiàn)象嗎？ 由圖象探索函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再運(yùn)用定義嚴(yán)密證明函數(shù)的單調(diào)性“糖水問題”實(shí)際上是函數(shù)的一個(gè)實(shí)際背景4.預(yù)習(xí)作業(yè)1.預(yù)習(xí)課本P30-322.思考問題:什么是函數(shù)的最大最小值?如何去求函數(shù)的最大最小值?對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅.分層布置作業(yè)使數(shù)學(xué)教育既面向了全體學(xué)生,人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),又使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,充分體現(xiàn)了課改精神.五.板書設(shè)計(jì)(見后頁(yè))1.3.1函數(shù)的基本性質(zhì)(一)一.單調(diào)性的定義 三.例題解答:* 證明:* 二.定義的應(yīng) *1.由圖形判斷單調(diào)性 *2.用定義證明單調(diào)性 *投影屏幕一角六.教學(xué)設(shè)計(jì)的反思本節(jié)課的設(shè)計(jì),將問題的提出、問題的解決與獨(dú)立思考、合作交流有機(jī)的結(jié)合在一起,既體現(xiàn)了教師的講授與指導(dǎo)又體現(xiàn)了學(xué)生的探索與實(shí)踐,這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程.尤其是在這一節(jié)課中,情景引入體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值,讓學(xué)生編題就是讓學(xué)生再創(chuàng)造的過程 ,小組的討論是培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí).教師應(yīng)當(dāng)高度重視觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以