數(shù)學(xué)人教版九年級上冊垂直于弦的直徑.docx

“垂直于弦的直徑”教學(xué)設(shè)計仙城東南初級中學(xué) 鄭家燕教學(xué)目標(biāo)：知識技能：1、通過觀察實驗理解圓是軸對稱圖形；2、明確垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論及定理的推理過程；3、能初步應(yīng)用垂徑定理進行計算和證明。數(shù)學(xué)思考：1、經(jīng)歷探索圓的對稱性，垂徑定理及其推論的過程； 2、發(fā)展合理推理能力，體會轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合的思想；問題解決：1、通過探索方法，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性； 2、在探索活動中，學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果；情感態(tài)度：1、通過圓的對稱性，滲透對學(xué)生的美育教育，并激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛； 2、通過對趙州橋歷史的了解，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重難點：學(xué)習(xí)重點：垂徑定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：對垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法學(xué)情分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是新人教版九年級(上)第二十四章第一節(jié)圓的第二課時。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)軸對稱和中心對稱性質(zhì)之后對垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的學(xué)習(xí)，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。垂徑定理的推證是以軸對稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計算和圓的有關(guān)證明一個重要工具，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)。學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到圓方面的圖形，對本節(jié)課會比較有興趣,并且學(xué)過軸對稱圖形相關(guān)知識。本班學(xué)生是比較好奇、好動、好表現(xiàn)的，但在合作交流、探索新知等方面發(fā)展的極不均衡。在學(xué)習(xí)的主動性、積極性等方面也有較大的差異。本節(jié)課要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，在教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。比如讓學(xué)生通過動手折疊，觀察、猜想，小組交流自己的猜想，并討論證明自己的猜想來掌握：通過觀察實驗理解圓是軸對稱圖形；明確垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論及定理的推理過程；能初步應(yīng)用垂徑定理進行計算和證明。教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)二、創(chuàng)設(shè)情境設(shè)疑：問題:你知道趙州橋嗎? 它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？活動一：實踐探究：把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？由學(xué)生討論發(fā)言?？梢园l(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸活動二：如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？引導(dǎo)學(xué)生分組討論，得出結(jié)論：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧。三、鞏固練習(xí)出示課件練習(xí)題四、拓展延伸將以下這五條進行排列組合，會出現(xiàn)多少個命題？試著進行證明。直徑過圓心垂直于弦平分弦平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧讓學(xué)生分組討論證明，