新課標(biāo)Ⅰ高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題1排列組合二項(xiàng)式定理分項(xiàng)練習(xí)含解析理.docx

專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理一基礎(chǔ)題組1. 【2012全國，理2】將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()A12種 B10種 C9種 D8種【答案】A2. 【2011全國新課標(biāo)，理8】的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為()A40 B20 C20 D40【答案】D【解析】3. 【2011全國，理7】某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有()A4種 B10種 C18種 D20種【答案】B【解析】第一類：從中取出的4本中有1本畫冊，3本集郵冊，贈(zèng)送給4位朋友有種不同的贈(zèng)送方法；第二類：從中取出的4本中有2本畫冊，2本集郵冊，贈(zèng)送給4位朋友有種不同的贈(zèng)送方法。故共有種方法。4. 【2009全國卷，理5】甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（ ）A.150種 B.180種 C.300種 D.345種【答案】D5. 【2014課標(biāo)，理14】甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過三個(gè)城市時(shí)， 甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市； 乙說：我沒去過城市. 丙說：我們?nèi)齻€(gè)去過同一城市. 由此可判斷乙去過的城市為_【答案】A【解析】由丙說可知，乙至少去過A,B,C中的一個(gè)城市，由甲說可知，甲去過A,C且比乙去過的城市多，故乙只去過一個(gè)城市，且沒去過C城市，故乙只去過A城市6. 【2006全國，理15】安排7位工作人員在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有 種。（用數(shù)字作答）【答案】2400【解析】7. 【2005全國1，理13】的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）【答案】672【解析】8. 【2015高考新課標(biāo)1，理10】的展開式中，的系數(shù)為( )（A）10 （B）20 （C）30 （D）60【答案】C【考點(diǎn)定位】本題主要考查利用排列組合知識計(jì)算二項(xiàng)式展開式某一項(xiàng)的系數(shù).9.【2016高考新課標(biāo)理數(shù)1】的展開式中，x3的系數(shù)是 .（用數(shù)字填寫答案）【答案】【解析】試題分析：的展開式的通項(xiàng)為(，1，2，5)，令得，所以的系數(shù)是.考點(diǎn):二項(xiàng)式定理【名師點(diǎn)睛】確定二項(xiàng)展開式指定項(xiàng)的系數(shù)通常是先寫出通項(xiàng),再確定r的值,從而確定指定項(xiàng)系數(shù).10. 【2017新課標(biāo)1，理6】展開式中的系數(shù)為A15B20C30D35【答案】C【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理【名師點(diǎn)睛】對于兩個(gè)二項(xiàng)式乘積的問題，用第一個(gè)二項(xiàng)式中的每項(xiàng)乘以第二個(gè)二項(xiàng)式的每項(xiàng)，分析含的項(xiàng)共有幾項(xiàng)，進(jìn)行相加即可.這類問題的易錯(cuò)點(diǎn)主要是未能分析清楚構(gòu)成這一項(xiàng)的具體情況，尤其是兩個(gè)二項(xiàng)展開式中的不同.二能力題組1. 【2013課標(biāo)全國，理9】設(shè)m為正整數(shù)，(xy)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b.若13a7b，則m()A5 B6 C7 D8【答案】B【解析】由題意可知，a，b，又13a7b，即.解得m6.故選B.2. 【2014課標(biāo)，理13】的展開式中的系數(shù)為_.（用數(shù)字填寫答案）【答案】【解析】由題意，展開式通項(xiàng)為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故的展開式中項(xiàng)為，系數(shù)為3. 【2009全國卷，理13】(xy)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于_.【答案】-240【解析】(x-y)10展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-y)r=(-1)r,x7y3的系數(shù)為,x3y7的系數(shù)為.所求的系數(shù)和為.三拔高題組1. 【2008全國1，理12】如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）A96B84C60D48【答案】B.2. 【2006全國，理12】設(shè)集合選擇的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中的最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（ ）（A）50種（B）49種（C）48種（D）47種【答案】B【解析】3. 【2005全國1，理11】過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（ ）A18對 B24對 C30對 D36對【答案】D【解析】4.【2016高考新課標(biāo)理數(shù)1】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為 元.【答案】【解析】試題分析：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B分別為、件，利潤之和為元，那么由題意得約束條件目標(biāo)函數(shù).約束條件等價(jià)于作出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖中陰影部分所示.【考點(diǎn)】線性規(guī)劃的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】線性規(guī)劃也是