行程問題(奧數(shù)部分).doc

行程問題（奧數(shù)部分）一、例1：兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到48分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時(shí)，乙車距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時(shí)？練習(xí)一：1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地。第一輛汽車每小時(shí)行42千米，第二輛汽車每小時(shí)行28千米。第一輛汽車到乙地立即返回。兩輛車從開出到相遇共用了多少小時(shí)？2、A、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需要15小時(shí)，乙車由B地到A地需10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地開出，相遇時(shí)甲車距B地還有多少千米？3、甲、乙兩輛汽車早上8點(diǎn)鐘分別從A、B兩城同時(shí)相向而行，到10點(diǎn)鐘時(shí)兩車相距112.5千米。繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車相距琮是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？二、例2：兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相向開出，第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對(duì)方車站后都立即返回，又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？練習(xí)2：1、兩輛汽車同時(shí)從南北兩站相對(duì)開出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到站后立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇。兩站相距多少千米？2、兩列火車同時(shí)從甲、乙兩站相向而行，第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車仍以原速繼續(xù)前行。各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？3、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出。第一次相遇時(shí)離A站有90千米。然后各按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對(duì)方車站后立即沿原路返回。第二次相遇時(shí)離A地的距離占A、B兩站全程的65%。A、B兩站間的路程是多少千米？三、例3：兩地相距960千米。甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲追上乙。甲走完全程要多少分鐘？練習(xí)3：1、甲、乙兩人同進(jìn)從相距1800米A、B兩地出發(fā)，若相向行走，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。甲、乙每分鐘各行多少米？2、父子二人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上散步。他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，若相背而行，分鐘相遇；若同向行走，分鐘父親可追上兒子。問：父子在跑道上走圈各需要多少分鐘？3、兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離十字路口的距離相等；二人仍保持原來的速度直行，又過了80分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度？四、例4：甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70.5米、72米。現(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后又過2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少千米？練習(xí)4：1、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70米了，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米。甲乙從A地去B地，丙從B地去A地，三人同時(shí)出發(fā)，丙遇上甲8分鐘后遇上乙。求A、B兩地相距多少千米？2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米處的兔子，兔子每秒行4.5米，6秒后獵人向狼開了一槍，狼立即轉(zhuǎn)身以每秒16.5米的速度北向兔子逃去。問：開槍多少秒后兔子與狼又相距100米？3、甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，乙車6小時(shí)可以到達(dá)，甲車每小時(shí)比乙車慢8千米，因此比乙車遲一小時(shí)到達(dá)。A、B兩地間的路程是多少千米？五、例5：一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果按原速行駛120千米后，再將車速提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么甲、乙兩地相距多少千米？練習(xí)5：1、一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高25%，那么可以比原定時(shí)間提前24分鐘到達(dá)；如果以原速行駛80千米后，再將速度提高1/3，那么可以提前10分鐘到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？2、一個(gè)正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)與原正方形面積相等的長(zhǎng)方形。原正方形的面積是多少？3、某日停電，媽媽在房間里同時(shí)點(diǎn)燃了兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭。一支細(xì)蠟燭可燃燒3小時(shí)，另一支粗蠟燭可燃燒5小時(shí)。來電時(shí)同時(shí)將兩支蠟燭吹來，這時(shí)發(fā)現(xiàn)其中一支剩下的長(zhǎng)度是另一支剩下長(zhǎng)度的1/3.本次停電多長(zhǎng)時(shí)間？六、例6：甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米。A、B兩地相距多少千米？練習(xí)6：1、甲、乙兩人步行的速度比是13：11，他們分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，0.5小時(shí)后相遇。如果他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時(shí)？2、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%