數(shù)學(xué)人教版九年級上冊直線和圓的位置關(guān)系（1）.doc

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系河南省安陽市內(nèi)黃縣楚旺鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 鄭國保教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2會用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系的關(guān)系(二)能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力2通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)與等價，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化(三)情感與價值觀要求通過探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學(xué)重點經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程理解直線與圓的三種位置關(guān)系教學(xué)難點經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生探索法教具準(zhǔn)備課件教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師我們在前面學(xué)過點和圓的位置關(guān)系，請大家回憶它們的位置關(guān)系有哪些？生圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形即圓上的點到圓心的距離等于半徑；圓的內(nèi)部到圓心的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距離大于半徑因此點和圓的位置關(guān)系有三種，即點在圓上、點在圓內(nèi)和點在圓外也可以把點與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內(nèi)師本節(jié)課我們將類比地學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系（二）展示目標(biāo)：1.掌握直線和圓的三種位置關(guān)系； 2.體會分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想；3.體驗探索數(shù)學(xué)的樂趣.（三）教學(xué)過程1復(fù)習(xí)點到直線的距離的定義生從已知點向已知直線作垂線，已知點與垂足之間的線段的長度叫做這個點到這條直線的距離如下圖，C為直線AB外一點，從C向AB引垂線，D為垂足，則線段CD即為點C到直線AB的距離2探索直線與圓的三種位置關(guān)系師直線和圓的位置關(guān)系，我們在現(xiàn)實生活中隨處可見，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多的觀察白板上的三幅照片，地平線和太陽的位置關(guān)系怎樣？作一個圓，把直尺的邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，直線和圓有幾種位置關(guān)系？生把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓有三種位置關(guān)系；把直尺的邊緣看成一條直線，則直線和圓有三種位置關(guān)系師從上面的舉例中，大家能否得出結(jié)論，直線和圓的位置關(guān)系有幾種呢？生有三種位置關(guān)系：師直線和圓有三種位置關(guān)系，如下圖：它們分別是相交、相切、相離當(dāng)直線與圓相切時(即直線和圓有唯一公共點)，這條直線叫做圓的切線(tangent line)當(dāng)直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交當(dāng)直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離因此，從直線與圓有公共點的個數(shù)可以斷定是哪一種位置關(guān)系，你能總結(jié)嗎？生當(dāng)直線與圓有唯一公共點時，這時直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個公共點時，這時直線與圓相交；當(dāng)直線與圓沒有公共點時，這時直線與圓相離師能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系，點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用點到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定三種位置關(guān)系呢？生如上圖中，圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)直線與圓相交時，dr；當(dāng)直線與圓相切時，dr；當(dāng)直線與圓相離時，dr，因此可以用d與r間的大小關(guān)系斷定直線與圓的位置關(guān)系師由此可知：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法一種是從直線與圓的公共點的個數(shù)來斷定；一種是用d與r的大小關(guān)系來斷定歸納總結(jié)：(1)從公共點的個數(shù)來判斷：直線與圓有兩個公共點時，直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點時，直線與圓相切；直線與圓沒有公共點時，直線與圓相離(2)從點到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷：dr時，直線與圓相交；dr時，直線與圓相切；dr時，直線與圓相離故結(jié)論成立3.例題學(xué)習(xí) 展示例題，生探究如何判斷？必要時同桌之間可進(jìn)行討論交流4.反饋練習(xí)5.課堂小結(jié)本節(jié)