數(shù)學人教版六年級下冊七橋問題.doc

課例研究教學設計課例名稱一筆畫問題教材版本人教版年級六研究教師楚艷芳研究時間2017年4月27日教學內容人教版小學數(shù)學第十二冊95頁“七橋問題”教學目標1、通過其中抽象出點、線的過程，使學生對點、線有進一步的認識。2、通過探究“一筆畫”的規(guī)律的活動，培養(yǎng)學生的觀察、歸納能力，進一步發(fā)展學生的抽象思維，滲透轉化的數(shù)學思想。3、通過“一筆畫”的數(shù)學問題，解決實際問題，擴大學生知識視野。教學資源課件，活動練習紙教學思路 一筆畫問題起源于著名的“七橋問題”。課伊始，通過故事的形式把七橋問題引出來，激發(fā)了學生的學習興趣，同時讓學生感受到今天探討的課題就是當年困擾千百人的問題，增進學生的求知欲。然后，引出歐拉對七橋問題的建模，把實際問題轉化成“一筆畫”的數(shù)學問題，并讓學生體會到轉化的數(shù)學思想一級從具體到抽象的思想。接著讓學生試一試一筆畫出這個圖形，“究竟能不能一筆畫出這個圖形呢”留給學生一個懸念，為后面的探究活動買下伏筆，同時也把學生的求知欲望推上了一個高潮。 活動二是探究規(guī)律，這是本片段教學的重點。首先讓學生通過動手畫判斷哪些圖形能一筆畫出來，通過教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學 生 活 動設計意圖一、 故事引入新課師： 18世紀，德國的小城哥尼斯堡中的小河上有兩個小島和七座橋。關于它還有一個有趣的數(shù)學問題：一個步行者怎樣才能不重復、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點。這個問題一直沒人解決，后來數(shù)學家歐拉想到了用點和線表示這幅圖，這樣七橋問題就轉化成一筆畫問題。（板書課題）師：什么是一筆畫，你們知道嗎？像這樣連續(xù)而不重復能一筆畫完的圖形就叫一筆畫圖形。（板書）七橋圖能一筆畫成嗎？你們想不想試一試？時間30秒。到底這個圖形能不能一筆畫成？歐拉為了解決這個問題，從大量的一筆畫圖中探索出了規(guī)律。今天就讓我們追尋著歐拉的腳步一起來研究。學生回答：連續(xù)不重復學生動手畫一畫故事導入，激發(fā)學生興趣。讓學生體驗這個圖是不能一筆畫成的，二、探究規(guī)律1、（電腦出示圖形）猜一猜，哪些圖形能一筆畫成。2、反饋。引發(fā)懸念，歸納聯(lián)通圖的概念：這幾個圖形都有什么共同點？在一個圖中，任意兩個“點”之間都有一條“道路”聯(lián)結，我們稱這樣的圖為“連通圖”。（學生此時都認為只要是連通圖就能一筆畫成）師：只要是連通圖就能一筆畫成，大家都同意嗎？3、試一試用一筆畫出下面的連通圖？在能一筆畫成的連通圖下打上勾。師：誰來反饋你畫的情況。（電腦同步判斷）圖6你畫了嗎？圖8呢（畫不出）為什么連通圖有的能有的又不能呢？究竟一筆畫的圖形有什么共同的特點？我們還得進一步的研究。在研究之前你們先猜想一下，一筆畫的規(guī)律可能與什么有關？師:猜得很有水平，聯(lián)通圖的點有什么特點呢，我們一起來看看。引出奇點和偶點的概念。進出該點處的線的條數(shù)是奇數(shù)的就是奇點，偶數(shù)的就是偶點。（課件出示）3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們知道了什么是奇點和偶點，那現(xiàn)在再大膽再猜想一下，能一筆畫的圖形可能會與什么有關？到底你們的猜想對不對呢？我們來數(shù)數(shù)看，（課件出示一個圖形）再請三人小組數(shù)一數(shù)圖形的奇點和偶點的個數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1）三人小組合作試驗，填好試驗單（2）小組匯報試驗單（展示他們的實驗單）（3）觀察特點總結規(guī)律匯報研究結果，總結一筆畫規(guī)律：全是偶點或奇點的個數(shù)為2的連通圖。4、驗證規(guī)律師：通過剛才的研究同學們都有了自己的發(fā)現(xiàn)，但是我們的發(fā)現(xiàn)是否正確還需要我們來驗證。驗證規(guī)律：課前老師收集了大量的一筆畫圖形，我們來看看是不是都符合規(guī)律呢？（學生完成后展示并說明）通過驗證我們剛才得出的結論是正確的。學生活動一：全體迅速判斷。學生活動二：找出能一筆畫出的圖形，打上勾。學生反饋學生初步猜想，引出奇點和偶點學生初步猜想，引出奇點和偶點的個數(shù)。小組活動，共同完成表格，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生驗證其他的一筆畫圖形是否符合剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。通過猜想初步判斷通過實驗準確判斷，讓學生經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的過程：猜想發(fā)現(xiàn)驗證運用通過學生自主探索，總結了一筆畫圖形的規(guī)律。三、運用規(guī)律師：現(xiàn)在我們能運用所總結的規(guī)律解決著名的“七橋問題”嗎？師：今天我們通過自己的探索發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，驗證了規(guī)律，并運用規(guī)律解決了著名的數(shù)學問題，相信大家還會運用規(guī)律解決我們生活中更多的實際問題。究竟一筆畫圖形為什么會有這樣的規(guī)