貨幣金融學第四章.ppt

第4章 理解利率 現值 PresentValue 一年后你收入的1美元不如你現在收入的1美元值錢 對么 為什么 美元存入儲蓄賬戶中賺取利息 那么一年后你所擁有的就不止1美元了 中獎獲得2000萬美元 20年分期付款 實際價值是多少 P72 對未來的貼現 DiscountingtheFuture 注 leti 10意思是設定利率 0 10 i interest 年利率1年期100美元存款在利率0 10情況下 1年后變成110美元 類推 100美元n年存款后的現值則是100美元 1 i 的n次方 簡單的現值計算SimplePresentValue 注 PV 今天 現在 的價值 CF 未來的價值 i 年利率n 年數 時間軸 TimeLine 100 100 年限 0 1 現值 100 2 100 100 n 100 1 年率 100 1 年利率 2 100 1 年利率 n 不能夠直接將時間軸上顯示的不同時間段的收益做對比 四種類型的信用市場工具 普通貸款 simpleloan 固定支付貸款 fixedpaymentloan 也稱為分期償還貸款 fullyamortizedloan 息票債券 couponbond 貼現發(fā)行債券 discountbond 又稱零息債券 zerocouponbond 980元到期1000元的國庫券年利率10 面值1000元的國債以10 利率存銀行的1000元如何做出投資決策 到期收益率 yieldtomaturity 概念 使債務工具所有未來回報的現值與其今天的價值相等的利率 IRR 內部報酬率 四種類型的信用市場工具的到期收益率計算 普通貸款 注 對于普通貸款而言 單利率就等于到期收益率 i既表示單利率 又表示到期收益率 固定支付貸款 注 在整個期限內的每個階段要償付相同的金額 LV為貸款金額 FP為每年固定的償付額 n為到期前貸款年限 息票債券 注 計算方法與固定支付貸款相同 就是要令債券今天的價值等于它的現值 P為債券的現價 C為每年的息票利息 F為債券的面值 n為距到期日的年數 1 如果息票債券的價格等于其面值 到期收益率就等于息票利率 2 息票債券的價格與到期收益率是負向相關的 3 當債券價格低于其面值時 到期收益率要高于息票利率 表1息票利率為10 期限為10年的債券的到期收益率 面值為1000美元 統一公債 consol 或永續(xù)債券 perpetuity 沒有到期日 不必償還本金 永遠只需要支付固定的息票利息的永久性債券 公式如下 統一公債的價格公式不僅可以計算永續(xù)債券的到期收益率 而且可以近似地計算息票債券的到期收益率 當前收益率 注 Pc為永續(xù)債券或統一公債的價格 C為年息票利息 ic為永續(xù)債券或統一公債的到期收益率 貼現發(fā)行債券 DiscountBond 對于任何 年期的貼現發(fā)行債券 其到期收益率都可以寫成i F P PF為貼現發(fā)行債券的面值 P為貼現發(fā)行債券的現價 到期收益率等于 年內價格的增值部分 F P 除以其初始價格P 這個公式的一個重要特征就是 它表明了貼現發(fā)行債券的到期收益率與債券現價是負向相關的 這和息票債券的結論是一致的日本的負利率 回報率 回報率是持有人的利息收入與有價證券價值變動的總和占購買價格的比率 回報率和利率 只有持有期與到期期限一致的債券的回報率才與最初的到期收益率相等 其他時候不一定相同 對于到期期限長于持有期的債券而言 利率上升與債券價格負向相關 進而引起投資該債券的資本損失 債券的到期日越遠 利率變動引起的債券價格變動的比率就越大 回報率變低的情況 債券的到期日越遠 當利率上升時 回報率就越低 即使某一債券最初的利率很高 當利率上升時 其回報率也可能變成負數 p81 表2當利率由10 上升到20 時 息票利率為10 的不同期限的債券的1年期回報率 注釋 債券購買時距離到期的年數 最初的當期收益率 最初的價格 美元 下一年的價格 美元 資本利得率 回報率 利率風險 長期債券的價格和回報率的波動性比短期債券大到期期限與持有期一樣短的債券就不存在利率風險 實際利率與名義利率的區(qū)別 名義利率都不考慮通貨膨脹因素實際利率根據預期物價水平的變動 通貨膨脹 做出調整 因此能夠更準確地反映真實借款成本經過了預期價格水平變動的調整的利率稱為事前實際利率根據實際價格水平變動調整的利率稱為事后實際利率 費雪方程式 FisherEquation 注釋 費雪方程式表明名義利率i等于實際利率ir加上預期通貨膨脹率 e 即費雪方程式更為準確的表述應為i ir e ir ei 名義利率 e 預期通貨膨脹率 圖1實際利率和名義利率 3個月期國庫券 1953 2008年 資料來源 名義利率數據來自www federalreserve gov releases H15 實際利率的計算方法根據FredericS Mishkin TheRealInterestRate AnEmpiricalInvestigation Carnegie RochesterConferenceSeriesonPublicPolicy15 1981 151200 要計算實際利率 需要根據以往利率和通貨膨脹率的時間趨勢來估計預期通貨膨脹率 再用名義利率減去預期通貨膨脹率即可 總結 1 到期收益率是使得某一債務工具所有未來償付額的現值等于它今天的價值的利率 是最精確的利率計量指標 2 證券的回報率反映了在某一特定時間段里持有該證券所獲得的利益 回報率可能與以到期收益率衡量的利率相差甚遠 3 實際利率是名義利率減去預期通貨膨脹率 第一篇小結 圖示 金融體系是什么 金融體系功能融資的渠道有那兩方面 有什么不同