貨幣金融學(xué)第四章.ppt

第4章 理解利率 現(xiàn)值 PresentValue 一年后你收入的1美元不如你現(xiàn)在收入的1美元值錢 對(duì)么 為什么 美元存入儲(chǔ)蓄賬戶中賺取利息 那么一年后你所擁有的就不止1美元了 中獎(jiǎng)獲得2000萬(wàn)美元 20年分期付款 實(shí)際價(jià)值是多少 P72 對(duì)未來(lái)的貼現(xiàn) DiscountingtheFuture 注 leti 10意思是設(shè)定利率 0 10 i interest 年利率1年期100美元存款在利率0 10情況下 1年后變成110美元 類推 100美元n年存款后的現(xiàn)值則是100美元 1 i 的n次方 簡(jiǎn)單的現(xiàn)值計(jì)算SimplePresentValue 注 PV 今天 現(xiàn)在 的價(jià)值 CF 未來(lái)的價(jià)值 i 年利率n 年數(shù) 時(shí)間軸 TimeLine 100 100 年限 0 1 現(xiàn)值 100 2 100 100 n 100 1 年率 100 1 年利率 2 100 1 年利率 n 不能夠直接將時(shí)間軸上顯示的不同時(shí)間段的收益做對(duì)比 四種類型的信用市場(chǎng)工具 普通貸款 simpleloan 固定支付貸款 fixedpaymentloan 也稱為分期償還貸款 fullyamortizedloan 息票債券 couponbond 貼現(xiàn)發(fā)行債券 discountbond 又稱零息債券 zerocouponbond 980元到期1000元的國(guó)庫(kù)券年利率10 面值1000元的國(guó)債以10 利率存銀行的1000元如何做出投資決策 到期收益率 yieldtomaturity 概念 使債務(wù)工具所有未來(lái)回報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率 IRR 內(nèi)部報(bào)酬率 四種類型的信用市場(chǎng)工具的到期收益率計(jì)算 普通貸款 注 對(duì)于普通貸款而言 單利率就等于到期收益率 i既表示單利率 又表示到期收益率 固定支付貸款 注 在整個(gè)期限內(nèi)的每個(gè)階段要償付相同的金額 LV為貸款金額 FP為每年固定的償付額 n為到期前貸款年限 息票債券 注 計(jì)算方法與固定支付貸款相同 就是要令債券今天的價(jià)值等于它的現(xiàn)值 P為債券的現(xiàn)價(jià) C為每年的息票利息 F為債券的面值 n為距到期日的年數(shù) 1 如果息票債券的價(jià)格等于其面值 到期收益率就等于息票利率 2 息票債券的價(jià)格與到期收益率是負(fù)向相關(guān)的 3 當(dāng)債券價(jià)格低于其面值時(shí) 到期收益率要高于息票利率 表1息票利率為10 期限為10年的債券的到期收益率 面值為1000美元 統(tǒng)一公債 consol 或永續(xù)債券 perpetuity 沒(méi)有到期日 不必償還本金 永遠(yuǎn)只需要支付固定的息票利息的永久性債券 公式如下 統(tǒng)一公債的價(jià)格公式不僅可以計(jì)算永續(xù)債券的到期收益率 而且可以近似地計(jì)算息票債券的到期收益率 當(dāng)前收益率 注 Pc為永續(xù)債券或統(tǒng)一公債的價(jià)格 C為年息票利息 ic為永續(xù)債券或統(tǒng)一公債的到期收益率 貼現(xiàn)發(fā)行債券 DiscountBond 對(duì)于任何 年期的貼現(xiàn)發(fā)行債券 其到期收益率都可以寫成i F P PF為貼現(xiàn)發(fā)行債券的面值 P為貼現(xiàn)發(fā)行債券的現(xiàn)價(jià) 到期收益率等于 年內(nèi)價(jià)格的增值部分 F P 除以其初始價(jià)格P 這個(gè)公式的一個(gè)重要特征就是 它表明了貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率與債券現(xiàn)價(jià)是負(fù)向相關(guān)的 這和息票債券的結(jié)論是一致的日本的負(fù)利率 回報(bào)率 回報(bào)率是持有人的利息收入與有價(jià)證券價(jià)值變動(dòng)的總和占購(gòu)買價(jià)格的比率 回報(bào)率和利率 只有持有期與到期期限一致的債券的回報(bào)率才與最初的到期收益率相等 其他時(shí)候不一定相同 對(duì)于到期期限長(zhǎng)于持有期的債券而言 利率上升與債券價(jià)格負(fù)向相關(guān) 進(jìn)而引起投資該債券的資本損失 債券的到期日越遠(yuǎn) 利率變動(dòng)引起的債券價(jià)格變動(dòng)的比率就越大 回報(bào)率變低的情況 債券的到期日越遠(yuǎn) 當(dāng)利率上升時(shí) 回報(bào)率就越低 即使某一債券最初的利率很高 當(dāng)利率上升時(shí) 其回報(bào)率也可能變成負(fù)數(shù) p81 表2當(dāng)利率由10 上升到20 時(shí) 息票利率為10 的不同期限的債券的1年期回報(bào)率 注釋 債券購(gòu)買時(shí)距離到期的年數(shù) 最初的當(dāng)期收益率 最初的價(jià)格 美元 下一年的價(jià)格 美元 資本利得率 回報(bào)率 利率風(fēng)險(xiǎn) 長(zhǎng)期債券的價(jià)格和回報(bào)率的波動(dòng)性比短期債券大到期期限與持有期一樣短的債券就不存在利率風(fēng)險(xiǎn) 實(shí)際利率與名義利率的區(qū)別 名義利率都不考慮通貨膨脹因素實(shí)際利率根據(jù)預(yù)期物價(jià)水平的變動(dòng) 通貨膨脹 做出調(diào)整 因此能夠更準(zhǔn)確地反映真實(shí)借款成本經(jīng)過(guò)了預(yù)期價(jià)格水平變動(dòng)的調(diào)整的利率稱為事前實(shí)際利率根據(jù)實(shí)際價(jià)格水平變動(dòng)調(diào)整的利率稱為事后實(shí)際利率 費(fèi)雪方程式 FisherEquation 注釋 費(fèi)雪方程式表明名義利率i等于實(shí)際利率ir加上預(yù)期通貨膨脹率 e 即費(fèi)雪方程式更為準(zhǔn)確的表述應(yīng)為i ir e ir ei 名義利率 e 預(yù)期通貨膨脹率 圖1實(shí)際利率和名義利率 3個(gè)月期國(guó)庫(kù)券 1953 2008年 資料來(lái)源 名義利率數(shù)據(jù)來(lái)自www federalreserve gov releases H15 實(shí)際利率的計(jì)算方法根據(jù)FredericS Mishkin TheRealInterestRate AnEmpiricalInvestigation Carnegie RochesterConferenceSeriesonPublicPolicy15 1981 151200 要計(jì)算實(shí)際利率 需要根據(jù)以往利率和通貨膨脹率的時(shí)間趨勢(shì)來(lái)估計(jì)預(yù)期通貨膨脹率 再用名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率即可 總結(jié) 1 到期收益率是使得某一債務(wù)工具所有未來(lái)償付額的現(xiàn)值等于它今天的價(jià)值的利率 是最精確的利率計(jì)量指標(biāo) 2 證券的回報(bào)率反映了在某一特定時(shí)間段里持有該證券所獲得的利益 回報(bào)率可能與以到期收益率衡量的利率相差甚遠(yuǎn) 3 實(shí)際利率是名義利率減去預(yù)期通貨膨脹率 第一篇小結(jié) 圖示 金融體系是什么 金融體系功能融資的渠道有那兩方面 有什么不同