數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合.doc

教學設(shè)計主備人： 劉麗敏 審核人： 楊守峰 姓名課題學科年級時間劉麗敏二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合數(shù)學九年2017.5.22教學目標1、體會利用數(shù)形結(jié)合思想解決二次函數(shù)問題策略的多樣性。2、在探索中學會二次函數(shù)中的數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，體會數(shù)與形的密切關(guān)系。3、感悟數(shù)形結(jié)合在解題中的作用，培養(yǎng)探索、求知的濃厚興趣。 教學重點、難點重點：體會數(shù)與形的關(guān)系，滲透數(shù)學思想及解題的方技巧難點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，提高學生的解題能力教學過程教學環(huán)節(jié)與內(nèi)容時間情境創(chuàng)設(shè)播放籃球和跳水視頻，引出其中的數(shù)學問題，同時滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。3目標展示展示學習目標及重難點，學生朗讀: 1、體會利用數(shù)形結(jié)合思想解決二次函數(shù)問題策略的多樣性。2、在探索中學會二次函數(shù)中的數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，體會數(shù)與形的密切關(guān)系。3、感悟數(shù)形結(jié)合在解題中的作用，培養(yǎng)探索、求知的濃厚興趣。重點:體會數(shù)與形的關(guān)系，滲透數(shù)學思想及解題的方法和技巧難點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，提高學生的解題能力2自合探究精講點撥一、問題導入(學生獨立探究然后回答)思考：如圖，已知二次函數(shù)y=x2+4x+3,請回答下列問題:（1）說出此拋物線的對稱軸 和頂點坐標 ；（2）求拋物線與x軸的交點A、B的坐標,與y軸的交點C的坐標；（3）函數(shù)的最值和增減性；（4）x取何值時 y0 ；y0 CCACBC 以問題帶動知識點的回顧，引入數(shù)形結(jié)合通過畫圖像，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答問題：二、新知探究：自主學習（一）：例1：如圖：已知：直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=- x2+bx+c 經(jīng)過點B、C，點A是拋物線與x軸的另一交點。DC（1）求拋物線的解析式。（2）求A點的坐標。B（3）若拋物線頂點為D，A求四邊形ABDC的面積。學生以小組為單位共同探究、研討，合作、交流，在導學案上規(guī)范書寫解題過程，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，教師指導學生自學。 小組展講（一）小組派代表利用實物展臺展示并講解例1，其他同學補充展講，教師關(guān)注學生能否用不同的方法解答第（3）問。自主學習（二）例2：如圖，已知拋物線 y= a x2 +4ax+t (a0)交x軸于A、B兩點，交y軸于點c，拋物線的對稱軸交x軸于點E,點B的坐標為（-1，0）（1）求點A的坐標；（2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？并證明你的結(jié)論。（3）當BCO=30 度時，求拋物線的解析式。小組合作交流，學生在合作探索中學會二次函數(shù)中的數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，體會數(shù)與行的密切關(guān)系。 小組展講（二）學生利用實物展臺展示合作成果，其他同學補充，教師適當點撥強調(diào)，從而完善解題過程。 75656反饋提升三、習題拓展（獨立探究與合作交流相結(jié)合，請兩名學生板演解題過程并展講）已知二次函數(shù)圖像頂點坐標為C（2，1），且經(jīng)過A（1，0），圖像與Y軸交于點D（1）求這個二次函數(shù)解析式（2）求與X軸的另一個交點B的坐標（3）_ (學生自行設(shè)計，并給予解答)8歸納總結(jié)