數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊一次函數(shù)的圖象.docx

第四章 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象（第1課時）一、學(xué)情分析八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出一次函數(shù)的圖象2經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線3已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力4理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系三、教學(xué)重點是:初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線教學(xué)難點是:理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容： Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離S（米）與小明出發(fā)的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ S=80t（t0）下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t（t0）的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。目的：通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望效果：學(xué)生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象？把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象（graph）例1 請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點連線：把這些點依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索內(nèi)容：做一做（1）作出正比例函數(shù)y=3x的圖象（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否都滿足關(guān)系y=3x請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？明晰由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達式的x，y所對應(yīng)的點（x，y）都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點（x，y）都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx議一議既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線 ”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了因為正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.例2 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4過點（0，0）和（1，1）作直線，則這條直線就是y=x的圖象過點（0，0）和（1，3）作直線，則這條直線就是y=3x的圖象過點（0，0）和（1，-）作直線，則這條直線就是y=-x的圖象過點（0，0）和（1，-4）作直線，則這條直線就是y=-4x的圖象議一議上述四個函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k0時,圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時,直線是向上傾斜的);當(dāng)k0時, 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而減小 (即從左向右觀察圖象時,直線是向下傾斜的).請你進一步思考:（1）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現(xiàn)：越大，直線越靠近y軸。第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解內(nèi)容：練習(xí)1：在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=x與y=-x的圖象練習(xí)2：當(dāng)時，與的函數(shù)解析式為，當(dāng)時，與的函數(shù)解析式為，則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為( ) (A) (B) (C ) ( D)練習(xí)3：對于函數(shù)的兩個確定的值、來說，當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值與 的關(guān)系是( )A. B. C. D. 無法確定第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對正比例函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象