數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程的課件.ppt

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材九年級 第二十二章一元二次方程 22 1一元二次方程 1 黃石第十四中學(xué)李誠 1 我們學(xué)過哪些方程 2 什么叫一元一次方程 它的一般形式怎么寫 3 什么叫分式方程 一 復(fù)習(xí)回顧 1 熟記一元二次方程定義及其一般形式 會判別什么是一元二次方程2 會將一元二次方程化成一般形式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 問題1 一個正方體的表面積為120平方厘米 它的棱長多少厘米 設(shè)這個正方體的棱長為x厘米 根據(jù)題意 得 6x2 120 用方程解決問題 只列方程 問題2 學(xué)校建造一個面積為20平方米 長比寬多1米的長方形花壇 問它的寬是多少 x x 1 設(shè)這個花壇的寬為x米 則長為 x 1 米 根據(jù)題意得 x x 1 20 整理得 x2 x 20 0 有一張矩形紙片 長25cm 寬15cm 在它的四角各剪去一個同樣的正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個無蓋方盒 問題3 15 x 25 300cm2 如果要制作的無蓋方盒的底面積為300cm2 那么紙片各角應(yīng)剪去的正方形邊長為多少cm 25 2x 15 2x 25 2x 15 2x 300 去括號 移項 合并同類項得 4x2 80 x 75 0 設(shè)剪去正方形邊長為x 根據(jù)題意得 像這樣等號兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程 叫做 x2 x 20 0 探究新知 4x2 80 x 75 0 一元二次方程 6x2 120 整式方程 只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)最高次數(shù)是1 未知數(shù)最高次數(shù)是2 以下方程有何共同特點(diǎn) 它們與一元一次方程相比有何異同 類比一元一次方程的定義 你能否給這些方程下定義 特點(diǎn) 定義 判斷下列方程是否為一元二次方程 1 x2 x 36 0 2 x3 x2 36 0 3 x 3y 36 例1 5 x 1 0 未知數(shù)的最高次數(shù)不是2次 含有兩個未知數(shù)x和y 這是分式方程 不是整式方程 未知數(shù)的最高次數(shù)不是2次 這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次項 a是二次項系數(shù) bx是一次項 b是一次項系數(shù) c是常數(shù)項 一般地 任何一個關(guān)于x的一元二次方程 經(jīng)過整理 都能化成如下形式 為什么要規(guī)定a 0呢 b c可以為零嗎 方程x 5x 2 x x 1 4x2是不是一元二次方程 一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系 ax b 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 整式方程 只含有一個未知數(shù) 未知數(shù)最高次數(shù)是1 未知數(shù)最高次數(shù)是2 4 2x2 x 4 0 2 1 4y2 2y 0 4 2 0 3x2 x 1 3 1 1 搶答 你能快速完成下面的的填空嗎 4x2 5 0 4 0 5 m 3 1 m m m 3 x2 m 1 x m 0 m 3 一元二次方程的各項及其系數(shù)都包括前面的符號 3x x 1 5 x 2 這個方程能直接看出各項的系數(shù)嗎 我們應(yīng)該怎么辦 例2 將方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并寫出它的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 合作探究 3x2 3x 5x 10 移項 合并同類項 得一元二次方程的一般形式 3x2 8x 10 0 其中二次項系數(shù)為3 一次項系數(shù)為 8 常數(shù)項為 10 解 去括號 得 要想正確確定方程的系數(shù) 首先要將一元二次方程化為一般形式 將下列方程化成一元二次方程的一般形式 并說出其中的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)及常數(shù)項 試一試 根據(jù)下面問題 列出關(guān)于x的方程 并將其化成一般形式 有一個用籬笆圍成的長方形養(yǎng)雞場 雞場的一邊靠墻 如圖所示 如果籬笆全長20米 養(yǎng)雞場面積為48平方米 求養(yǎng)雞場的寬x x 20 2x x 20 2x 48 1 關(guān)于x的方程 m2 9 x2 m 3 x 5 0 1 當(dāng)m取何值時是一元二次方程 m 3 m 3 由m2 9 0 由m2 9 0m 3m 3 0 m 3 2 方程 m 1 x2 mx 1 0為關(guān)于x的一元一次方程 則m的值為 m 0且m 1 2 當(dāng)m取何值時是一元一次方程 回味無窮 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 談?wù)勀阏莆樟耸裁?1 一元二次方程的概念 只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化