數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課.ppt

第十三章軸對(duì)稱 小結(jié)與復(fù)習(xí) 新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 伊寧縣第四中學(xué)何秀芳 1 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱 區(qū)別 聯(lián)系 圖形 1 軸對(duì)稱圖形是指 具有特殊形狀的圖形 只對(duì) 圖形而言 2 對(duì)稱軸 只有一條 1 軸對(duì)稱是指 圖形的位置關(guān)系 必須涉及 圖形 2 只有 對(duì)稱軸 一個(gè) 一個(gè) 不一定 兩個(gè) 兩個(gè) 一條 知識(shí)回顧 一 軸對(duì)稱 2 軸對(duì)稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱 那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 1 ABC與 DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱 則 C DE cm L 650 750 6cm 2cm 7cm 1 線段的垂直平分線 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 也叫中垂線 二 線段的垂直平分線 2 線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 3 線段垂直平分線的判定定理 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 都在線段的垂直平分線上 1 如圖 在 ABC中 DE是AC的垂直平分線 AC 5厘米 ABD的周長(zhǎng)等于13厘米 則 ABC的周長(zhǎng)是 18厘米 練習(xí) 2 如圖 ABC中 邊AB BC的垂直平分線交于點(diǎn)P 1 求證 PA PB PC 2 點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢 由此你能得出什么結(jié)論 結(jié)論 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn) 這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 三 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 在平面直角坐標(biāo)系中 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征 點(diǎn) x y 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn) x y 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 x y x y 1 已知點(diǎn) 4 b 與點(diǎn) a 1 3 關(guān)于x軸對(duì)稱 則a b 2 設(shè)點(diǎn)M 2a 3 3 a 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限 且a為整數(shù) 則點(diǎn)M的坐標(biāo) 練習(xí) 3 5 1 1 底邊上的中線 高和頂角的平分線互相重合 四 等腰三角形 等邊三角形 知識(shí)點(diǎn)回顧 兩邊相等的三角形是等腰三角形 從對(duì)稱性看 從角看 從重要線段看 兩條邊相等 從邊看 軸對(duì)稱圖形 1條 兩個(gè)底角相等 1 定義法 兩邊相等的三角形是等腰三角形 2 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 等角對(duì)等邊 三邊都相等的三角形是等邊三角形 從對(duì)稱性看 從角看 從邊看 每一邊上的中線 高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合 從重要線段看 三個(gè)角都相等 軸對(duì)稱圖形 3條 三條邊都相等 1 定義法 三邊都相等的三角形是等邊三角形 2 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm 則周長(zhǎng)為 2 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50 則這個(gè)三角形的底角是 20cm 4 在等邊三角形ABC中 點(diǎn)P在 ABC內(nèi) 點(diǎn)Q在 ABC外 且 ABP ACQ BP CQ APQ是什么形狀的三角形 試說明理由 A B C P Q 1 2 3 又CE CD CDE E 證明 ABC是等邊三角形 ABC ACB 60 BD AC 拓展 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長(zhǎng)BC到E 使CE CD 過點(diǎn)D作DF BE于F 求證 1 BD DE ACB 30 DBC E BD DE 拓展 證明 在 BDE中 BD DE DF BE BF EF 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長(zhǎng)BC到E 使CE CD 過點(diǎn)D作DF BE于F 求證 2 BF EF 拓展 猜想 BF 3FC 證明 在Rt CDF中 ACB 60 CDF 30 CD 2CF 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長(zhǎng)BC到E 使CE CD 過點(diǎn)D作DF BE于F 求證 3 請(qǐng)猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 拓展 已知 如圖 ABC是等邊三角形 BD是AC邊上的高 延長(zhǎng)BC到E 使CE CD 過點(diǎn)D作DF BE于F 求證 3 請(qǐng)猜想FC與BF間的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 證明 又在Rt BDC中 DBC 30 BC 4CF 即BF 3CF 分享學(xué)習(xí)收獲本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想 作業(yè)布置 1 等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm 腰比底長(zhǎng)2cm 則腰長(zhǎng)為 2 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm 另一邊長(zhǎng)為8cm 則它的周長(zhǎng)是 3 如圖 在Rt ABC中 C 90 DE是AB的垂直平分線 連接AE CAE DAE 1 2 求 B的