數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形第一課時.doc

181平行四邊形181.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊、角的特征1理解平行四邊形的概念；(重點)2掌握平行四邊形邊、角的性質(zhì)；(重點)3利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問題(難點)一、情境導入如圖，平行四邊形是我們常見的一種圖形，它具有十分和諧的對稱美它是什么樣的對稱圖形呢？它又具有哪些基本性質(zhì)呢？二、合作探究探究點一：平行四邊形的定義 如圖，在四邊形ABCD中，BD，12.求證：四邊形ABCD是平行四邊形解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DACACB，根據(jù)平行線的判定推出ADBC，ABCD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可證明：1BACB180，2DCAD180，BD，12，DACACB，ADBC.12，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形方法總結(jié)：平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質(zhì)，也是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法探究點二：平行四邊形的邊、角特征【類型一】 利用平行四邊形的性質(zhì)求邊長 如圖，在ABC中，ABAC5，點D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形，DE2，則AD_解析：四邊形ADEF為平行四邊形，DEAF2，ADEF，ADEF，ACBFEB.ABAC，ACBB，F(xiàn)EBB，EFBF.ADBF，AB5，BF527，AD7.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【類型二】 利用平行四邊形的性質(zhì)求角 如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB于E，若A125，則BCE的度數(shù)為()A35B55C25D30解析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB180.A125，B55.CEAB于E，BEC90，BCE905535.故選A.方法總結(jié)：平行四邊形對角相等，鄰角互補，并且已知一個角或已知兩個鄰角的關(guān)系，可求出其他角，所以利用該性質(zhì)可以解決和角度有關(guān)的問題【類型三】 利用平行四邊形的性質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論 如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DGDC，CECF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP.求證：FPEP.解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出DGCGCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DGCDCG，推出DCGGCB，根據(jù)“等角的補角相等”求出DCPFCP，根據(jù)“SAS”證出PCFPCE即可得出結(jié)論證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180，GCBFCP180，ECPFCP.在PCF和PCE中，PCFPCE(SAS)，PFPE.方法總結(jié)：平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等常綜合應(yīng)用，利用平行四邊形的性質(zhì)可以解決一些相等的問題，在證明時應(yīng)用較多【類型四】 判斷直線的位置關(guān)系 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2AD，M為AB的中點，連接DM、MC，試問直線DM和MC有何位置關(guān)系？請證明解析：由AB2AD，M是AB的中點的位置關(guān)系，可得出DM、CM分別是ADC與BCD的平分線又由平行線的性質(zhì)可得ADCBCD180，進而可得出DM與MC的位置關(guān)系解：DM與MC互相垂直證明如下：M是AB的中點，AB2AM.又AB2AD，AMAD，ADMAMD.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AMDMDC，ADMMDC，則MDCADC，同理MCDBCD.ADBC，ADCDCB180，MDCMCDBCDADC90.MDCMCDDMC180，DMC90，DM與MC互相垂直方法總結(jié)：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，將已知條件轉(zhuǎn)化到同一個三角形中，即可判斷兩條直線的關(guān)系探究點三：兩平行線間的距離 如圖，已知l1l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明EGO與FHO面積相等解析：結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明證明：l1l2，點E，F(xiàn)到l2之間的距離都相等，設(shè)為h.SEGHGHh，SFGHGHh，SEGHSFGH，SEGHSGOHSFGHSGOH，EGO的面積等于FHO的面積方法總結(jié)：根據(jù)兩平行線間的距離可知，夾在兩條平行線間的任何平行線段都相等，而后可推出兩三角形同底等高，面積相等三、板書設(shè)計1平行四邊形的定義2平行四邊形的邊、角特征3兩平行線間的距離學生通過觀看多媒體課件的演示和動手操作的過程，得出并掌握平行四