數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形第一課時(shí).doc

181平行四邊形181.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角的特征1理解平行四邊形的概念；(重點(diǎn))2掌握平行四邊形邊、角的性質(zhì)；(重點(diǎn))3利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問(wèn)題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，平行四邊形是我們常見(jiàn)的一種圖形，它具有十分和諧的對(duì)稱(chēng)美它是什么樣的對(duì)稱(chēng)圖形呢？它又具有哪些基本性質(zhì)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行四邊形的定義 如圖，在四邊形ABCD中，BD，12.求證：四邊形ABCD是平行四邊形解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DACACB，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出ADBC，ABCD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可證明：1BACB180，2DCAD180，BD，12，DACACB，ADBC.12，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形方法總結(jié)：平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質(zhì)，也是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的重要方法探究點(diǎn)二：平行四邊形的邊、角特征【類(lèi)型一】 利用平行四邊形的性質(zhì)求邊長(zhǎng) 如圖，在ABC中，ABAC5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形，DE2，則AD_解析：四邊形ADEF為平行四邊形，DEAF2，ADEF，ADEF，ACBFEB.ABAC，ACBB，F(xiàn)EBB，EFBF.ADBF，AB5，BF527，AD7.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵【類(lèi)型二】 利用平行四邊形的性質(zhì)求角 如圖，在平行四邊形ABCD中，CEAB于E，若A125，則BCE的度數(shù)為()A35B55C25D30解析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB180.A125，B55.CEAB于E，BEC90，BCE905535.故選A.方法總結(jié)：平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，并且已知一個(gè)角或已知兩個(gè)鄰角的關(guān)系，可求出其他角，所以利用該性質(zhì)可以解決和角度有關(guān)的問(wèn)題【類(lèi)型三】 利用平行四邊形的性質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論 如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DGDC，CECF，點(diǎn)P是射線(xiàn)GC上一點(diǎn)，連接FP，EP.求證：FPEP.解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出DGCGCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DGCDCG，推出DCGGCB，根據(jù)“等角的補(bǔ)角相等”求出DCPFCP，根據(jù)“SAS”證出PCFPCE即可得出結(jié)論證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180，GCBFCP180，ECPFCP.在PCF和PCE中，PCFPCE(SAS)，PFPE.方法總結(jié)：平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等常綜合應(yīng)用，利用平行四邊形的性質(zhì)可以解決一些相等的問(wèn)題，在證明時(shí)應(yīng)用較多【類(lèi)型四】 判斷直線(xiàn)的位置關(guān)系 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2AD，M為AB的中點(diǎn)，連接DM、MC，試問(wèn)直線(xiàn)DM和MC有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明解析：由AB2AD，M是AB的中點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出DM、CM分別是ADC與BCD的平分線(xiàn)又由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得ADCBCD180，進(jìn)而可得出DM與MC的位置關(guān)系解：DM與MC互相垂直證明如下：M是AB的中點(diǎn)，AB2AM.又AB2AD，AMAD，ADMAMD.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AMDMDC，ADMMDC，則MDCADC，同理MCDBCD.ADBC，ADCDCB180，MDCMCDBCDADC90.MDCMCDDMC180，DMC90，DM與MC互相垂直方法總結(jié)：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，將已知條件轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，即可判斷兩條直線(xiàn)的關(guān)系探究點(diǎn)三：兩平行線(xiàn)間的距離 如圖，已知l1l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說(shuō)明EGO與FHO面積相等解析：結(jié)合平行線(xiàn)間的距離相等和三角形的面積公式即可證明證明：l1l2，點(diǎn)E，F(xiàn)到l2之間的距離都相等，設(shè)為h.SEGHGHh，SFGHGHh，SEGHSFGH，SEGHSGOHSFGHSGOH，EGO的面積等于FHO的面積方法總結(jié)：根據(jù)兩平行線(xiàn)間的距離可知，夾在兩條平行線(xiàn)間的任何平行線(xiàn)段都相等，而后可推出兩三角形同底等高，面積相等三、板書(shū)設(shè)計(jì)1平行四邊形的定義2平行四邊形的邊、角特征3兩平行線(xiàn)間的距離學(xué)生通過(guò)觀看多媒體課件的演示和動(dòng)手操作的過(guò)程，得出并掌握平行四