數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程.ppt

一次函數(shù)與一元一次方程 人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 下 新安中學(xué)潘觀利 以刻苦學(xué)習(xí)為榮 以放棄學(xué)習(xí)為恥 1 解方程2x 20 0 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y 2x 20的值為0 從形式上看 從問題本質(zhì)上看 解方程2x 20 0 自變量x為何值時(shí)y 2x 20的值為0 轉(zhuǎn)化 提出問題 1 以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題 當(dāng)x為何值時(shí) y 8x 3的值為0 解方程 7x 2 0 當(dāng)x為何值時(shí) y 5x 5的值為0 鞏固練習(xí) 當(dāng)x為何值時(shí) y 7x 2的值為0 解方程8x 3 2 y 8x 3 y 8x 5 當(dāng)x為何值時(shí) 的值為2 當(dāng)x為何值時(shí) 的值為0 3 舉一反三 轉(zhuǎn)化8x 5 0 轉(zhuǎn)化5x 5 0 解方程6x 3 x 2 自主歸納 由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax b 0 a b為常數(shù) a 0 的形式 所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為 當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)y ax b a為常數(shù) a 0 的值為0時(shí) 求相應(yīng)的自變量 x 的值 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 函數(shù)y ax b的值為0時(shí) 求自變量x的值 從數(shù)的角度看 求ax b c a b c是常數(shù) a 0 的解 函數(shù)y ax b的值為c時(shí) 求自變量x的值 3 畫函數(shù)y 2x 20的圖象 并標(biāo)出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 問題 觀察直線y 2x 20 你能說說 1 和 2 是怎樣的一種關(guān)系嗎 再探新知 從 函數(shù)圖像 上看 思考 直線y 2x 20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 這說明方程2 20 0的解是x 10 0 10 1 解方程2x 20 0 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y 2x 20的值為0 解方程2x 20 0 確定函數(shù)y 2x 20的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 轉(zhuǎn)化 從形的角度看 確定函數(shù)y 2x 20的圖象上y 10時(shí)的橫坐標(biāo)x的值 解方程2x 20 10 練一練手 根據(jù)例題填表格 確定函數(shù)y 8x 3的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 解方程 7x 2 0 確定函數(shù)y 8x 5的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 一次函數(shù)與一元一次方程 解方程8x 3 2 確定函數(shù)y 8x 3的圖象上當(dāng)y 2時(shí)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的值 確定函數(shù)y 7x 2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 解方程8x 3 0 解方程3x 2 0 轉(zhuǎn)化8x 5 0 方程5x 0的解是x 0 方程x 2 0的解是x 2 方程 2 5x 5 0的解是x 2 鞏固練習(xí) 2 根據(jù)下列圖象 你能說出哪些一元一次方程的解 并直接寫出相應(yīng)方程的解 方程 2x 4 2的解是x 3 由于任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax b 0 a b為常數(shù) a 0 的形式 所以從圖象上看 這相當(dāng)于已知直線y ax b 確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 確定直線y ax b與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從形的角度看 自主歸納 求ax b c a b c是常數(shù) a 0 的解 確定直線y ax b上y c時(shí)的橫坐標(biāo) 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 y ax b的值為0時(shí) 求自變量x的值 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 確定直線y ax b與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從數(shù)的角度看 從形的角度看 方法1 方法2 下列方程與函數(shù)y 2x 1有什么關(guān)系 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 1 0 5 1 求2x 1 3的解 求函數(shù)y 2x 1值為3時(shí)相應(yīng)的自變量x的值 確定在y 2x 1的圖像上當(dāng)y 3時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x 答案 x 1 由數(shù)到形 y 2x 1 2x 1 0的解 2x 1 1的解 由形到數(shù) 1 當(dāng)x 0時(shí)y的值 y 0時(shí)x的值 2 寫出一次函數(shù)的表達(dá)式 3 一元一次方程0 5x 2 0和上述的一次函數(shù)有什么關(guān)系 例題1 解 1 當(dāng)x 0時(shí) y 2 當(dāng)y 0時(shí) x 4 如圖是一個(gè)一次函數(shù)的圖象 請(qǐng)你根據(jù)圖象回答問題 2 設(shè)y kx b k 0 把 0 2 4 0 代入得 所以y 0 5x 2 3 從 數(shù) 角度看 當(dāng)一次函數(shù)y 0 5x 2的值為0時(shí) 相應(yīng)的自變量x的值即為一元一次方程0 5x 2 0的解 從 形 的角度看 一次函數(shù)y 0 5x 2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程0 5x 2 0的解 例題2 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再過幾秒鐘速度為17m s 解法1 設(shè)再過x秒物體的速度為17m s 根據(jù)題意得 2x 5 17 解之得 x 6 解法2 速度y m s 是時(shí)間x s 的函數(shù)關(guān)系 關(guān)系式為 y 2x 5 當(dāng)y 17時(shí) 即17 2x 5 解之得 x 6 方程思想 函數(shù)思想 數(shù) 1 7 畫直線y 2x 5 6 y 2x 5 從圖象上讀出 當(dāng)y 17時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值是6 x y 17 再過6秒鐘 它的速度是17米 秒 形 y 2x 5 解法3 速度y m s 是時(shí)間x s 的函數(shù)關(guān)系 關(guān)系式為 1 例3 利用圖象法求方程6x 3 x 2的解 解 將方程6x 3 x 2變形為5x 5 0 畫出函數(shù)y 5x 5的圖象 由圖象可知直線y 5x 5與x軸的交點(diǎn)為 1 0 方程的解為x 1 1 5 y 5x 5 一次函數(shù)與一元一次方程 啟迪心智 從數(shù)的角度看 求ax b 0 a 0 的解 函數(shù)y ax b值為0時(shí) 求自變量x的值 求ax b c a 0 的解 函數(shù)y ax b值為c時(shí) 求自變量x的值 確定直線y ax b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 從形的角度看 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲 回顧反思 求ax b 0 a 0 的解 求ax b c a 0 的解 確定直線y ax b上y c時(shí)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的值 顆粒歸倉 一次函數(shù)與一元一次方程 利用函數(shù)圖象解出x 5x 1 2x 5 作業(yè) 課后探究 利用圖像法求方程6x 3 x 2的解 解 方程6x 3 x 2可以轉(zhuǎn)化為y 6x 3與y x 2在自