數(shù)學人教版八年級下冊19.1.2函數(shù)的圖像.doc

19.1.2函數(shù)圖象（第1課時） 淮南二十五中 胡海燕 【教學任務分析】教學目標知識技能1.學會用列表、描點、連線的方法畫函數(shù)圖象毛2.學會觀察、分析函數(shù)圖象信息過程方法1.提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力2.體會數(shù)形結合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力情感態(tài)度1.體會數(shù)學方法的多樣性，提高學習興趣2.認識數(shù)學在解決問題中的重要作用從而加深對數(shù)學的認識重點1.函數(shù)圖象的畫法2.觀察分析圖象信息難點分析概括圖象中的信息【教學環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學 問 題 設 計教學活動設計情境引入我們在前面學習了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關系式的確立我們知道有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關系式表示出來，可以通過圖像來直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關系對于能列式表示的函數(shù)關系，如果也能畫圖表示，則會使函數(shù)關系更直觀，更清晰 我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題以及解讀函數(shù)圖象信息.合作交流【問題1】正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關系為_.1.這個函數(shù)中，哪個是自變量，哪個是函數(shù)？其中自變量x的取值范圍是_。2.計算并填寫下表：（列表）x05115225335S 3.我們是否可以利用在坐標系中畫圖的方法來表示S與x的關系？如果我們在直角坐標系中，將所填表格中的自變量x及對應的函數(shù)值S當作一個點的橫坐標與縱坐標，即可在坐標系中得到一些點。（描點）.建立直角坐標系，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點（連線）.按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來 想一想：這條曲線包括原點嗎？應該怎樣表示？ 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別做為點的橫坐標、縱坐標，那么坐標平面內這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖像。描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟：1. 列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值)；2. 描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點)；3. 連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來).教師出示問題. 表示x與s的對應關系的點有無數(shù)個，但我們實際只能描出其中有限個點，同時想象出其他點的位置與學生共同經(jīng)歷列表、描點、連線等繪制圖像的具體過程。教師引導學生從兩個變量的對應關系上認識函數(shù)，體會函數(shù)意義；即時總結畫函數(shù)圖像的步驟。嘗試應用能力提升小組探究例1 下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？可以認為，氣溫T是時間t的函數(shù)，上圖是這個函數(shù)的圖像.有圖像可知：1一天中每時刻t都有唯一的氣溫T與之對應可以認為，氣溫T是時間t的函數(shù)2這天中凌晨4時氣溫最低為3，14時氣溫最高為83從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài)4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少5如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律1.在_點和_點的時候,兩地氣溫相同;2.在_點到_點和_點到_點之間, 上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在_點到_點之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.例2 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。你能回答下列問題了嗎?1.從家到菜地用了多少時間? 菜地離小明家有多遠? 2.小明給菜地澆水用了多少時間?3.從菜地到玉米地用了多少時間? 菜地離玉米地有多遠? 4.小明給玉米地鋤草用了多少時間?5.玉米地離家有多遠?小明從玉米地回家的平均速度是多少?例3 在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象（1）y=x+0.5 （2）y=（x0）解：（1）從式子y=x+0.5 可以看出，x取任意實數(shù)時這個式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應值，列表. x-3-2-10123 y=x+0.5根據(jù)表中數(shù)值描點（x,y）并用平滑曲線連接這些點-1-111y=x+0.5yx（2）y=（x0）x12346 y=根據(jù)表中數(shù)值描點（x,y）,并用平滑曲線連接這些點.可以指導學生找出一天內最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結變化規(guī)律學生在教師引導下，積極探尋，合作探究，歸納總結運用動畫圖像結合，學生對問題的理解更加清晰直觀，且樂于接受.學生分小組探究，合作交流，共同完成（1）與（2）的函數(shù)的圖像，畫同一函數(shù)的小組間對比所畫出的函數(shù)是否相同，老師對有問題的圖像進行點評。動圖給出函數(shù)圖像畫圖過程，加強學生對做函數(shù)圖像的感性認識。知識小結1.函數(shù)圖像上點的橫縱坐標分別對應自變量值和函數(shù)的值。2.從函數(shù)圖像中獲得的信息來研究實際問題關鍵要注意：（1）分清橫軸和縱軸表示的實際意義（2）分清關鍵點表示的實際含義3.描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟.（1.） 列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值)；（2.） 描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為