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16.3二次根式的加減(1)導(dǎo)學(xué)案自貢一中 周瑛一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解同類二次根式,并能判定哪些是同類二次根式;2.會進行二次根式的加減運算,利用二次根式的加減法解決生活實際問題;3.經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程,提高抽象概括能力二、學(xué)習(xí)重點:理解并掌握二次根式加減運算的方法三、學(xué)習(xí)難點:類比同類項的合并,進行同類二次根式的合并四、學(xué)習(xí)過程:【問題情境】5 dm7.5 dm 現(xiàn)有一塊長7.5dm,寬5dm的長方形木板,能否在這塊木板上截出兩個面積分別為8和18的正方形木板? 小組討論:如何來說明是否可以截出?【復(fù)習(xí)回顧】1. 二次根式的乘法法則: 反過來得到,積的算術(shù)平方根性質(zhì): 2. 二次根式的除法法則: 反過來得到,商的算術(shù)平方根性質(zhì): 3. 滿足哪些條件的二次根式,叫做最簡二次根式? ; 4.計算:; ; ; 上面的運算,實際上就是以前學(xué)習(xí)的合并同類項,合并同類項的法則是 【新課講授】1.觀察:下列3組根式各有什么特征?類似同類項,得到同類二次根式的概念: 幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果 ,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式2.合作交流(小組互助) 類比同類項的合并,計算下列各式: 思考:比較二次根式的加減與整式的加減,你能得出什么結(jié)論?交流、歸納: 二次根式加減法的步驟:(1) ;(2) ;(3) 注意:不是同類二次根式的二次根式(如 與 )不能合并3例題講解計算:4 課堂練習(xí)(1)以下二次根式:;中,與是同類二次根式的是 (2)下列計算哪些正確,哪些不正確?并說明理由 (3)若最簡二次根式與能合并,則x_變式:若最簡二次根式與是同類二次根式,則_,_(4)計算: 5 問題解決5 dm7.5 dm現(xiàn)有一塊長為7.5dm,寬5dm的長方形木板,能否在這塊木板上截出兩個面積分別為8和18的正方形木板,請說明是否可以截出?6. 拓展提升,計算下列各式: 【課堂小結(jié)】1. 2.
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