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二次根式的加減教學設計平鄉(xiāng)縣第三中學 郭利教學目標：1、學習目標：（1）探索二次根式加減運算的方法和步驟； （2）會進行二次根式的加減運算2、學習重點：在化簡二次根式的基礎上，應用分配律進行二次根 式的加減運算教學過程：一、創(chuàng)設情境 提出問題問題1現(xiàn)有一塊長7.5 dm、寬5 dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分 別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學式子表示嗎？能否進一步計算？這是一種什么運算？能進一步計算，這種計算是兩個二次根式的加法運算。 二、合作探究 形成知識問題2怎樣計算？ 如果看不出能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式 能否化簡 這里的兩個二次根式有什么特征？被開方數(shù)相同，即為同類二次根式。你能得到這樣的兩個二次根式加減的方法嗎？ 將同類二次根式用分配律合并。 算式 與算式有什么相同點與不同點？ 請化簡算式 ，并說出每一步化簡的理由 現(xiàn)在能解決本課開始時提出的問題了嗎？ 能否把這種計算方法推廣到一般？請計算，并說出計算依據(jù)。 請總結二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想。步驟： “一化簡 、 二判斷 、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問題轉化為整式加減問題。三、初步應用、鞏固知識練習1判斷下列計算是否正確？為什么？（1） （2）（3）（4）例1 計算（1） （2）例2 計算（并說出運算步驟和每一步的算理）（1） (2) 練習2計算（1）（2） (3) (4) 四、綜合運用 深化提高例3 化簡： 五、課堂小結（1）二次根式的加減運算分哪幾步進行？每一個步驟 的依據(jù)是什么？（2）在二次根式的加減中，主要的想法是怎樣的？（3）在二次根式加減中，有哪些地方容易出現(xiàn)錯

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