西師大版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷新版.doc

西師大版2020屆數(shù)學(xué)中考一模試卷新版姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）4的倒數(shù)是（ ） A . 4B . C . D . 42. （2分）268000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . 3a4a=1B . （a2）3=a5C . 3a2+2a3=5a5D . 2a23a3=6a54. （2分）為了了解一批數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小，將這批數(shù)據(jù)分組，落在各個(gè)小組里的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做（ ） A . 頻率B . 樣本容量C . 頻數(shù)D . 頻數(shù)累計(jì)5. （2分）如圖，直線ABCD，1=50，2=110，則E的大小是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 306. （2分）反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間與人數(shù)情況如表所示：勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）234人數(shù)321下列關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（ ）A . 中位數(shù)是2B . 眾數(shù)是2C . 平均數(shù)是3D . 方差是08. （2分）如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的一端E到路燈A的仰角為45，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（ ）A . 3米B . 4.5米C . 6米D . 8米9. （2分）如圖，半徑為5的P與y軸交于點(diǎn)M（0，4），N（0，10），函數(shù)y= （x0）的圖象過點(diǎn)P，則k的值為（ ） A . 28B . 20C . 28D . 2610. （2分）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），線段AB交y軸與C，當(dāng)|x1-x2|=2且AC=2BC時(shí)，k、b的值分別為（ ）A . k=,b=2B . k=,b=1C . k=,b=D . k=,b=二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分）若a，b互為相反數(shù)，則a2b2=_ 12. （1分）已知數(shù)據(jù)7，9，8，6，10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_13. （1分）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)5米后向左轉(zhuǎn)40，再沿直線前進(jìn)5米后，又向左轉(zhuǎn)40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_米 14. （1分）如圖，隨機(jī)閉合S1 ， S2 ， S3中的兩個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_15. （1分）如圖，在ABC中，已知DEBC，AD=2，BD=3，AE=1，則EC=_ 16. （1分）關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是_. 17. （1分）如圖，AOB=30，點(diǎn)M，N分別在邊OA，OB上，OM= ，ON=3 ，點(diǎn)P，Q分別在邊OB，OA上運(yùn)動(dòng)，連接MP，PQ，QN，則MP+PQ+QN的最小值為_18. （1分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，則AE的長(zhǎng)為_三、 解答題 (共10題；共92分)19. （5分）（2015涼山州）計(jì)算：32+|3|20. （5分）（2012桂林）解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 21. （7分）已知：菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），DOB=60（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_； （2）若點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E（0， ），求PE+PB的最小值 22. （10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A2，5C5，n，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù) 和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式； （2）連接OA，OC求AOC的面積23. （10分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正三角形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)都在正三角形的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到ABC（1）在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的ABC；（2）求AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積24. （15分）某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)格買入楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價(jià)格y（萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工后再銷售，深加工總費(fèi)用s（萬元）與加工數(shù)量t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，平均銷售價(jià)格為9萬元/噸（1）A類楊梅的銷售量為5噸時(shí)，它的平均銷售價(jià)格是每噸多少萬元？（2）若該公司收購10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)（w）為多少萬元？（毛利潤(rùn)=銷售總收入經(jīng)營(yíng)總成本）（3）若該公司收購20噸楊梅，要使該公司獲得30萬元毛利潤(rùn)，求直銷的A類楊梅有多少噸？ 25. （5分）（2015成都）如圖，登山纜車從點(diǎn)A出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42，求纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90）26. （10分）如圖，在RtABC中，（M2 ， N2），BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB； （2）若BC= ，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值 27. （10分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.ADC60，等邊AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F. （1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn).求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊AEF的外心； （2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng).記等邊AEF的外心為點(diǎn)P. 猜想驗(yàn)證：如圖2.猜想AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，試判斷 是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.28. （15分）如圖， 是 的直徑，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)， 與過點(diǎn) 的切線垂直，垂足為點(diǎn) ，直線 與 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) ，弦 平分 ，交 于點(diǎn) ，連接 （1）求證： 平分 ； （2）求證：PC=PF； （3）若 ，AB=14，求線段 的長(zhǎng) 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共8分)11-1、12-