八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_相似三角形專項(xiàng)練習(xí)題_北師大版.doc

相似三角形解答題專項(xiàng)練習(xí)1、 如圖，在正方形ABCD中，M為AB上一點(diǎn)，N為BC上一點(diǎn)，并且BM=BN，BPMC于P 求證：DPNPABCDFE2、如圖，在中，垂足為點(diǎn)，、分別是、邊上的點(diǎn)，且，. （1）求證：；（2）求的度數(shù). 3、如圖，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E為AC中點(diǎn)，DE交BA的延長(zhǎng)線于F。求證：ABACBFDF。4、如圖，點(diǎn)O是ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，過(guò)O作AO的垂線交AB于D。求證：OBDCBO。 變式1：已知如圖，在ABC中，ADAE，AODE于O，DE交AB于D，交AC于E，BO平分ABC。求證：。變式2：已知如圖（同變式1圖），在ABC中，O為兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線交AB于D，交AC于E，且ADAE。求證：（1）BDOOEC；（2）。5、如圖，梯形ABCD中，ADBC，BECD于E，且BCBD，對(duì)角線AC、BD相交于G，AC、BE相交于F。求證：。6、如圖，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。（1） 求證：FD2=FBFC。（2） 若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說(shuō)明理由。7、正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求的值8、如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）連接GD，求證：ADGABE；（2）連接FC，觀察并猜測(cè)FCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)CN的大小是否總保持不變，若FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tanFCN的值；若FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明NMBECDFG圖（1）9、已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足（如圖1所示）（1）當(dāng)AD=2，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2所示），求線段的長(zhǎng)；（2）在圖中，聯(lián)結(jié)當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，其中表示APQ的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3）當(dāng)，且點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3所示），求的大小ADPCBQ圖1DAPCB（Q）圖2圖3CADPBQ10、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到四邊形，此時(shí)直線、直線分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q（1）四邊形OABC的形狀是 ，當(dāng)時(shí)，的值是 ；（2）如圖2，當(dāng)四邊形的頂點(diǎn)落在軸正半軸時(shí)，求的值；如圖3，當(dāng)四邊形的頂點(diǎn)落在直線上時(shí)，求的面積（Q）CBAOxP（圖3）yQCBAOxP（圖2）yCBAOyx（備用圖）（第26題）11、如圖，已知一個(gè)三角形紙片，邊的長(zhǎng)為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長(zhǎng)為，上的高為（1）請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值為多少？12、如圖 ，在中，線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E，連接BE （1）求證：CBE=36； （2）求證： =ACEC13、如圖，四邊形ABCD是正方形, 點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F. (1) 求證：DEBF = EF(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí), 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說(shuō)明理由 (3) 若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變請(qǐng)你在圖中畫出圖形，寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）14、如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)矩形的頂點(diǎn)分別在直線上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合 （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長(zhǎng)；（3）若矩形從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍ADBEOCFxyy（G） BCDGEA 15、如