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第一章 解三角形一、選擇題1在中,(1);(2) , (3) ,(4) ;則可求得角的是( )A(1)、(2)、(4) B(1)、(3)、(4)C(2)、(3) D(2)、(4)2在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個(gè)解的是( )A,B,C, D ,3在中,若,則( )A ; B;C; D4在ABC中,已知,則的值為( )A. 或 B. C . D. 5如果滿足,的ABC恰有一個(gè),那么的取值范圍是( )A B C D或二、填空題6在中,則此三角形的最大邊的長(zhǎng)為 7在中,已知,則_ _8若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為、,則的取值范圍是 9在ABC中,AB=3,BC=,AC=4,則邊AC上的高為 10. 在中,(1)若,則的形狀是 . (2)若sinA=,則的形狀是 .三、解答題11. 已知在中,分別是角所對(duì)的邊. ()求; ()若,求的面積.解:12. 在ABC中,分別為角A、B、C的對(duì)邊,=3, ABC的面積為6,D為ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D到三邊距離之和為d。求角A的正弦值; 求邊b、c; 求d的取值范圍解: 13在中,的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列.(I)求B的值; (II)求的范圍。解:14在斜三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.(1) 求角A; (2) 若,求角C的取值范圍。解: 10已知長(zhǎng)方體中,M、N分別是 和BC的中點(diǎn),AB=4,AD=2,求異面直線與MN所成角的余弦值。 15在ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,且 ()求角A; ()若 ,試求的最小值解: 20、如圖,棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中,E、F分別是棱AD、CD的中點(diǎn),O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影. ()求直線EF與直線BC所成角的大小; ()求點(diǎn)O到平面ACD的距離;()求二面角ABEF正切值的大小.6、有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在
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