數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)y＝2+bx+c一課時(shí).doc

教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 與 的圖象；2使學(xué)生能結(jié)合圖象確定拋物線 與 的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；3通過比較拋物線 與 同 的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力;4. 在本節(jié)的教學(xué)中，繼續(xù)向?qū)W生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的滲透；5. 通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生事物間是互相聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：畫出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù) 、 與 及其圖象間的相互關(guān)系教學(xué)用具：微機(jī)教學(xué)方法：探究式、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入提問：1什么是二次函數(shù)？2我們已研究過了什么樣的二次函數(shù)？3形如 的二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？通過這三個(gè)問題，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的問題.從這節(jié)課開始，我們就來研究二次函數(shù) 的圖象.（板書課題）二、新課復(fù)習(xí)提問：用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象指出：拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).（插入 的圖片）教師可邊提問邊打開圖片，然后可以找學(xué)生來指出拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，針對(duì)學(xué)生的回答情況加以總結(jié)，評(píng)價(jià).下面，我們來看一下如何完成下面的例題？例1 在同一平面直角坐標(biāo)系畫出函數(shù) 、 、 的圖象.（插入課件）（一）函數(shù)對(duì)應(yīng)值表的區(qū)別.列表：321012310521251094101478301038列完表之后，讓學(xué)生觀察上表歸納出，對(duì)于 與 ，任意一個(gè) 的值，解析式 的函數(shù)值總比 的函數(shù)值小1，對(duì)于同一個(gè) 值， 值總是小1，拋物線上的點(diǎn)向下平行移動(dòng)一個(gè)單位，圖象也向下平移一個(gè)單位.對(duì)于 與 也這樣分析.分析完表后，再讓同學(xué)們看課件中畫出的函數(shù) 與 的圖象.（二）圖象的區(qū)別.然后，由學(xué)生來觀察課件上畫出的三條拋物線，讓學(xué)生思考下列問題：（1）拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（2）拋物線 的開口方向，對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（3）拋物線 ， 與 的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)有何異同？（4）拋物線 ， 與 有什么關(guān)系？通過這四個(gè)問題，可使學(xué)生深入理解這三條拋物線之間的聯(lián)系與區(qū)別，便于學(xué)生以后分析問題答：形狀相同，位置不同（繼續(xù)演示課件，來說明學(xué)生觀察、推理的正確性，激發(fā)學(xué)生的興趣）關(guān)于上述回答可繼續(xù)提問：（可按學(xué)生的層次不同來選擇問題的深度）你所說的形狀相同具體是指什么？答：拋物線的開口方向和開口大小都相同根據(jù)你所學(xué)過的知識(shí)能否回答：為何這三條拋物線的開口方向和開口大小都相同？答：因?yàn)閍的值相同通過這一問題，使學(xué)生對(duì)此類問題形成規(guī)律：拋物線的形狀相同就說明a的值相同，而a的值相同就可以說拋物線的形狀相同加深學(xué)生對(duì)系數(shù)a的作用的理解這三條拋物線的位置有何不同？它們之間可有什么關(guān)系？先由學(xué)生思考，討論之后，給出答案答：若沿y軸平移，這三條拋物線可重合（演示動(dòng)畫）拋物線 是由拋物線 沿y軸怎樣移動(dòng)了幾個(gè)單位得到的？拋物線 呢？答：拋物線 是由拋物線 沿y軸向上平移1個(gè)單位得到的；而拋物線 是由拋物線 沿y軸向下平移1個(gè)單位得到的你認(rèn)為是什么決定了會(huì)這樣平移？答： 中的 的值決定了會(huì)這樣平移若 ，則向上平移，若 ，則向下平移練習(xí)一 教材P118中1學(xué)生獨(dú)立完成，口答下面，我們?cè)賮砜匆活惗魏瘮?shù)的圖象：（演示動(dòng)畫）例2在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 與 的圖象（插入動(dòng)畫）注意：畫這兩個(gè)圖形時(shí)，參考前面畫圖列表時(shí) 的取值都是關(guān)于某一個(gè)值對(duì)稱的，可先讓學(xué)生猜測(cè)畫這兩個(gè)圖時(shí) 的取值各以應(yīng)什么數(shù)為中間點(diǎn)，然后左右能對(duì)稱通過這樣的訓(xùn)練能幫助學(xué)生以后自主考慮問題時(shí)怎樣找思路列完表之后，與例l一樣處理，演示課件直到三條拋物線全畫出.畫完圖之后的觀察和分析也可仿照例1完成注意：（l）關(guān)于拋物線 與 的對(duì)稱軸的寫法，要加以交待，若曾在講完135后閱讀過教科書P113115，這個(gè)問題就好解決了.若沒有讀過，可由學(xué)生討論對(duì)稱軸上點(diǎn)的特征來得到對(duì)稱軸的表示方法.（2）這次圖象的平移是沿 軸進(jìn)行的，平移的單位和方向是由 中的 決定的，特別強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)形式的寫法是 ，而不是 .練習(xí)二P118中2學(xué)生獨(dú)立完成，口答.三、本節(jié)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù)