數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差格式.doc

平方差公式（導(dǎo)學(xué)案）姚敏俊學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐 漸掌握平方差公式.3、通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)與交流情境導(dǎo)入 王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說出應(yīng)付99.6元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?問題一：（看看算的有多快）計(jì)算下列多項(xiàng)式的積 看看算的有多快（1） （2） （3） （4） （說一說）從上面的運(yùn)算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用文字語言表達(dá)這一規(guī)律嗎？（乘法的）平方差公式： （乘法的）平方差公式在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？ 你對(duì)公式中的a、b是怎么理解是的 ?平方差公式與多項(xiàng)式的乘法有何關(guān)系?問題二：將長(zhǎng)為（a+b），寬為（ab）的長(zhǎng)方形，剪下寬為b的長(zhǎng)方形條，拼成有空缺的正方形，并請(qǐng)用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關(guān)系問題三：填表結(jié)果問題四：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (a+3b)(a3b) (2) (3+2a)(3+2a) （3） (4) (y+3)(y3)(y2)(y+5)二、展示與提升三、總結(jié)與反饋 課堂小結(jié) 1.平方差公式：(a+b)(a-b)= 2.平方差公式的特征： 3.使用平方差公式應(yīng)注意的幾個(gè)問題當(dāng)堂反饋練習(xí)1、辨別下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，那些可以使用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b) （2）(2m-3n)(3n-2m)（3） （4）（a+b）(-b-a)練習(xí)2、下列各式計(jì)算的對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2 練習(xí)3、用平方差公式計(jì)算： （1）(3x+2)(3x-2) （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） （4）(-0.3x