數(shù)學(xué)人教版五年級下冊最小公倍數(shù).doc

教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。 教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn):理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。 教學(xué)過程: 一、以趣激疑 比比誰的聲音亮?請兩組學(xué)生報(bào)數(shù),并請報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是又是”來表達(dá)想法。) 師:6、12、18、24既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)” ) 師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。 二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念 1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué) 師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機(jī)智、幽默、)今天老師也給你們講個阿凡提的故事:從前有個長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。 請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個問題? 讓學(xué)生獨(dú)立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào),交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。) 同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。 全班交流,匯報(bào)。 師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日:6、12、18、24、30 他們八月份的共同休息日:12、24 這些數(shù)據(jù)說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。 你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢? 師板書:最早的共同休息日:12 師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題?，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷?、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。 師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù)) 你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式) 誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。 2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。 現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人? 細(xì)細(xì)體會班長說的話,你知道了什么?學(xué)生獨(dú)立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。 師:如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢?(因?yàn)槊恳粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的,兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此,兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。) 3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。 師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?(找倍數(shù):從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù);找公有:把各個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù);找最小:從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。) 4、看書8889頁,你還有什么問題? 師:觀察一下,為什么6和8這兩個數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系? 教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。 三、解決問題,深化理解 1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù) 師出示書第90頁的“做一做”,讓學(xué)生獨(dú)立解決,填寫在書上。 觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系? 它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系? (提示:3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系?) 提問:根據(jù)剛才的分析,你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時,這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。) 2、打電話游戲。 師:許老師家的電話號碼是一個七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎? 師:你是怎樣知道的? 師:你們分析得多好啊!真了不起! 四、課堂小結(jié) 今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家? 五、作業(yè) 運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識,也給你的朋友編一個謎語,讓他們猜猜你們家的電話號碼。 教學(xué)反思: 一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),巧妙設(shè)計(jì) 本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我能夠根據(jù)教學(xué)的需要,大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式,調(diào)整了教材的資源,激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。 上課一開始,通過設(shè)計(jì)“報(bào)數(shù)”的活動,讓學(xué)生體驗(yàn)到有些同學(xué)之所以站了兩次,是因?yàn)樗麄兊奶枖?shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),從而在自然而然的活動參與中,使學(xué)生體會到:“兩個不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。 二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),畫龍點(diǎn)睛 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”互相作用融為一體的過程,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。所以作為一名教師,課堂上不能僅僅滿足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的再現(xiàn),而應(yīng)設(shè)計(jì)出“點(diǎn)睛之筆”,用恰如其分的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考,使學(xué)生的認(rèn)識科學(xué)化、深刻