第一章 碰撞和動(dòng)量守恒 知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯第一章 碰撞和動(dòng)量守恒 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)1 物體的碰撞 1生活中的各種碰撞現(xiàn)象碰撞的種類有正碰和斜碰兩種(1)正碰：像臺(tái)球的碰撞中若兩個(gè)小球碰撞時(shí)的速度沿著連心線方向，則稱為正碰(2)斜碰：像臺(tái)球的碰撞中若兩個(gè)小球碰撞前的相對(duì)速度不在連心線上，則稱為斜碰2彈性碰撞和非彈性碰撞(1)碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞兩種彈性碰撞：若兩個(gè)物體的碰撞發(fā)生在水平面上，碰撞后形變能完全恢復(fù)，則沒有動(dòng)能損失，碰撞前后兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能相等非彈性碰撞：若兩個(gè)物體的碰撞發(fā)生在水平面上，碰撞后形變不能完全恢復(fù)或完全不能恢復(fù)(黏合)，則有動(dòng)能損失(或損失最大)，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，碰撞前后兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能不再相等，碰撞后的總動(dòng)能小于碰撞前的總動(dòng)能(2)兩種碰撞的區(qū)別：彈性碰撞沒有能量損失，非彈性碰撞有能量損失當(dāng)兩個(gè)小球的碰撞發(fā)生在水平面上時(shí)，兩小球碰撞前后的重力勢(shì)能不變，變化的是動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能是否守恒，把小球的碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞，如下所示：(3)注意非彈性碰撞一定有機(jī)械能損失，損失的機(jī)械能一般轉(zhuǎn)化為內(nèi)能碰撞后的總機(jī)械能不可能增加，這一點(diǎn)尤為重要系統(tǒng)發(fā)生爆炸時(shí)，內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體都做正功，故爆炸時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能是增加的，這一增加的機(jī)械能來源于炸藥貯存的化學(xué)能知識(shí)點(diǎn)2 動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理一、動(dòng)量1、動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同；動(dòng)量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則是狀態(tài)量；通常說物體的動(dòng)量是指運(yùn)動(dòng)物體某一時(shí)刻的動(dòng)量，計(jì)算物體此時(shí)的動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。是相對(duì)量；物體的動(dòng)量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對(duì)地面的動(dòng)量。單位是kgm/s；2、動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系 動(dòng)量的大小與速度大小成正比，動(dòng)能的大小與速度的大小平方成正比。即動(dòng)量相同而質(zhì)量不同的物體，其動(dòng)能不同；動(dòng)能相同而質(zhì)量不同的物體其動(dòng)量不同。 動(dòng)量是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量。因此，物體的動(dòng)量變化時(shí)，其動(dòng)能不一定變化；而物體的動(dòng)能變化時(shí)，其動(dòng)量一定變化。 因動(dòng)量是矢量，故引起動(dòng)量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動(dòng)能是標(biāo)量，引起動(dòng)能變化的原因亦是標(biāo)量，即外力對(duì)物體做功。 動(dòng)量和動(dòng)能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運(yùn)動(dòng)物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：P22mEk3、動(dòng)量的變化及其計(jì)算方法 動(dòng)量的變化是指物體末態(tài)的動(dòng)量減去初態(tài)的動(dòng)量，是矢量，對(duì)應(yīng)于某一過程（或某一段時(shí)間），是一個(gè)非常重要的物理量，其計(jì)算方法：（1）P=Pt一P0，主要計(jì)算P0、Pt在一條直線上的情況。（2）利用動(dòng)量定理 P=Ft，通常用來解決P0、Pt；不在一條直線上或F為恒力的情況。二、沖量1、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量是矢量，如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則沖量不僅由力的決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是Ns；2、沖量的計(jì)算方法（1）I=Ft采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問題。（2）利用動(dòng)量定理 Ft=P主要解決變力的沖量計(jì)算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。三、動(dòng)量定理1、動(dòng)量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化Ft=mvt一mv0或 Ftptp0；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來：（質(zhì)點(diǎn)m在短時(shí)間t內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是F合t；質(zhì)點(diǎn)的初、未動(dòng)量是 mv0、mvt，動(dòng)量的變化量是P=（mv）=mvtmv0根據(jù)動(dòng)量定理得：F合=（mv）/t）2單位：牛秒(NS)與千克米秒 統(tǒng)一：l千克米秒=1千克米秒2秒=牛秒；3理解：（1）上式中F為研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。 （2）動(dòng)量定理中的沖量和動(dòng)量都是矢量。定理的表達(dá)式為一矢量式，等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動(dòng)量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 （3）動(dòng)量定理的研究對(duì)象一般是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可借助動(dòng)量定理求，不可直接用沖量定義式4應(yīng)用動(dòng)量定理的思路： （1）明確研究對(duì)象和受力的時(shí)間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）； （2）分析對(duì)象受力和對(duì)象初、末速度（明確沖量I合，和初、未動(dòng)量P0，Pt）； （3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算； （4）根據(jù)動(dòng)量定理列方程 （5）解方程。四、動(dòng)量定理應(yīng)用的注意事項(xiàng) 1動(dòng)量定理的研究對(duì)象是單個(gè)物體或可看作單個(gè)物體的系統(tǒng)，當(dāng)研究對(duì)象為物體系時(shí)，物體系的總動(dòng)量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受外力的合力的沖量，所謂物體系總動(dòng)量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)的體動(dòng)量變化量的矢量和。而物體系所受的合外力的沖量是把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所受的一切外力的沖量的矢量和。2動(dòng)量定理公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí)F則是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值。3動(dòng)量定理公式中的（mv）是研究對(duì)象的動(dòng)量的增量，是過程終態(tài)的動(dòng)量減去過程始態(tài)的動(dòng)量（要考慮方向），切不能顛倒始、終態(tài)的順序。 4動(dòng)量定理公式中的等號(hào)表明合外力的沖量與研究對(duì)象的動(dòng)量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同。但考生不能認(rèn)為合外力的沖量就是動(dòng)量的增量，合外力的沖量是導(dǎo)致研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)改變的外因，而動(dòng)量的增量卻是研究對(duì)象受外部沖量作用后的必然結(jié)果。5用動(dòng)量定理解題，只能選取地球或相對(duì)地球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體做參照物。忽視沖量和動(dòng)量的方向性，造成I與P正負(fù)取值的混亂，或忽視動(dòng)量的相對(duì)性，選取相對(duì)地球做變速運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，是解題錯(cuò)誤的常見情況。六、動(dòng)量定理的拓展應(yīng)用1、動(dòng)量定理Ftmvtmv0可以用一種更簡(jiǎn)潔的方式Ft=P表達(dá)，式中左邊表示物體受到的沖量，右邊表示動(dòng)量的增量（變化量）。此式稍加變形就得其含義是：物體所受外力（若物體同時(shí)受幾個(gè)力作用，則為合外力）等于物體動(dòng)量的變化率。這一公式通常稱為“牛頓第二定律的動(dòng)量形式”。這一形式更接近于牛頓自己對(duì)牛頓第二定律的表述。應(yīng)用這個(gè)表述我們?cè)诜治鼋鉀Q某些問題時(shí)會(huì)使思路更加清晰、簡(jiǎn)潔。知識(shí)點(diǎn)3動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量守恒定律1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動(dòng)量保持不變，即作用前的總動(dòng)量與作用后的總動(dòng)量相等2、 動(dòng)量守恒定律適用的條件 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒3、常見的表達(dá)式pt=p0，其中pt、p0分別表示系統(tǒng)的末動(dòng)量和初動(dòng)量，表示系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量。p=0 ，表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零。p1=p2，其中p1、p2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動(dòng)量的變化量，表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，各自動(dòng)量的增量大小相等、方向相反。其中的形式最常見，具體來說有以下幾種形式A、m1vlm2v2m1v/lm2v/2，各個(gè)動(dòng)量必須相對(duì)同一個(gè)參照物，適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。B、0= m1vlm2v2，適用于原來靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。C、m1vlm2v2=（m1m2）v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。5、對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解（1）動(dòng)量守恒定律是說系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用只能改變每個(gè)物體的動(dòng)量，而不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化過程中的任一時(shí)刻，單個(gè)物體的動(dòng)量可以不同，但系統(tǒng)的總動(dòng)量相同。（2）應(yīng)用此定律時(shí)我們應(yīng)該選擇地面或相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體做參照物，不能選擇相對(duì)地面作加速運(yùn)動(dòng)的物體為參照物。（3）動(dòng)量是矢量，系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是說系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動(dòng)量的矢量和不變。等號(hào)的含義是說等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同。6、動(dòng)量守恒定律的“四性”在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題時(shí),要注意“四性”矢量性：動(dòng)量守恒定律是一個(gè)矢量式，對(duì)于一維的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1vlm2v2m1v/lm2v/2時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右邊是作用后各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加。相對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)于同一慣性參照系的速度，一般以地球?yàn)閰⒄障灯者m性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。7、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的基本思路1明確研究對(duì)象和力的作用時(shí)間，即要明確要對(duì)哪個(gè)系統(tǒng)，對(duì)哪個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。AB2分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。3分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量。4規(guī)定正方向，列方程。 5解方程。如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號(hào)要說明其意義。知識(shí)點(diǎn) 4 碰撞的種類以及在碰撞中應(yīng)用動(dòng)量守恒1碰撞的特點(diǎn)(1)作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動(dòng)量總是守恒的(2)碰撞過程中，總動(dòng)能不增因?yàn)闆]有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能(3)碰撞過程中，當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí)，即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大(4)碰撞過程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略2判定碰撞可能性問題的分析思路(1)判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(2)判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動(dòng)量不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度(3)判定碰撞前后動(dòng)能是否增加3碰撞的種類及特點(diǎn)(1)彈性碰撞特點(diǎn)：碰撞時(shí)產(chǎn)生彈性形變，碰撞結(jié)束后，形變完全恢復(fù)原理：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒彈性碰撞模型：在光滑水平面上，有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為 m1，m2，球 1 以速度 v0 向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的球 2 發(fā)生碰撞碰撞過程中沒有能量損失，由動(dòng)量守恒和能量守恒，有若 m1m2，則 v10，v20若 m1m2，則 v10，v2v0若 m1m2，則 v10若 m1m2，則 v1v0，v20(2)非完全彈性碰撞特點(diǎn)：碰撞時(shí)的形變不能完全恢復(fù)，有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能原