數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.docx

-用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過(guò)引入待定系數(shù)法的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、難點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法四、教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1 復(fù)習(xí)引入1、 直線y=2x-3與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 .2、若直線y=kx+b(k0)與直線y=-3x平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則k= ，b= .3、若一次函數(shù)y=kx+b(k0)，當(dāng)自變量x=3時(shí)函數(shù)值y=5，當(dāng)自變量x=-4時(shí)函數(shù)值y=-9，你能求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎？你是如何求的？活動(dòng)2例1：已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3）與（-1，-3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。教師出示問(wèn)題1、2學(xué)生思考、完成問(wèn)題，并舉手發(fā)言，講明解題思路和依據(jù).針對(duì)學(xué)生的回答，教師適當(dāng)補(bǔ)充教師出示問(wèn)題3學(xué)生思考并回答教師引導(dǎo)學(xué)生分析強(qiáng)調(diào)：求一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求出k、b的值.教師引導(dǎo)學(xué)生分析：可以設(shè)為解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b，這樣就轉(zhuǎn)化為引入的問(wèn)題3類(lèi)型教師板書(shū)解題過(guò)程.復(fù)習(xí)一次函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象和解析式的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容鋪墊.讓學(xué)生初步了解待定系數(shù)法，以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的過(guò)程.我們解決例1的方法就是待定系數(shù)法1、什么是待定系數(shù)法呢？2、你能說(shuō)出用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的步驟嗎？練習(xí)1：（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5）和點(diǎn)（1，1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（2，1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.活動(dòng)3例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖：(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求該直線和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.練習(xí)2：已知一次函數(shù)的圖象如下圖所示,求函數(shù)的解析式及其圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.活動(dòng)4例3： 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且平行于直線y=-x（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積?；顒?dòng)5 小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、確定一次函數(shù)的解析式需要 個(gè)條件；關(guān)鍵是 .2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？布置作業(yè)：反饋練習(xí)：1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3）和點(diǎn)（2，1），求其解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式.教師介紹帶定系數(shù)法：待定系數(shù)法是通過(guò)先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組求出解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法.師生共同總結(jié)：（1）設(shè)關(guān)系式；（2）代入對(duì)應(yīng)值；（3）解方程（組）；（4）代入關(guān)系式，得出函數(shù)解析式.找一名學(xué)生板演問(wèn)題2，其他學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)教師巡視，個(gè)別指導(dǎo).觀察問(wèn)題2，（0，3）實(shí)際是直線與y軸的交點(diǎn)，可直接得出：b=3，于是可設(shè)解析式為y=kx+3，進(jìn)而求解.師問(wèn)：你能從圖中讀出什么信息？學(xué)生觀察圖形，并回答問(wèn)題.分析：通過(guò)讀圖所得，可把該題轉(zhuǎn)化為練習(xí)1中（2）的類(lèi)型，從而進(jìn)行求解.學(xué)生完成解題過(guò)程找個(gè)別同學(xué)演示教師要關(guān)注學(xué)生是否能用不同的方法求解.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教