數(shù)學人教版八年級下冊待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.docx

-用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一、教學目標：1、理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達式，并由此進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過引入待定系數(shù)法的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力.二、教學重點與難點：1、重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、難點：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.三、教學方法：引導探究法四、教學過程：問題與情境 師生活動 設(shè)計意圖 活動1 復習引入1、 直線y=2x-3與X軸交點坐標為 ，與y軸交點坐標為 .2、若直線y=kx+b(k0)與直線y=-3x平行，且與y軸交點的縱坐標為2，則k= ，b= .3、若一次函數(shù)y=kx+b(k0)，當自變量x=3時函數(shù)值y=5，當自變量x=-4時函數(shù)值y=-9，你能求出這個一次函數(shù)的解析式嗎？你是如何求的？活動2例1：已知一次函數(shù)的圖象過點（2，3）與（-1，-3），求這個一次函數(shù)的解析式。教師出示問題1、2學生思考、完成問題，并舉手發(fā)言，講明解題思路和依據(jù).針對學生的回答，教師適當補充教師出示問題3學生思考并回答教師引導學生分析強調(diào)：求一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求出k、b的值.教師引導學生分析：可以設(shè)為解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b，這樣就轉(zhuǎn)化為引入的問題3類型教師板書解題過程.復習一次函數(shù)和坐標軸的交點，以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象和解析式的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容鋪墊.讓學生初步了解待定系數(shù)法，以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的過程.我們解決例1的方法就是待定系數(shù)法1、什么是待定系數(shù)法呢？2、你能說出用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的步驟嗎？練習1：（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，5）和點（1，1），求這個一次函數(shù)的解析式（2）已知一次函數(shù)經(jīng)過點（0，3）和點（2，1），求這個一次函數(shù)的解析式.活動3例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖：(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求該直線和坐標軸圍成的三角形的面積.練習2：已知一次函數(shù)的圖象如下圖所示,求函數(shù)的解析式及其圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.活動4例3： 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，6），且平行于直線y=-x（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求該一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積。活動5 小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1、確定一次函數(shù)的解析式需要 個條件；關(guān)鍵是 .2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么？布置作業(yè)：反饋練習：1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，-3）和點（2，1），求其解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式.教師介紹帶定系數(shù)法：待定系數(shù)法是通過先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組求出解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法.師生共同總結(jié)：（1）設(shè)關(guān)系式；（2）代入對應值；（3）解方程（組）；（4）代入關(guān)系式，得出函數(shù)解析式.找一名學生板演問題2，其他學生獨立完成練習教師巡視，個別指導.觀察問題2，（0，3）實際是直線與y軸的交點，可直接得出：b=3，于是可設(shè)解析式為y=kx+3，進而求解.師問：你能從圖中讀出什么信息？學生觀察圖形，并回答問題.分析：通過讀圖所得，可把該題轉(zhuǎn)化為練習1中（2）的類型，從而進行求解.學生完成解題過程找個別同學演示教師要關(guān)注學生是否能用不同的方法求解.學生獨立完成練習，教