數(shù)學人教版五年級下冊分數(shù)與除法.doc

分數(shù)與除法教學設計教學目標：1、讓學生在具體的問題情境中通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，理解、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，并能用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。理解在除法中，除數(shù)不能是零;在分數(shù)中，分母也不能是零的道理。2、引導學生參與探索分數(shù)與除法關(guān)系的全過程，培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。3、讓學生體驗到分數(shù)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助分數(shù)來解決。通過探究活動，激發(fā)學生的學習熱情。教學重點：歸納并理解分數(shù)與除法的關(guān)系。教學難點：能正確區(qū)分并解決“每份是幾分之幾？每份是多少？”這一類實際問題。教學準備：1、每個小組準備5個完全相同的圓和一把剪刀。教學過程：一、復習回顧：師：上節(jié)課我們學習了什么？生齊答：分數(shù)。師：你能不能舉出一個分數(shù)的例子，并說明它表示什么意義？生1：1/2代表把單位“1”平均分成2份，取其中的1份；生2：7/10代表把單位“1”平均分成10份，取其中的7份。二、講授新課：1、情境導入：（1）講故事師：說得好！看來同學們對上節(jié)課的知識掌握的真不錯，老師得獎勵大家一下。給大家講個小故事，想聽嗎？不過老師有個小小的要求：必須認真聽，動腦想。能做到嗎？故事開始了：話說唐僧師徒4人前往西天取經(jīng),一路上風餐露宿,很是辛苦。一日,他們又趕了大半天的路，又累又餓。于是，唐僧命悟空和沙僧去找些吃的。不一會兒，他們回來了，還真找著食物了?？矗海ǔ鍪緢D片）有8個桃子，4個梨，1個大西瓜，還有3張餅。看到這么多食物，這可樂壞了八戒，剛想伸手去拿，唐僧“慢”，八戒只好把手縮了回去。唐僧這時還沒有想好怎么分呢。（2）出主意同學們，你能幫他出出主意嗎?生：一樣一樣地分。A、先分桃子:師：這個主意不錯。誰能列式？生：84=2（個）師：你為什么選擇用除法？生：平均分的問題，一般用除法。師：說的真好。接著？B、分梨:生：44=1（個）師：很好，誰還能幫他們接著分？C、分西瓜:生：14=師：誰會求出商？生：0.25；1/4師：究竟是不是這樣呢？老師這里有個圓形紙片，代表一個西瓜，你會怎么分？師：分好了嗎？誰想來交流一下你的分法？組1：我們把這個圓片對折，再對折，然后（按折痕）展開。師：每人得到這個西瓜的幾分之幾？也就是幾個？板書師：真聰明。計算除法，在得不到整數(shù)商時，除了可以用小數(shù)外，還可以用分數(shù)表示。D、分餅：師:餅呢？你能列出算式嗎？生：34=師：為什么用3除以4？生：因為師把3張餅平均分給4個人。師提問：把3張餅平均分給4個人，每人能分到1張嗎？商用什么數(shù)表示？生有的喊分數(shù)，有的喊3/4.師：究竟每人分得多少張，是不是像我們想的那樣呢？2、動手操作，驗證答案。師：每個小組都有三張彩色圓片，就代表這三張餅。小組四人先商量商量怎樣分才公平，然后確定出一種方案，一起動手分分看，并選好代表來說一說。小組操作。師：哪個小組先來展示？展示自我的機會是靠自己爭取的。交流：方法一：臺下交流，一人拿上來展示。組1：我們組把這3張餅，每個都平均分成4塊，一共分成12塊，每人得3塊。師：那么這三塊餅合起來是多少張呢？(若學生說十二分之三張，則接：你們跟他們得出的結(jié)果一樣嗎？為什么會不一樣，)師：請你們小組的成員將自己得到的餅舉起來給大家看一看。（請一生將自己所得的餅拿到黑板上拼一拼。）這是多少呢？我們一起來看，把這三個餅平均分成12分后，這樣的一份是多少張餅？1/4張，每人分三份，就是三個1/4張，就應該是幾張餅)生：3/4張。師：真不錯。你們同意他們組的分法嗎？生：同意。師：還有不同的方法嗎？他們是把12塊混在一起，沒人分得其中的3塊。方法二：先臺下說，再請相同的一組上來展示分法。（教師準備好折好的圓與剪刀，讓學生再一次操作全過程）組2：一個餅一個餅地分。先將第一個餅平均分成4份，每人分得其中的一份；將第二個餅也平均分成4份，每人也分得其中的一份；將第三個餅同樣平均分成4份，每人又分得其中的一份。將每個人得到的餅拼在一起，也是3/4張餅。師：有小組跟他們的分法一樣嗎？請你們到上面來分一分，說一說。師概括：每人分得3個1/4張，就是3/4張餅。是這樣嗎？生：是的。分法三：直接請一組到上面來分，分好后請聽懂的再來說一說。（教師準備好完整的圓片）師：真不錯，真會動腦筋。還有不同的方法嗎？你們是怎么分的？請你們到上面來。組3：三個餅疊在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。追問：請你把它剪下來，裘老師這里有個問題：每人分得的這一份是這三張餅的幾分之幾？師：那這四分之一是幾張餅呢？將每人得到的餅，分別拼在一起看看是多少？生：也是3/4張餅。師：誰聽明白了，請你再來說說。會像他這樣說一說嗎？請你跟你的同桌說一說。師概括：每人分得3張餅的1/4，也是3/4張餅。同學們太棒了，想出了這么多種方法。3、進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系。試想：如果正準備分餅時，遇到了一個饑餓的老奶奶，把3張餅平均分給5個人，想象一下怎么分？和同桌說說自己的想法，并列算式解答。一生交流想法和算式。（教師板書：353/5張）師：大家同意他的想法嗎？生：同意。4、概括提升：認識分數(shù)與除法的關(guān)系。師：仔細觀察這幾道算式（指黑板上的14=1/4,34=3/4,353/5），你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：兩個數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用分數(shù)表示；生2：用分數(shù)表示商時，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分數(shù)里的分子和分母；師：同學們說的很到位。除法里的被除數(shù)相當于分數(shù)里的分子，除數(shù)相當于分數(shù)里的分 母。（強調(diào)“相當于”一詞）那么，除號相當于分數(shù)里的什么呢？生：分數(shù)線。師：是呀，它們都象征著平均分。那么商呢？生：分數(shù)。師：真聰明。 因此，分數(shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：板書：被除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù)/除數(shù)師：除數(shù)能為嗎？板書：除數(shù)不為。師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分數(shù)與除法的關(guān)系還可以怎樣表示？板書：ab=a/b想一想：這里的b能為0嗎？為什么？啟發(fā)學生說出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是零，在分數(shù)中分母也不能是零，所以這里b0。板書：（b0）再想一想：分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？生：除法是橫著寫的，分數(shù)是豎著寫的；師：你發(fā)現(xiàn)了他們形式的不同。還有嗎？生：分數(shù)是個數(shù)，除法是個算式；師：你真善于思考。是呀，就像這位同學所說的，分數(shù)是一個數(shù)，但是我們倒著看分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除。除法是一種運算。師：剛才呀，同學們通過細致的觀察和認真的思考，發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與除法的關(guān)系。板書：分數(shù)與除法的關(guān)系。師：它們既有聯(lián)系，也有區(qū)別。和同桌說說看，它們的聯(lián)系和區(qū)別分別是什么？師：我們一起來將表格補充完整？聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)分數(shù)5、 練一練：這節(jié)課上到這，你一定積累了不少的知識。想不想做幾道題試試？（1）在下面的括號里填上合適的數(shù)。715= 83= 5/8=（ ）（ ）( ) 7=4/7 （ ）29=4/（ ） （ ）（ ）=a/b(b0)（2）師出示練習題：師進一步梳理：用分數(shù)表示除法的商，要用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母；反之一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)