數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)等可能事件的概率3.doc

第六章 概率初步3 等可能事件的概率（第4課時(shí)）敦煌市七里鎮(zhèn)中學(xué) 李天成一 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸了簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生已掌握了在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，初步了解一類(lèi)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些事件概率的計(jì)算活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：教科書(shū)基于學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的了解，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：理解在具體情境中了解概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率大小，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。本課內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而在教學(xué)中，應(yīng)注意所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)概率對(duì)作出決策的重要作用；同時(shí)應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會(huì)概率的意義，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識(shí)與技能：了解概率的意義，了解常用的概率研究模式之一：“幾何概率模型”，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，了解概率的大小與面積的關(guān)系，能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。2.過(guò)程與方法：在分組討論合作探究的過(guò)程中體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”。3.情感與態(tài)度：初步認(rèn)識(shí)概率與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，感受概率的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三 教學(xué)設(shè)計(jì)分析根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)課設(shè)計(jì)了九個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧與思考；問(wèn)題的引出；牛刀小試；芝麻開(kāi)門(mén)；爭(zhēng)分奪秒；智慧大比拼；學(xué)以致用；顆粒歸倉(cāng)；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：回顧前面學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)。1、游戲的公平性2、概率及其計(jì)算方法活動(dòng)目的：“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”，通過(guò)復(fù)習(xí)古典概型、幾何概型的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前掃清障礙，并起到承上啟下的作用。第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題的引出活動(dòng)內(nèi)容： 出示討論題目：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1200紅藍(lán)首先讓學(xué)生獨(dú)立思考、書(shū)寫(xiě)答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結(jié)。注意讓學(xué)生重點(diǎn)討論以下三種答案：方案一：指針不是落在藍(lán)色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍(lán)色色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）= 。方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)扇形區(qū)域，其中1個(gè)是藍(lán)色，2個(gè)是紅色，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）= ，P（落在紅色區(qū)域）= 。1200紅1藍(lán)紅2方案三：利用圓心角度數(shù)計(jì)算，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）= ， P（落在紅色區(qū)域） = . 結(jié)論：轉(zhuǎn)盤(pán)應(yīng)被等分成若干份。各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同?；顒?dòng)目的：蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！闭n堂上，只有讓學(xué)生真正“動(dòng)”、“活”起來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲，創(chuàng)造力才會(huì)加強(qiáng)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：應(yīng)該給學(xué)生充分的交流討論時(shí)間，注意在黑板上建立錯(cuò)題醫(yī)院，讓各小組將本組的錯(cuò)題寫(xiě)到錯(cuò)題醫(yī)院，從而突出了重點(diǎn)，解決了難點(diǎn)。注意在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。第三環(huán)節(jié) 牛刀小試活動(dòng)內(nèi)容：出示例題例1、 轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1100紅藍(lán)例2、某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開(kāi)車(chē)經(jīng)過(guò)該路口，問(wèn)：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來(lái)發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題的能力?！笨梢?jiàn)學(xué)知識(shí)是為了用知識(shí)。在學(xué)生探究得解題的方法后，馬上讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)成功感?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：通過(guò)上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)了解了幾何概型公式計(jì)算的前提是各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。此時(shí)出示這兩道例題，是讓學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用的目的。注意在此環(huán)節(jié)仍需給學(xué)生充分的時(shí)間解決問(wèn)題。第四環(huán)節(jié) 芝麻開(kāi)門(mén)活動(dòng)內(nèi)容：若問(wèn)題回答正確,則可打開(kāi)一扇門(mén)。1、一位汽車(chē)司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購(gòu)物，然后他隨意把汽車(chē)停在某個(gè)停車(chē)場(chǎng)內(nèi)，停車(chē)場(chǎng)內(nèi)一個(gè)停車(chē)位置正好占一個(gè)格且每個(gè)格除顏色外完全一樣，則汽車(chē)停在藍(lán)色區(qū)域的概率（ ）。 2、一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小相同）（1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？（2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；（3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同。3、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，扇形1，2，3，4，5所對(duì)的圓心角分別是180，90，45，30，15，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，求出指針?lè)謩e指向1，2，3，4，5的概率。（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）。4、小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫(huà)了半徑為2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼睛在一定距離外向圓內(nèi)扔小石子，投中陰影小紅勝，否則小明勝，未扔入圓內(nèi)不算，請(qǐng)你幫他們計(jì)算小紅和小明獲勝的概率各是多少？活動(dòng)目的：通過(guò)剛才緊張的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但還不會(huì)很熟練，所以此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)造了輕松自由的環(huán)境，通過(guò)四個(gè)不同背景問(wèn)題，既讓學(xué)生體會(huì)到概率與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，又使學(xué)生進(jìn)一步地深化了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：注意留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，不要讓個(gè)別思維活躍的學(xué)生回答，掩蓋其他學(xué)生的思維活動(dòng)。第五環(huán)節(jié) 爭(zhēng)分奪秒活動(dòng)內(nèi)容：出示練習(xí)1、 在5升水中有一個(gè)病毒，現(xiàn)從中隨機(jī)地取出一升水，含有病毒的概率是多大？2、 某電視頻道播放正片與廣告的時(shí)間之比為7：1，廣告隨機(jī)穿插在正片之間，小明隨機(jī)地打開(kāi)電視機(jī)，收看該頻道，他開(kāi)機(jī)就能看到正片的概率是多少？3、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，小穎認(rèn)為轉(zhuǎn)盤(pán)上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是 你認(rèn)為呢？ 4、如圖：轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為 ,藍(lán)色區(qū)域的概率為 ，黃色區(qū)域的概率為 嗎？活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，通過(guò)本環(huán)節(jié)學(xué)生將本節(jié)課的知識(shí)融會(huì)貫通并應(yīng)用到生活中去，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又作用于生活?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：本組習(xí)題比上一組習(xí)題難度加大了，考查的問(wèn)題背景更豐富了，比如第一題涉及到立體圖形，所以學(xué)生在理解與分析問(wèn)題時(shí)可能會(huì)存在一定的困難，教師要鼓勵(lì)并幫助學(xué)生順利的解決問(wèn)題。第六環(huán)節(jié) 智慧大比拼活動(dòng)內(nèi)容：一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任一點(diǎn)的可能性相同，求停在各種顏色板上的概率?；顒?dòng)目的：運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)及以前所學(xué)知識(shí)綜合解決問(wèn)題?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在應(yīng)用七巧板求各個(gè)圖形面積的面積大小時(shí)可能會(huì)有所遺忘，建議可進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗M討論。第七環(huán)節(jié) 學(xué)以致用活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)你為班會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，并說(shuō)明在你的設(shè)計(jì)中游戲者獲勝的概率是多少？學(xué)生活動(dòng)：1、自行設(shè)計(jì)，在小組內(nèi)交流。2、小組推薦優(yōu)秀作品向全班展示，作者說(shuō)明創(chuàng)作根據(jù)?；顒?dòng)目的：靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)完成游戲設(shè)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。新課標(biāo)指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中手腦并用，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)組內(nèi)交流，班級(jí)展示，為學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，突出學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的主體地位?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。第八環(huán)節(jié) 顆粒歸倉(cāng)活動(dòng)內(nèi)容：A、公式總結(jié)：該事件所占區(qū)域的面積所求事件的概率= 總面積 B、各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。C、在生活中要善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)目的：師生互相交流總結(jié)概率的計(jì)算方法和注意問(wèn)題，以及根據(jù)已有的概率設(shè)計(jì)游戲的方法，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：總結(jié)應(yīng)包括包括：1、 概率的計(jì)算方法；2、根據(jù)已有的概率設(shè)計(jì)游戲的方法；3、常見(jiàn)的概率問(wèn)題；4、學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想等。第九環(huán)節(jié) 布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：、習(xí)題4.1知識(shí)技能1、22 .調(diào)查當(dāng)?shù)氐哪稠?xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并試著計(jì)算抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率?；顒?dòng)目的：進(jìn)一步鞏固新知，將課內(nèi)知識(shí)延伸到課外。四 教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，主要運(yùn)用兩種教學(xué)法1、探究發(fā)現(xiàn)法把教的過(guò)程變成學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)方法的過(guò)程，本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，誘導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，主動(dòng)探索，小組討論，全班展示，主動(dòng)建構(gòu)，完成知識(shí)的內(nèi)化。2、直觀教學(xué)法結(jié)合直觀演示法和多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且積極調(diào)動(dòng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，多種感官參與，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的真諦。確保學(xué)生的主體、中心地位，教師充當(dāng)指揮員，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，明白如何思考、如何學(xué)習(xí)，我采取了以下一些學(xué)習(xí)方法：1、探究性學(xué)習(xí)學(xué)生以實(shí)踐者的身份去觀察、思考、討論、創(chuàng)新，體驗(yàn)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，弄清來(lái)龍去脈，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化、自主化。2、小組合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生在小組交流和討論中學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)，相互交流解決問(wèn)題的策略，提高思維水平。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)解決問(wèn)題的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而產(chǎn)生想要解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的欲望，通過(guò)自己動(dòng)手操作，完成任務(wù)，解決問(wèn)題，獲得成功的喜悅，樹(shù)立了自信心。這樣教給學(xué)生的不單單是知識(shí)和技能，而且還教給了學(xué)生獲取知識(shí)的方法。同時(shí)，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生之間的討論交流、相互協(xié)作、相互評(píng)價(jià)，使學(xué)生在活動(dòng)