2010年武漢市中考模擬試題17.doc

2010年春初中數(shù)學(xué)教師命中考復(fù)習(xí)題評(píng)比試卷第1卷(選擇題，共36分) 注意事項(xiàng)： 1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試科目、準(zhǔn)考證號(hào)用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。 2、每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答在試卷上無(wú)效。 3考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回。一，選擇題(共12小題，每小題3分，共36)下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑。1. -2的倒數(shù)是（ ）。 A、 B、 C、-2 D、22在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ） A、x B、x C、x D、x3把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）。 4計(jì)算2所得的結(jié)果為（ ）。 A、1 B、2 C、2 D、45一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為零，那么m的值為（ ）。 A、1 B、-3 C、1或-3 D、06一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1496億千米，若用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是（ ）。 A、1.496108米 B、1.496109米 C、1.4961010米 D、1.4961011米7如圖，在RtABC中，D=90，C為AD上一點(diǎn)，則x可能是（ ） A、10 B、20 C、30 D、40 8下圖中幾何體的主視圖是（ ）9為了調(diào)查某一路口某一時(shí)段的汽車(chē)流量，那么15天在該時(shí)段通過(guò)路口的汽車(chē)平均輛數(shù)是（ ）。 A、55 B、56 C、57 D、27710如圖，在O中，OABC于E，AOB=50。則ADC的大小是（ ） A、25 B、30 C、40 D、50 11如圖是某市統(tǒng)計(jì)局公布的該市居民年人均收入每年比上年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖。已知：2006年該市居民年人均收入為5020元，根據(jù)圖中的信息判斷： 該市居民年人均收入最多的是2006年； 2005年該市居民年人均收入為元； 2008年該市居民年人均收入為5020(1+9.9)(1+10.9)元； 從2004年到2008年這5年中該市居民人均收入有增有減。其中正確的只有（ ）。 A、 B、 C、 D、 12如圖，在ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且1=2=22.5，下列結(jié)論：1=3； BD+DH=AB； 2AH=BH；若DFBE于點(diǎn)F，則AE-FH=DF。其中正確的結(jié)論是（ ） A、 B、 C、 D、 第卷 (非選擇題，共84分) 注意事項(xiàng)； 請(qǐng)用黑色墨水的簽字筆或鋼筆將答案直接答在答題紙上對(duì)應(yīng)答題E城內(nèi)。答在試題 卷上無(wú)效。二填空屬(共4小題，每小題3分，共12分)13某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，5，6，x，7，7，8。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)的中位數(shù)是 。14如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)擺到第20層(n=20)時(shí)，需要 根火柴桿。 15已知：如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的二元一次方程組的解是 。 16如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=(x0)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，當(dāng)b= 時(shí)，ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的。 三解答下列各題(共9小題，共72分)17(本題滿分6分)解方程：3x2+6x-4=0。 18(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)，其中x=+3。 19已知：在三角形ABC中，BAD=C，DAE=EAC。求證：。 20(本題滿分7分)某花卉公司現(xiàn)有A，B，C三種品種的甲類花卉和D，E兩種品種的乙類花卉。某綠化單位要從甲、乙兩類花卉中各選購(gòu)一種花卉。（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A種花卉被選中的機(jī)會(huì)是多少？ 21(本題滿分7分)如圖是單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格，在直角坐標(biāo)系中，RtABO是由RtABO旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。 （1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)； （2）在圖中畫(huà)出以相同的方向?qū)tABO旋轉(zhuǎn)180后的三角形。 （3）求三角形點(diǎn)A到A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與旋轉(zhuǎn)中心形成的扇形的面積。 22(本題滿分8分)已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)A、FB與O分別交于M、G，GE與O交于點(diǎn)N。 (1）求證：AB平分MAN；（2） 若O的半徑為5，F(xiàn)E=2CE=6，求線段AN的長(zhǎng)。23(本題滿分10分)由于海峽兩岸的關(guān)系得到進(jìn)一步改善，大陸某水果批發(fā)商為了促進(jìn)臺(tái)灣的水果在大陸銷(xiāo)售，其銷(xiāo)售原則是既要使自己獲得盈利，又要使顧客得到實(shí)惠。經(jīng)銷(xiāo)商在銷(xiāo)售臺(tái)灣一種高檔水果時(shí)，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克。 （1）請(qǐng)寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每千克水果漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）現(xiàn)該經(jīng)銷(xiāo)商要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ （3）經(jīng)銷(xiāo)商要保證這批水果在3天全部銷(xiāo)售，平均每天必須銷(xiāo)售375千克，要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于6000元，經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)如何漲價(jià)？（x為整數(shù)元） 24(本題滿分10分) 如圖1，在RtABC中，ABC=90， B=30，AD為BC邊上的中線，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DE=nEA，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGAC交AD（或延長(zhǎng)線）于點(diǎn)G。 （1）當(dāng)n=1時(shí)，則= ，= 。 （2）如圖2，當(dāng)n=時(shí)，求證：FG2=FEFC； （3）如圖3，當(dāng)n= 時(shí)，。 25(本題滿分12分) 已知：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，-3)和點(diǎn)F(3，)。 （1）求拋物線的解析式： （2）如圖1，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的M交y 軸于另一點(diǎn)D，連結(jié)AD、DB，設(shè)CDB=，ADC=，求cos(-)的值； （3）如圖2，作CDB的平分線DE交M于點(diǎn)E，連結(jié)BE，問(wèn)：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與DEB相似。若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的 坐標(biāo)（不包括點(diǎn)B）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2009年春初中數(shù)學(xué)教師命中考復(fù)習(xí)題評(píng)比試卷（答案）灄口一選擇題(共12小題，每小題3分，共36)1、A 2、A 3、B 4、A 5、B 6、D 7、B 8、C 9、B 10、A 11、B 12、C二填空屬(共4小題，每小題3分，共12分)13、 6 14、360 15、 16、2三解答下列各題(共9小題，共72分)17(本題滿分6分)解方程：3x2+6x-4=0。 解：a=3，b=6，c=-4（1分），b2-4ac=62-43(-4)=84（3分），x=（5分），x1=，x2=(6分)。18(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)，其中x=+3。 解：原式=()（2分）=（4分）=x-3（5分），當(dāng)x=+3時(shí)，原式=。（6分）19 證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAD交AC于點(diǎn)F，（1分）則FEA=DAE=EAF，F(xiàn)E=AF（3分），=（4分），BAD=C，BADBCA（5分），=（6分）。20 解：（1）有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。（5分） (1)樹(shù)狀圖如下（4分） 列表如下 （2）選中A種花卉有2種方案，即(A，D)（A，E），A種花卉被選中的機(jī)會(huì)是；（7分）21解：（1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的位置如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)。（2分） （2）再次旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示。（3分） （3）AA2=62+22=40，AP2=42+22=20，AA2=40=220=2AP2=AP2+AP2，APA=90，S扇形=AP2=20=5。（5分） 22 證明：（1）連結(jié)AG，則AGF=90=AEF（1分），AF的中點(diǎn)到A、E、G、F四點(diǎn)的距離相等，即A、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，F(xiàn)AB=NGB=NAB，MAB=NAB（3分），即AB平分MAN（4分）。 （2）連結(jié)OC，OC=5，CE=3，在RtOEC中得OE=4，AE=9（6分），在RtAEF中，EF=6，AF=3，AB=10，ANE=ABF，ANEABF（7分），AN=AB=10=（8分）。（或：連結(jié)BM，由RtABMRtAFE得：，AM=（7分），AB平分MAN，AN=AM=（8分）。 23 解：（1）y=(500-20x)(10+x)=-20x2+300x+5000（3分）。 （2）根據(jù)題意得方程：-20x2+300x+5000=6000，整理，得x2-15x+50=0（4分），解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10，要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5，即每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元（5分）。 （3）y=-20x2+300x+5000=-20(x2-15x+250)=-20(x-7.5)2+6125，對(duì)稱軸為x=7.5（6分）。當(dāng)x2-15x+250=0時(shí)，解得x1=-10，x2=25，a=-200（7分），拋物線的開(kāi)口向下，由（2）可知，拋物線與直線y=6000的交點(diǎn)為(5，6000)和(10，6000)，x為整數(shù)，又要使顧客得到實(shí)惠，由圖象可知：5x7，又375(10+x)6000，解得x6，經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)漲價(jià)6元或7元（10分）。24 解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，E為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DHCF交AB于點(diǎn)H，則BH=HF=FA，CF=2DH=22EF=4EF，=2，=3（2分）。（2）過(guò)點(diǎn)D作DHCF交AB于點(diǎn)H，設(shè)AF=x，則BH=HF=nx。B=30，AC=AB=(2n+1)x（4分）， 過(guò)點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，ACM=B=30，MC=ACcosACM=ACcos30=(2n+1)x=x，AM=AC=(2n+1)x=x，MF=AF-AM=x-x=x，F(xiàn)C2=MF2+MC2=(x)2+(x)2=x2，F(xiàn)E=HD=FC，F(xiàn)EFC=FC2，即（6分），當(dāng)n=時(shí)，F(xiàn)C2=x2=x2，F(xiàn)EFC=FC2=x2，x2=FEFC。FGAC， ，F(xiàn)G=AC=x=x，F(xiàn)C2=x2=FEFC。（8分） （3）過(guò)點(diǎn)D作DHCF交AB于點(diǎn)H，設(shè)BH=x，則HF=x，F(xiàn)A=4x，n=（10分）。25 解：（1）C(0，-3)，y=ax2+bx-3，b=-2a，y=ax2-2ax-3，-2=32a-2a3-3，解得a=，b=-2a=，y =x 2-x-3（2分）。 （2）由x2-x-3=0，解得：x1=，x2=3，A(，0)，B(3，0)（3分），連結(jié)AC、BC，C(0，-3)，tanACO=，ACO=30，OC2=32=9=3=OAOB，即，COB=90=AOC，COBAOC，CBO=ACO=30，BCO=60，ACB=ACO+BCO=30+60=90，AB為M的直徑，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)（5分），ADC=ACO=30，=60，=30，-=60-30=30，cot(-)=cot30=（8分）。 （3）連結(jié)CE，CDE=ADC=30，DEC=ADO+ACO=30+30=60，DCE=90，DE為M的直徑，DEB為直角三角形。以DE為邊的直角三角形有以下兩種： 若以DE為斜邊，連