2011年陜西高考數(shù)學(xué)(文科)試題.doc

2011年高考數(shù)學(xué)（文科）試題（陜西卷）一、選擇題1.設(shè)是向量，命題“若，則”的逆命題是【 】A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. “若，則2.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線方程為【 】A.B. D. D. 3.設(shè)，則下列不等式中正確的是【 】A.B. C. D. 4.函數(shù)的圖像是【 】ABCD5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為【 】A.B. C. D.6.方程內(nèi)【 】A.沒有根B.有且僅有一個根C. 有且僅有兩個根D.有無窮多個根7. 如右框圖，當(dāng)時，【 】A.7B.8C.10D.118.設(shè)集合，則為【 】A.B.C.D.9.設(shè)是變量x和y的n個樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是【 】A.直線過點(diǎn)B.x和y的線性相關(guān)系數(shù)為直線的斜率C.x和y的線性相關(guān)系數(shù)在0到1之間D.當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個數(shù)相同.10.植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段公路的一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米.開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊.現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學(xué)從各自的樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程綜合最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為【 】A.和 B.和C. 和D.和二、填空題11.設(shè)12.如圖，點(diǎn)在四邊形ABCD的內(nèi)部和邊界上運(yùn)動，那么的最小值為_.13.觀察下列等式：1=12+3+4=93+435+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為_.14.設(shè),一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是n=_.15.(三題中任選一道作答)A.若不等式對于任意的恒成立，則a的取值范圍是_.B.如圖，且,則AE=_.C.直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A、B，分別在曲線和曲線上，則的最小值為_.三、解答題：16.如圖，在中，AD是BC上的高，沿AD把折起，使得（1）證明：平面ADB平面BDC；（2）若BD=1，求三棱錐DABC的表面積. 17.設(shè)橢圓C:過點(diǎn)，離心率為.（1）求C的方程；（2）求過且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).18.敘述并證明余弦定理.19.如圖，從點(diǎn)作x軸的垂線交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)，再從作x軸的垂線交曲線于,依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：記點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）試求的關(guān)系（2kn）；（2）求.20.如圖，A地到火車站共有兩條路徑和，現(xiàn)隨機(jī)的抽取100位從A地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所用時間（分鐘）10202030304040505060選擇的人數(shù)612181212選擇的人數(shù)0416164（1）試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；（2）分別求通過路徑和所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的概率；（3）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他