二次根式知識點歸納20435.doc

數(shù)學數(shù)學 Tel 22014000 22364000 28098500 1 二二次次根根式式知知識識點點歸歸納納 定定義義 一般的 式子 a 0 叫做二次根式 其中 叫做二次根號 二a 次根號下的a 叫做被開方數(shù) 性性質質 1 a 0 是是一一 個個 非非負負數(shù)數(shù) 即即 0aa 2 a 即即 a 0 等于等于 a a0 a b a b 反過來 a 0 b 0 a b a b 6 6 最簡二次根式 最簡二次根式 1 被開方數(shù)不含分母 2 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿足上述兩個條件的二次根式 叫做最簡二次根式 7 7 同類二次根式 同類二次根式 幾個二次根次化成最簡二次根式以后如果被開數(shù)相同 這幾個二次根式就叫 做同類二次根式 8 8 數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)別 數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)別 4 的平方根為 2 算術平方根為 2 2 二次根式4 即是算術平方根 9 9 二次根式化運算及化簡 二次根式化運算及化簡 先化成最簡先化成最簡 合并同類項合并同類項 二次根式中考二次根式中考試題精選 一 選擇題 1 05 宜昌宜昌 化簡的結果是 20 A B C D 25522 1054 2 05 南京南京 9 的算術平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 3 05 南通南通 已知 則化簡的結果是 2x 2 44xx A B C D 2x 2x 2x 2x 4 05 泰州泰州 下列運算正確的是 A a2 a3 a5 B 2x 3 2x3 C a b a b a2 2ab b2 D 283 2 2 a a 0 a 數(shù)學數(shù)學 Tel 22014000 22364000 28098500 2 5 05 無錫無錫 下列各式中 與是同類項的是 yx2 A B 2xy C D 2 xyyx2 22 3yx 6 05 武漢武漢 若 a 1 則化簡后為 A B C D 7 05 綿陽綿陽 化簡時 甲的解法是 乙的解法是 3 52 3 52 3 52 52 52 52 以下判斷正確的是 3 52 52 52 52 52 A 甲的解法正確 乙的解法不正確B 甲的解法不正確 乙的解法正確 C 甲 乙的解法都正確 D 甲 乙的解法都不正確 8 05 杭州杭州 設 則的大小關系是 32 23 52abc a b c A B C D abc acb cba bca 9 05 豐臺豐臺 4 的平方根是 A 8 B 2C D 2 2 10 05 北京北京 下列根式中 與是同類二次根式的是 3 A B C D 2412 3 2 18 11 05 南平南平 下列各組數(shù)中 相等的是 A 1 3和 1 B 1 2和 1 C 1 和 1 D 和 1 2 1 12 05 寧德寧德 下列計算正確的是 A x2 x3 x6 B 2a3 2 4a6 C a 1 2 a2 1 D 2 4 13 05 畢節(jié)畢節(jié) 適合 3 a 的正整數(shù) a 的值有 2 3 a A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 14 05 黃崗黃崗 已知為實數(shù) 且 則的值為 yx 0231 2 yxyx A 3B 3C 1D 1 15 05 湘潭湘潭 下列算式中 你認為錯誤的是 A 1 B 1 1 C 1 D a ab b ab b a a b 1 21 2 2 1 ab 22 ab ab 1 ab 二 填空題 1 05 連云港連云港 計算 13 13 2 05 南京南京 在兩個連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間 a 1 且 x 2 C x 2 D x 1 且 X 2 4 的整數(shù)部分是 x 小數(shù)部分是 y 則 y x 的值是 1010 A 1 B 2 C 3 D 4 5 把 3根號外的因式移到根號內 所得的結果正確的是 3 a A B C D aa a3a3 6 若 a 0 則 a 的值是 a2 A 0 B 2a C 2a 或 2a D 2a 7 把 a 1 根號外的因式移入根號內 其結果是 A B C D 1 a1 aa 1a 1 8 若與是同類二次根式 則 a b 的值為 a b 4b3a b A a 2 b 2 B a 2 b 0 C a 1 b 1 D a 0 b 2 或 a 1 b 1 9 下列說法錯誤的是 A 2 2的算術平方根是 2 B 的倒數(shù)是 3232 C 當 2 x 3 時 D 方程 2 0 無解 x 2 x 3x 1 數(shù)學數(shù)學 Tel 22014000 22364000 28098500 7 10 若 與 互為倒數(shù) 則 abab A a b 1 B a b 1 C a b 1 D a b 1 11 若 0 a0 化簡 6 若 o xb 則 2 12 2 ab 7 如果 0 那么以 a b 為邊長的等腰三角形的周長是 5 a2 b 8 在 ABC 中 a b c 為三角形的三邊 則 baccba 2 2 9 計算 20072007 154 415 10 小明和小芳在解答題目 先化簡下式 再求值 a 其中 a 9 時 得出了 2 21aa 不同答案 小明的解答是 原式 a a 1 a 1 小芳的解答是 原式 a 2 1 a a a 1 2a 1 2 9 1 17 則 的解答錯誤 錯誤的原因是 2 1 a 11 觀察思考下列計算過程 112 121 11 1112 12321 121 111 猜想 1232111234565432 12 觀察下列各式 請你將猜想到的規(guī)律用含 5 1 4 5 1 3 4 1 3 4 1 2 3 1 2 3 1 1 有自然數(shù) a a 1 的代數(shù)式表達出來 一 選擇題 每小題 3 分 共 39 分 1 若為二次根式 則 m 的取值為 m 3 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 2 下列式子中二次根式的個數(shù)有 3 1 3 1 2 x 3 8 2 3 1 1 1 xx32 2 xx A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 3 當有意義時 a 的取值范圍是 2 2 a a A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 4 下列計算正確的是 694 9 4 694 9 4 1454545 22 14545 2222 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 數(shù)學數(shù)學 Tel 22014000 22364000 28098500 9 5 化簡二次根式得 3 5 2 A B C D 3035 3535 6 對于二次根式 以下說法不正確的是 9 2 x A 它是一個正數(shù) B 是一個無理數(shù) C 是最簡二次根式 D 它的最小值是 3 7 把化去分母中的根號后得 ab a 12 3 A B C D b4b2b 2 1 b b 2 8 是整數(shù) 則正整數(shù)的最小值是 24nn A 4 B 5 C