一元一次不等式組應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

一元一次不等式組的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 進(jìn)一步鞏固一元一次不等式組的解法 2 會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題 3 理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟 學(xué)法指導(dǎo) 弄清已知量與未知量 并把 未知量 用某一字母來表示 如設(shè) 未知量 為 X 然后可以采取 提問拆解 的辦法把題中其它數(shù)量用 未知量 的代數(shù)式表示出來 找到題目中的不等關(guān)系 列不等式組 求解 把每次碰到的不同類型的題目進(jìn)行歸納 總結(jié) 找出規(guī)律 可以和你 的同學(xué)交流 討論 澄清自己模糊的問題 同時向他人請教 學(xué)習(xí) 合作探究 圍繞問題互學(xué) 群學(xué) 討論 探究吧 圍繞問題互學(xué) 群學(xué) 討論 探究吧 探究一探究一 閱讀例 1 現(xiàn)計劃把甲種貨物 1240t 和乙種貨物 880t 用一列貨車運往某地 已知這列貨車掛 有 A B 兩種不同規(guī)格的貨車廂 40 節(jié) 使用 A 型車廂每節(jié)費用 6000 元 使用 B 型車廂每節(jié) 費用 8000 元 1 設(shè)運送這批貨物的總費用為 y 萬元 這列貨車掛 A 型車廂 x 節(jié) 試寫出 y 與 x 之 間的關(guān)系式 2 如果每節(jié) A 型車廂最多可裝甲種貨物 35t 和乙種貨物 15t 每節(jié) B 型最多可裝甲種 貨物 25t 和和乙種貨物 35t 裝貨時按此要求安排 A B 兩種車廂的節(jié)數(shù) 那么共有 哪幾節(jié)安排車廂的方案 3 在上述方案中那個方案費用最省錢 最少費用為多少元 分析 可用表格形式對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析 利用 A B 兩種車廂分別可以裝甲 乙兩種貨 物的噸數(shù)與實際裝的噸數(shù)的關(guān)系列出不等式組 數(shù)據(jù)的收集與分析 車型數(shù)量 節(jié) 每節(jié)費用 萬元 節(jié) 每節(jié)車廂裝載量 噸 節(jié) 甲種貨物 35 A 型 車廂 X 0 6 乙種貨物 15 甲種貨物 25 B 型 車廂 40 X 0 8 乙種貨物 35 解 根據(jù)題意解 根據(jù)題意 1 Y 0 6X 0 8 40 X 0 2X 32 2 不等式組為 不等式組為 解得 解得 3525 40 1240 1535 40 880 xx xx 24 26 x x 即即 2426x 因為因為 X 取整數(shù) 所以取整數(shù) 所以 X 24 25 26 40 X 16 15 14 有三種安排方案 有三種安排方案 1 24 節(jié)節(jié) A 型車廂型車廂 16 節(jié)節(jié) B 型車廂型車廂 2 25 節(jié)節(jié) A 型車廂型車廂 15 節(jié)節(jié) B 型車廂型車廂 3 26 節(jié)節(jié) A 型車廂型車廂 14 節(jié)節(jié) B 型車廂型車廂 3 當(dāng)當(dāng) X 26 時 時 Y 最小最小 此時此時 萬元 萬元 0 2 263226 8y 因此 安排因此 安排 26 節(jié)車廂和節(jié)車廂和 14 節(jié)節(jié) B 型車廂的運費最省 最少運費為型車廂的運費最省 最少運費為 26 8 萬元萬元 探究二探究二 例 2 某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍 現(xiàn)有住房若干間 若每間 5 人還有 14 人安排不下 若每間 7 人 則有一間還余一些床位 問學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿 可以安排 住宿的學(xué)生多少人 我們一起分析解決這個問題我們一起分析解決這個問題 1 由 每間 5 人還有 14 人 可知 學(xué)生人數(shù) 2 同理 每間 7 人 有一間余一些床位 可知 學(xué)生人數(shù) 3 如果設(shè)學(xué)校有 x 間房 學(xué)生人數(shù)為 人 4 題中的不等關(guān)系是 5 你列出的不等式組是 6 解這個不等式組得 請同學(xué)們分組討論一下 你是怎樣解決這個問題的 鞏固提高 1 為了美化城市 園林部門決定利用現(xiàn)有的 3600 盆甲種花卉和 2900 盆乙種花 卉搭配 A B 兩種園藝造型共 50 個 擺放在大道兩側(cè) 搭配每個造型所需花卉 情況如下 造型 甲 乙 A 90 盆 30 盆 B 40 盆 100 盆 綜合上述信息 解答下列問題 1 符合題意的搭配方案有幾種 2 若搭配一個 A 種造型的成本為 1000 元 搭配一個 B 種造型的成本為 12