《正弦、余弦函數(shù)的圖像》進(jìn)階練習(xí)（二）.doc

正弦、余弦函數(shù)的圖像進(jìn)階練習(xí)一、選擇題1.函數(shù) 在 上的部分圖象如圖所示,則 A.B.C.D.2.要得到函數(shù) 的圖象，只要將函數(shù) 的圖象A.向左平移2個單位B.向右平移2個單位C.向左平移 個單位D.向右平移 個單位3.已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的部分圖象如圖所示，如下結(jié)論中正確的是（）A.f（x）圖象C關(guān)于直線x=對稱B.f（x）圖象C關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱C.函數(shù)f（x）在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)D.把y=sin2x向右平移個單位可以得到f（x）的圖象二、解答題4.已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx-2sin2x，xR （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （）若把f（x）向右平移個單位得到函數(shù)g（x），求g（x）在區(qū)間-，0上的最小值和最大值5.已知函數(shù)y=Asin（x+）（A0，|）的一段圖象如圖所示 （1）求該函數(shù)的解析式； （2）求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （3）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？參考答案1.B2.D3.C4.解：（）函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx-2sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+）， （）令2k-2x+2k+，求得k-xk+，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為k-，k+，kZ； 令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為k+，k+，kZ （）若把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g（x）=2sin2（x-）+=2sin（2x-）的圖象， x-，0，2x-，-，sin（2x-）-1，g（x）=2sin（2x-）-2，1 故g（x）在區(qū)間上的最小值為-2，最大值為15.解：（1）由函數(shù)圖象可得：A=2，T=-（-），解得：T=，由，解得：=2， 由點(diǎn)（-，2）在函數(shù)圖象上，可得：2sin2（-）+=2，解得：-=2k+，kZ， 由|，可得：=， 可得函數(shù)解析式為：y=2sin（2x+） （2）由2k-2x+2k+，kZ可解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：k-，k-，kZ； （3）把y=sinx（xR）的圖象向左平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象 再把所得圖象上的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮傻脃=sin（2x+）的圖象 再把所得圖象上的各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，可得y=2sin（2x+）的圖象1. 【分析】 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和解析式的求法，考查學(xué)生的識圖和運(yùn)算能力根據(jù)函數(shù)的圖象先確定函數(shù)的周期T，即可求出，然后得到的值，進(jìn)而得出f(2018)的值. 【解答】 解：由圖象可知，A=2，即周期T=8，=， 此時(shí)函數(shù)f(x)=2cos（），由圖可知當(dāng) f(5)=-2，f(3)=0，=， f(2018)=f(2)=. 故選B 2. 【分析】 本題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，熟悉正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，屬于中檔題. 【解答】解：因?yàn)?，所以，要得到函?shù)的圖象， 只要將函數(shù)的圖象向右平移個單位， 故選D. 3. 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的部分圖象得， A=1，T=-=， T=，=2， 又f（）=sin（2+）=1， 解得=-， f（x）=sin（2x-）； 對于A，f（）=sin=-，圖象C關(guān)于直線x=對稱，錯誤； 對于B，f（）=sin=1，圖象C關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，錯誤； 對于C，x（，）時(shí)，2x-（，）， f（x）在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，命題正確； 對于D，把y=sin2x向右平移個單位，得y=sin2（x-）=sin（2x-），得到f（x）的圖象錯誤 故選：C 先根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象求出f（x）的解析式，再對選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷，即可得出正確的結(jié)論 本題考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定解析式，以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是綜合性題目 4. 本題主要考查三角函數(shù)的化簡及函數(shù)y=Asin（x+）的單調(diào)區(qū)間及圖象變換規(guī)律 （）利用半角公式降次，再逆用和差角公式，化簡函數(shù)f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間 （）利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，由的范圍求出的范圍，即可利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出的范圍 5. （1）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，從而得到函數(shù)的解析式 （2）由2k-2x+2k+，kZ可解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 （3）根據(jù)