數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 葉東升 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 六年級(jí)下冊(cè)教材第 11 頁(yè)和 12 頁(yè) 學(xué)情分析學(xué)情分析 通過(guò)前幾節(jié)的學(xué)習(xí) 學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓柱 圓錐的基本特征和各部 分名稱(chēng)有了清楚的認(rèn)識(shí) 知道了圓柱體積的計(jì)算方法 并能運(yùn)用圓 柱體積的計(jì)算公式解決具體問(wèn)題 且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推 導(dǎo)過(guò)程 具有了初步的類(lèi)比思維意識(shí) 絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能 力比較強(qiáng) 但學(xué)生的空間想象能力因年齡特點(diǎn) 還有待進(jìn)一步加強(qiáng) 訓(xùn)練 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 通過(guò)具體情境觀(guān)察 實(shí)物感知等活動(dòng) 感受圓錐的體積和容 積的含義 發(fā)展空間觀(guān)念 2 經(jīng)歷 猜想與驗(yàn)證 探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程 掌握?qǐng)A 錐體積的計(jì)算方法 能正確計(jì)算圓錐的體積 能運(yùn)用圓錐體積計(jì)算 方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 3 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí) 引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法 滲透事物間相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn) 題 難點(diǎn) 探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程 教具準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備 1 多媒體課件 2 等底等高的圓錐和圓柱共九套 沙 米 實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1 復(fù)習(xí) 課件出示圓錐 復(fù)習(xí)圓錐的主要特征和圓錐高的概念 復(fù)習(xí)圓柱體 積公式 2 創(chuàng)設(shè)情景 揭示課題 電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境 伴圖配音 放假了 芳芳到鄉(xiāng)下的爺爺家串門(mén) 她看到爺爺家的小麥豐收 了很高興 爺爺問(wèn)他 芳芳你能幫爺爺算出這堆小麥的體積嗎 這下可把芳芳難住了 你們?cè)敢鈳椭龁?要求小麥堆的體積也 就是求哪種圖形的體積 揭題 圓錐的體積 二 交代學(xué)習(xí)目標(biāo) 三 引發(fā)猜想 自主探究 1 直觀(guān)引入 直覺(jué)猜想 1 教師課件演示把一個(gè)圓柱形削成最大的圓錐形 2 引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察 并思考 你覺(jué)得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之 間有聯(lián)系嗎 你認(rèn)為有什么聯(lián)系 教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想 學(xué)生回答自己的猜想 2 實(shí)驗(yàn)探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1 課件出示自主學(xué)習(xí)提示 2 學(xué)生以小組為單位學(xué)習(xí) 自學(xué)教材第 11 頁(yè)內(nèi)容 組內(nèi)商討實(shí)驗(yàn)方法 小組合作實(shí)驗(yàn) 并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單 學(xué)生分 9 組操作實(shí)驗(yàn) 教師巡回指導(dǎo) 實(shí)驗(yàn)材料 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果 3 匯報(bào)結(jié)果 教師板書(shū) 4 全班交流 得出結(jié)論 結(jié)論 1 圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一 結(jié)論 2 等底不等高的圓錐體與圓柱體 圓錐的體積是圓柱體積的 二分之一 結(jié)論 3 等高不等底的圓錐體與圓柱體 圓錐的體積是圓柱體積的 四分之一 結(jié)論 4 圓柱的體積正好是圓錐體積的 3 倍 結(jié)論 5 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的 3 倍 師 同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同 等底不等高的圓柱和圓錐 等高 不等底的圓柱和圓錐 底和高都不等的圓柱和圓錐的體積間沒(méi)有一 定的關(guān)系 5 等底等高的圓柱和圓錐體積間有沒(méi)有關(guān)系 課件演示等底等高的圓錐形容器里注滿(mǎn)水向圓柱形容器里倒 生觀(guān) 察幾次倒?jié)M 說(shuō)出發(fā)現(xiàn)及結(jié)論 生 1 圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一 生 2 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的 3 倍 生 3 我認(rèn)為第一種說(shuō)法較合理 強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法 師總結(jié)并板書(shū) 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 3 啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式 師 對(duì)于同學(xué)們得出的結(jié)論 你能否用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示呢 生 因?yàn)閳A柱的體積 底面積 高 所以圓錐的體積 底面積 高 3 1 3 1 師 用字母怎樣表示表示圓錐的體積公式 計(jì)算公式 v 1 3 sh 師 1 這里 sh 表示什么 為什么要乘 1 3 2 要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件 生回答 師做總結(jié) 課件出示教材情景圖 如果小麥堆的底面半徑是 2 米 高是 1 5 米 你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎 生獨(dú)立列式計(jì)算全班交流 四 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 設(shè)計(jì)闖關(guān)游戲 第一關(guān) 知識(shí)萬(wàn)花筒第一關(guān) 知識(shí)萬(wàn)花筒 1 圓錐的體積 用 字母表示是 2 圓柱體積的體積與和它 的圓錐的體 積相等 3 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高 圓柱的體積是 3 立方分米 圓錐的體積是 立方分米 4 一個(gè)圓錐的底面積是 12 平方厘米 高是 6 厘米 體積是 立方厘米 第二關(guān) 請(qǐng)你當(dāng)法官第二關(guān) 請(qǐng)你當(dāng)法官 1 圓柱的體積等于圓錐體積的 3 倍 2 正方體 長(zhǎng)方體 圓錐體的體積都等于底面積 高 3 等底等高的圓柱和圓錐 如果圓柱體的體積是 27 立方米 那 么圓錐的體積是 9 立方米 第三關(guān) 計(jì)算小能手第三關(guān) 計(jì)算小能手 第四關(guān) 智慧大沖浪第四關(guān) 智慧大沖浪 有一根底面直徑是 6 厘米 長(zhǎng)是 15 厘米的圓柱形鋼材 要把它 削成與它等底等高的圓錐形零件 要削去鋼材多少立方厘