數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計.doc

一元二次方程的解法（公式法）教學(xué)設(shè)計方案 武平縣象洞初級中學(xué) 羅新生課題名稱一元二次方程的解法公式法設(shè)計意圖科 目數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)時間45分鐘（一課時）學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析如下：1. 學(xué)生是武平縣象洞中學(xué)九年級（1）班學(xué)生；2. 學(xué)生基本上掌握了一元二次方程的概念；3. 學(xué)生中有幾位對數(shù)學(xué)不太敏感，估計要影響內(nèi)容進(jìn)度；引導(dǎo)學(xué)生在加強(qiáng)記憶的基礎(chǔ)上對公式的應(yīng)用。分析學(xué)情旨在能針對學(xué)生的實際進(jìn)行教學(xué)教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價值觀1. 增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，感悟“數(shù)與式”的實際應(yīng)用。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象能力，探索的精神，與人合作交流的能力二、過程與方法 經(jīng)歷探索一元二次方程求根公式推導(dǎo)的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握一元二次方程求根公式。三、知識與技能1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程2.復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程教學(xué)重點、難點1.重點： 求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用2.難點： 一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)教學(xué)資源教師自制的多媒體課件 設(shè)計意圖一元二次方程的解法(公式法)教學(xué)過程描述教學(xué)活動 11. 導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）x2-6x+4=0（老師點評） （1）移項，得：6x2-7x=-1 二次項系數(shù)化為1，得：x2-x=- 配方，得：x2-x+（）2=-+（）2 （x-）2=x-= x1=+=1 x2=-+=（2）多媒體課件展示 總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟（學(xué)生總結(jié)，老師點評） （1）移項； （2）化二次項系數(shù)為1； （3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方； （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式； （5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解回顧知識為學(xué)習(xí)新課作鋪墊，學(xué)生上臺板書檢查學(xué)生對解方程步驟的書寫，師生共同完成。通過多媒體展示進(jìn)一步明確步驟，為下面總結(jié)步驟打下基礎(chǔ)。教學(xué)活動21. 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題 問題：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2= 分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去 解：移項，得：ax2+bx=-c 二次項系數(shù)化為1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接開平方，得：x+= 即x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定。學(xué)生自己動手推導(dǎo)得出公式。從親身推導(dǎo)中得到的知識，記憶更牢固。教學(xué)活動3因此：1）解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b-4ac0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）這個式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根公式法解題步驟：（1） 化一般式（2） 確定a,b,c的值（3） 計算b2-4ac的值（4） 代入公式計算得出方程的根歸納總結(jié)公式法的解題步驟為解題規(guī)范打下基礎(chǔ)教學(xué)活動 4教師板書一題，然后學(xué)生完成其余3題例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可 解：（1）a=2，b=-4，c=-1 b2-4ac=（-4）2-42（-1）=240 x= x1=，x2= （2）將方程化為一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）將方程化為一般形式 3x2-11x+9=0 a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （4）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70 因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方， 所以方程無實數(shù)根教師的板書為學(xué)生書寫規(guī)范做奠基。教學(xué)活動5小結(jié)：本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了 （1