2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層設(shè)計（全國I卷）學(xué)案：第一層方法篇學(xué)案 含解析.doc

教學(xué)資料范本2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層設(shè)計（全國I卷）學(xué)案：第一層方法篇學(xué)案 含解析編 輯：_時 間：_高考選擇題、填空題絕大部分屬于低中檔題目.一般按由易到難的順序排列.注重多個知識點的小型綜合.滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法.能充分考查靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力(1)解題策略：選擇題、填空題是屬于“小靈通”題.其解題過程“不講道理”.所以解題的基本策略是充分利用題干所提供的信息作出判斷.先定性后定量.先特殊后一般.先間接后直接.另外對選擇題可以先排除后求解(2)常用方法：選擇題、填空題屬“小”題.解題的原則是“小”題巧解.“小”題快解主要分直接法和間接法兩大類具體的方法有：直接法.特值法.圖解法.構(gòu)造法.估算法.對選擇題還有排除法(篩選法)等解法分類指導(dǎo)技法一排除法方法詮釋排除法也叫篩選法或淘汰法.使用排除法的前提條件是答案唯一.具體的做法是采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行“篩選”.將其中與題干相矛盾的干擾支逐一排除.從而獲得正確結(jié)論適用范圍這種方法適用于直接法解決問題很困難或者計算較繁雜的選擇題 例1(1)(20xx全國卷)函數(shù)y在6,6的圖象大致為()(2)若ab0.且ab1.則下列不等式成立的是()Aalog2(ab)Blog2(ab)aCalog2(ab)Dlog2(ab)a1,0b1.所以log221.排除C、D,2aaabalog2(ab)故選B.答案(1)B(2)B方法點睛排除法的使用技巧排除法適用于不易直接求解的選擇題當(dāng)題目中的條件多于一個時.先根據(jù)某些條件找出明顯與之矛盾的選項予以否定.再根據(jù)另一些條件在縮小的范圍內(nèi)找出矛盾.這樣逐步排除.直接得到正確的選項 跟蹤訓(xùn)練函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析：選D因為yx4x22.所以y4x32x.令y0.解得x或0x.令y或x1)與雙曲線C2：y21(n0)的焦點重合.若e1.e2分別為C1.C2的離心率.則()Amn且e1e21Bmn且e1e21Cm1Dmn且e1e2n.e1e2 1.故選A.2若f(x)ln(e3x1)ax是偶函數(shù).則a_.解析：由題意知.函數(shù)f(x)的定義域為R.又因為函數(shù)為偶函數(shù).所以f f 0.即ln(e11)ln(e1)0.ln e10.解得a.將a代入原函數(shù).檢驗知f(x)是偶函數(shù).故a.答案：技法三圖解法(數(shù)形結(jié)合法)方法詮釋對于一些含有幾何背景的題.若能根據(jù)題目中的條件.作出符合題意的圖形.并通過對圖形的直觀分析、判斷.即可快速得出正確結(jié)果這類問題的幾何意義一般較為明顯.如一次函數(shù)的斜率和截距、向量的夾角、解析幾何中兩點間距離等適用范圍圖解法是研究求解問題中含有幾何意義命題的主要方法.解題時既要考慮圖形的直觀.還要考慮數(shù)的運算例3(1)(20xx全國卷)已知非零向量a.b滿足|a|2|b|.且(ab)b.則a與b的夾角為()A.BC.D(2)(20xx天津高考)已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)xa(aR)恰有兩個互異的實數(shù)解.則a的取值范圍為()A.BC.1D1解析(1)法一：由(ab)b.可得(ab)b0.abb2.|a|2|b|.cosa.b.0a.b.a與b的夾角為.故選B.法二：如圖.設(shè)a. b.則ab.B.|2|.AOB.即a.b.(2)由題意畫出f(x)的圖象.如圖所示.當(dāng)直線yxa與曲線y(x1)相切.方程xa有一個解.x24ax40.(4a)2440.得a1.此時f(x)xa有兩個解當(dāng)直線yxa經(jīng)過點(1,2)時.即21a.所以a.當(dāng)直線yxa經(jīng)過點(1,1)時.11a.得a.從圖象可以看出當(dāng)a時.函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個交點.即方程f(x)xa有兩個互異的實數(shù)解故選D.答案(1)B(2)D方法點睛圖解法實質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法.在解決問題時.利用圖形的直觀性并結(jié)合所學(xué)知識便可直接得到相應(yīng)的結(jié)論.這也是高考命題的熱點準確運用此類方法的關(guān)鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應(yīng)關(guān)系.利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求出結(jié)果 跟蹤訓(xùn)練1(20xx廣東省七校聯(lián)考)在平面直角坐標系中.O為坐標原點.A(8,0).以O(shè)A為直徑的圓與直線y2x在第一象限的交點為B.則直線AB的方程為()Ax2y80Bx2y80C2xy160D2xy160解析：選A如圖.由題意知OBAB.因為直線OB的方程為y2x.所以直線AB的斜率為.因為A(8,0).所以直線AB的方程為y0(x8).即x2y80.故選A.2不等式sin x0.x.2的解集為_解析：在同一坐標系中分別作出y|x|與ysin x的圖象：根據(jù)圖象可得不等式的解集為(.2)答案：(.2)技法四構(gòu)造法方法詮釋構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性思維.是綜合運用各種知識和方法.依據(jù)問題給出的條件和結(jié)論給出的信息.把問題作適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?構(gòu)造與問題相關(guān)的數(shù)學(xué)模型.揭示問題的本質(zhì).從而找到解題的方法適用范圍適用于求解問題中常規(guī)方法不能解決的問題例4(1)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù).若對于xR.均有f(x)f(x).則有()Ae2 020f(2 020)e2 020f(0)Be2 020f(2 020)f(0).f(2 020)f(0).f(2 020)e2 020f(0)De2 020f(2 020)f(0).f(2 020)f(x).并且ex0.所以g(x)g(0).g(2 020)f(0).f(0).f(2 020)xf(x)恒成立.則不等式x2ff(x)0的解集為_解析：設(shè)g(x).則g(x).又因為f(x)xf(x).所以g(x)0gg(x).則有1.答案：(1.)2已知f(x)(aR).則f(3)f(2)f(1)f(1)f(2)f(3)_.解析：由題意得.f(x)1.令g(x).x0.則g(x)g(x).所以函數(shù)g(x)為奇函數(shù)所以f(x)f(x)2g(x)g(x)2.f(3)f(2)f(1)f(1)f(2)f(3)f(3)f(3)f(2)f(2)f(1)f(1)6.答案：6技法五估算法方法詮釋由于選擇題提供了唯一正確的選項.解答又無需過程因此.有些題目.不必進行準確的計算.只需對其數(shù)值特點和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?便能作出正確的判斷.這就是估算法估算法往往可以減少運算量適用范圍難度稍大的函數(shù)的最值或取值范圍、函數(shù)圖象的變化等問題.常用估算法確定選項例5(20xx全國卷)古希臘時期.人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是.著名的“斷臂維納斯”便是如此此外.最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是.若某人滿足上述兩個黃金分割比例.且腿長為105 cm.頭頂至脖子下端的長度為26 cm.則其身高可能是()A165 cmB175 cmC185 cmD190 cm解析不妨設(shè)此人咽喉至肚臍的長度為x cm.則0.618.得x42.故某人身高大約為2642105173(cm).考慮誤差.結(jié)合選項.可知選B.答案B方法點睛估算法的應(yīng)用技巧估算法就是不需要計算出準確數(shù)值.可根據(jù)變量變化的趨勢或極值的取值