按如今的教學(xué)流行一種做法.doc

【按】如今的教學(xué)流行一種做法，即無論什么課，開始大都要“創(chuàng)設(shè)情境”。這種“流行”與近幾十年來的理論發(fā)展有關(guān)，更與新課程的價值導(dǎo)向有關(guān)。能把理論研究的成果應(yīng)用到課堂教學(xué)中來，這是一件好事。很多教師就通過“情境”吸引學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，提供攀爬支架，課堂因此有了生氣，有了效率。但是，有的教師只把它當(dāng)作點綴。還有一些教師卻因此迷失了教學(xué)的方向。 教師如何消費(fèi)理論，始終是一門學(xué)問。我們習(xí)慣了去模仿，而很少去尋找源頭；我們習(xí)慣了“被告訴”，而很少自己去思考。蘇格拉底說，未經(jīng)省察的人生沒有價值；而我們要說，未經(jīng)教師思辨的理論沒有意義。陷在誤讀誤解的泥沼中，我們怎么可能有真正的領(lǐng)悟和把握？又怎么可以任由這樣的理解來改造我們的課堂？ 一個有獨(dú)立精神的教師，應(yīng)該敢于對所有轉(zhuǎn)變成習(xí)慣套路的模式提出尋根問底的質(zhì)疑，對那些被日?；说牟僮鞲拍钸M(jìn)行教育學(xué)意義上的追問，沒有這種專業(yè)主體意識的覺醒，就不會有充滿生氣的課堂，更不會有屬于教師的智慧。 “知識是力量，但唯有智慧才是自由”（杜蘭特）。就讓教學(xué)自由從今天的思辨“情境”之意義開始！讓情境擁有“數(shù)學(xué)”的脊梁 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（下稱標(biāo)準(zhǔn)）倡導(dǎo)學(xué)生“在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”（第一學(xué)段的教學(xué)建議），“在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)”（第二學(xué)段的教學(xué)建議），即教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)“充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗”，“創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境”。 這些理念是針對過去數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)過于抽象、缺乏現(xiàn)實情境的依托，數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系學(xué)生生活實際不夠等狀況而提出的，給數(shù)學(xué)課堂帶來了巨大而深遠(yuǎn)的影響，對學(xué)生“有意義地理解數(shù)學(xué)”極有裨益，也大大激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。在他們眼里，數(shù)學(xué)與他們的生活息息相關(guān)，而不再是由一大堆毫無實際意義的符號所構(gòu)成的系統(tǒng)。 與此同時，我們也應(yīng)該注意防止一種傾向，即教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)注正在減少，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”正變得越來越淡。如果把“生活味”和“數(shù)學(xué)味”看作是“數(shù)學(xué)教學(xué)”這道菜肴的兩種調(diào)料的話，過去的“數(shù)學(xué)味”顯然放得太多，吃起來咸得發(fā)澀、發(fā)苦，而現(xiàn)在我們加入了大量的“生活味”，沖淡了應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”，使得這道菜肴索然無味。我們應(yīng)該思考的是：到底應(yīng)用什么方式去喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，去幫助學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)？是生動活潑的童話故事？是我們身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象？還是數(shù)學(xué)自身的內(nèi)在魅力（如數(shù)學(xué)的抽象性、簡潔性、嚴(yán)密性、精美性）？ 一些教師在備課中為創(chuàng)設(shè)情境、尋找素材花費(fèi)大量的時間和精力，卻忽視了“備數(shù)學(xué)”、“備學(xué)生”，忽視現(xiàn)實情境背后所隱含的數(shù)學(xué)線索，抓不住一節(jié)課的教學(xué)重點，不懂得如何克服難點，對學(xué)生的認(rèn)知起點定位不準(zhǔn)，即使所創(chuàng)設(shè)的情境再吸引人，也很難說是一堂成功的數(shù)學(xué)課。因此，在注重“情境”的同時，還必須更深入地研究數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。另一種值得注意的現(xiàn)象是，有些現(xiàn)實情境中的無關(guān)因素大大干擾了課堂的進(jìn)程，導(dǎo)致課堂效率低下。數(shù)學(xué)向?qū)W生傳達(dá)的是一種“模型”的思想，這種模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往摻雜了許多與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素。把這些無關(guān)因素剔除，形成對數(shù)學(xué)的本質(zhì)理解，就可以看作是一種“數(shù)學(xué)化”的過程。教師怎樣在有限的數(shù)學(xué)課堂時間內(nèi)盡快地實現(xiàn)從生活原型到數(shù)學(xué)模型的過渡，對于“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)”非常關(guān)鍵。例如，在教學(xué)“平均分”時，我們可以創(chuàng)設(shè)一個“春游”的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生準(zhǔn)備及分發(fā)各種食品和水果，但教學(xué)重點應(yīng)該盡快地落到“總數(shù)是多少”、“怎么分的”、“分成幾份，每份是多少”、“還有沒有多余的”、“不同食物的分法中有什么共同的特點”等數(shù)學(xué)問題上來，而不是把大量的時間花在討論“春游應(yīng)該準(zhǔn)備什么食物和水果”、“春游應(yīng)該注意什么”等與數(shù)學(xué)內(nèi)容無關(guān)的生活問題上。更應(yīng)引起我們關(guān)注的是，情境的創(chuàng)設(shè)并不時時處處需要，而應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析。有時，我們需要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情境；有時，數(shù)學(xué)化的情境反而會有更好的效果；還有些時候，通過現(xiàn)實情境引入數(shù)學(xué)內(nèi)容卻會引起邏輯的混亂。筆者認(rèn)為，在選擇是否創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)設(shè)什么樣的情境時，應(yīng)以該情境能否很好地承載數(shù)學(xué)知識作為標(biāo)準(zhǔn)，否則將是舍本求末。以下結(jié)合幾個具體例子加以說明。用數(shù)學(xué)的眼光來看待現(xiàn)實情境 小學(xué)階段的“圖形與位置”涉及“上下、前后、左右”、“座位排列”、“根據(jù)方向和距離確定位置”等內(nèi)容。由于教學(xué)對象是低年級學(xué)生，我們需要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的情境，讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。然而作為數(shù)學(xué)教師，對這些內(nèi)容的理解應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越“生活數(shù)學(xué)”的范疇，用數(shù)學(xué)的眼光來看待這些現(xiàn)實情境。 例如，筆者經(jīng)常聽到有些教師存在這樣的疑問：“像上下、前后、左右這些內(nèi)容，為什么要放在數(shù)學(xué)課堂上來教學(xué)？這些不是生活常識嗎？”實際上，如果從數(shù)學(xué)的角度思考，這三組位置關(guān)系所確定的方向不正是與構(gòu)成立體空間的三個維度（即三維空間中的x軸、y軸、z軸）相對應(yīng)嗎？在低年級讓學(xué)生掌握這些方位詞的含義和相對性，對于學(xué)生初步感受抽象的立體空間，應(yīng)該也有隱性的、間接的作用。而在“座位排列”的生活情境中，實際滲透了平面直角坐標(biāo)系的思想。我們不妨用下表來表示兩者的內(nèi)在聯(lián)系。座位排列問題平面直角坐標(biāo)系小明說：“我是第三排第4個。”別的孩子該怎么描述自己的座位？確定坐標(biāo)軸，可用兩個坐標(biāo)參數(shù)來表示平面上的任一點。假如小明說：“我是第四排第3個?！眲e的孩子又該怎么描述自己的座位？坐標(biāo)軸發(fā)生置換，相應(yīng)的坐標(biāo)參數(shù)也要發(fā)生置換。問：“小紅在第幾排第幾個？”根據(jù)點的位置，說出坐標(biāo)參數(shù)。問：“第五排第6個是誰？”根據(jù)坐標(biāo)參數(shù)確定點的位置。問：“哪些孩子是同一排的？”或“哪些孩子都是第5個？”其中一個坐標(biāo)參數(shù)相同的所有點的集合，用直線x=a或y=b分別表示。比如，在學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離確定位置”時，我們又可將其與極坐標(biāo)系對應(yīng)起來。在極坐標(biāo)系中，用兩個坐標(biāo)參數(shù)（r，）也可以表示平面上任一點。可用一個圓表示rA（常數(shù)）的所有點的集合，用一條射線表示A（常數(shù)）的所有點的集合。由以上可看出，我們在設(shè)計生活情境中的活動時，完全可以按照抽象數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識層次進(jìn)行類比教學(xué)。例如，在研究“座位問題”時，要思考給學(xué)生提什么樣的問題才是有層次的、有數(shù)學(xué)味的。實際上只要參照“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)要點，把抽象的幾何語言“翻譯”成適合“座位問題”的語言就可以了。數(shù)學(xué)情境的價值猶存 數(shù)學(xué)課堂上的情境，不應(yīng)只指現(xiàn)實的生活情境，也應(yīng)包括較為抽象的數(shù)學(xué)情境。對于有些內(nèi)容，直接從數(shù)學(xué)情境引入，用數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果要比創(chuàng)設(shè)一些看似熱鬧活潑卻缺乏數(shù)學(xué)內(nèi)涵的現(xiàn)實情境好得多。 例如，教學(xué)“0的乘法”時，有的教師也通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境或童話情境，從若干個0相加仍等于0的事實，歸納出0和任一數(shù)相乘都得0的結(jié)論，但效果一般。如果從學(xué)生已有的知識（0和任一數(shù)相加仍等于該數(shù)、任一數(shù)減去0仍等于該數(shù)）入手，直接提出數(shù)學(xué)問題“0和一個數(shù)相乘，結(jié)果怎樣？”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義進(jìn)行自主探究，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性將大大提高。再如，在復(fù)習(xí)百以內(nèi)數(shù)的有關(guān)知識時，可以設(shè)計一個數(shù)學(xué)活動：讓學(xué)生思考把1顆珠子擺在數(shù)位表（如右圖）中，十位個位看能擺出什么數(shù)。2顆呢？3顆呢？進(jìn)而思考：怎樣擺才能不重不漏？珠子組成的數(shù)111022112033122130441322314055142332415066152433425160771625344352617088172635445362718099182736455463728190101928374655647382911129384756657483921239485766758493在這個數(shù)學(xué)味濃厚的活動中，涉及的數(shù)學(xué)知識包括數(shù)的組成、位值原理、十進(jìn)制原理，同時還培養(yǎng)了歸納、推理及有序思考的能力。學(xué)生在活動中鞏固了數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷了形成猜想（組成的數(shù)隨著珠子數(shù)遞增而增加）、推翻猜想（珠子數(shù)超過9時，組成的數(shù)隨著珠子數(shù)增加反而遞減）、思考原因、探究規(guī)律的過程，充分地感受了數(shù)學(xué)的精妙。學(xué)生通過自主探索，可以從自己創(chuàng)造的作品中體會數(shù)學(xué)的完美。正是數(shù)學(xué)的這種內(nèi)在魅力，強(qiáng)烈地吸引著學(xué)生不斷探索未知的數(shù)學(xué)世界。兒童數(shù)學(xué)不拒絕抽象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的動力一方面來源于社會的實際需要，另一方面也來源于數(shù)學(xué)自身的發(fā)展。并非所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適于從現(xiàn)實情境引入，否則必然會造成邏輯上的混亂和教學(xué)上的困難。 眾所周知，在小學(xué)階段，涉及的四則混合運(yùn)算順序主要包括兩個方面：有小括號的，先算小括號里的；沒有小括號的，先算乘除，后算加減。在過去的教學(xué)中，一直是先教學(xué)純粹算式的運(yùn)算順序，使學(xué)生掌握“先算小括號里的，沒有小括號的，先乘除，再加減”的數(shù)學(xué)事實，再對這一數(shù)學(xué)事實加以應(yīng)用，即列綜合算式解決實際問題。在解決實際問題的時候，學(xué)生之所以能正確地列出綜合算式，其基礎(chǔ)就是對運(yùn)算順序的熟練掌握。例如，針對問題：“四年級同學(xué)要澆150棵樹，已經(jīng)澆了70棵樹，剩下的分4次澆完，平均每次要澆多少棵？”算式之所以列成（15070）4而不是150704，是因為后者先算的是704，與題意不符。但是，如果事先不知道“先乘除，后加減”的事實，列成150704，從左往右算，又有何妨呢？ 實際上，形成上述的運(yùn)算順序，只是為了保證每個綜合算式有唯一的計算結(jié)果。在現(xiàn)實的生活情境中，既有先算乘除后算加減的情形，也有先算加減后算乘除的情形。為了保證計算結(jié)果的唯一性，人們發(fā)明了用括號來表示計算的優(yōu)先級，并形成了“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序。例如，對于以下的問題：“一支鋼筆2元，小明帶了7元錢，買了3支這樣的鋼筆，還剩多少錢？”和“一支鋼筆原價7元，降價2元，買3支需要花多少錢？”，按“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序，列式分別是723和（72）3。假設(shè)運(yùn)算順序改成“先加減，后乘除”，以上兩個問題的列式就變成了7（23）和723。因此，“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序顯然不是因為“先算3支這樣的鋼筆共花了多少錢，再用總錢數(shù)減去所花的錢”而形成的。如果學(xué)生通過這樣的“現(xiàn)實素材”去理解本應(yīng)屬于純數(shù)學(xué)范疇的運(yùn)算順序，在邏輯上是說不通的，在教學(xué)上也會產(chǎn)生“到底是雞生蛋還是蛋孵雞”的悖論。總之，作為溝通學(xué)生的經(jīng)驗世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁，情境，尤其是現(xiàn)實情境，無疑在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系方面作出了巨大的貢獻(xiàn)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的來龍去脈。但同時我們也應(yīng)更加明確：情境作為數(shù)學(xué)知