六年級(jí)下冊(cè)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例教學(xué)設(shè)計(jì)教材與學(xué)情分析：反比例是北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元正比例和反比例的內(nèi)容。正比例和反比例是刻畫變量之間關(guān)系的兩個(gè)重要模型，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的兩個(gè)重要的“關(guān)系”（即函數(shù)）。這些知識(shí)是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的重要知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。反比例是在學(xué)習(xí)完正比例的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生已有了感性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，理解了正比例的意義，對(duì)此并不陌生。本節(jié)課主要通過三個(gè)教學(xué)情境來學(xué)習(xí)反比例，通過學(xué)生的認(rèn)知、分析、總結(jié)來思考、學(xué)習(xí)反比例。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。（2）能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。（3）利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛的應(yīng)用。過程與方法：（1）初步領(lǐng)悟利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法。（2）溝通知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步類比推理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。學(xué)習(xí)方式：自主交流、合作探究。教具：PPT課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)舊引新1. 復(fù)習(xí)成正比例的量的特征。同學(xué)們，你們平時(shí)喜歡聽歌曲嗎？下面老師播放一首兒歌數(shù)青蛙，請(qǐng)你聽一聽兒歌中數(shù)的變化。（播放數(shù)青蛙，學(xué)生傾聽）你能接著往下唱嗎？（全班學(xué)生接著往下唱：四只青蛙五只青蛙）同學(xué)們唱得真好，看來是發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)量之間的變化規(guī)律。你能找出表中哪些量成正比例嗎？（課件出示表格，學(xué)生回答）問：成正比例的量的特征是什么？（教師根據(jù)學(xué)生回答情況作適當(dāng)評(píng)價(jià)，填寫課堂評(píng)價(jià)表。）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，新課前復(fù)習(xí)舊知，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，為新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.下面各題中的兩種量成正比例嗎？請(qǐng)說明理由。（1）速度一定，路程與時(shí)間。（2）路程一定，速度和時(shí)間。 路程一定，速度和時(shí)間不成正比例關(guān)系，那它們成什么關(guān)系呢？（預(yù)設(shè)有學(xué)生回答：成反比例關(guān)系。）到底是不是成反比例關(guān)系呢？成反比例的量有什么特征呢？你想知道嗎？（想）那這節(jié)課，我們就一起來研究反比例。（板書課題：反比例）【設(shè)計(jì)意圖】提出問題，制造懸念，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望。二、自主探究、合作交流（一）整體認(rèn)識(shí)，直觀感知。1學(xué)生看課本第31面加法表，找規(guī)律，思考：（1）在加法表中，有哪幾種量？（2）這里的12是哪兩個(gè)加數(shù)的和？這個(gè)12（教師手指另一個(gè)12）呢？（3）在加法表上，把和是12的方格圈起來，依次用線連接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）和一定時(shí)，一個(gè)加數(shù)是怎樣隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化的？2結(jié)合課件演示及學(xué)生回答小結(jié)：和一定，一個(gè)加數(shù)增加，另一個(gè)加數(shù)反而減少。3學(xué)生看課本第31面乘法表，找規(guī)律，思考：（1）在乘法表中，有哪幾種量？（2）這里的12是哪兩個(gè)因數(shù)的積？這個(gè)12（教師手指另一個(gè)12）呢？（3）在乘法表上，把積是12的方格圈起來，依次用線連接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）積一定時(shí)，一個(gè)因數(shù)是怎樣隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化的？4結(jié)合課件演示及學(xué)生回答小結(jié)：積一定，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)反而縮小。5這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？（對(duì)學(xué)生的出色表現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)，填寫課堂評(píng)價(jià)表。）【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生通過觀察和比較圖表，初步感知兩種變化關(guān)系的不同。（二）合作探究，歸納概括。1合作探究課本第32頁(yè)情境二。師：春天來了，王叔叔打算去游長(zhǎng)城，他有3種不同的交通工具可以選擇。（課件出示表格）（）請(qǐng)把下表填完整。自行車客車轎車速度/（千米/時(shí)）104080時(shí)間/時(shí)12（）分小組合作探究，教師巡回指導(dǎo)。（出示小組合作學(xué)習(xí)要求：各小組成員先說一說自己的發(fā)現(xiàn)，小組長(zhǎng)填表，推薦一名代表匯報(bào)。）l 表中有哪幾種量？l 時(shí)間是怎樣隨著速度變化的?l 相對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間的積是多少？(請(qǐng)列出算式）l 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用一個(gè)等量關(guān)系式來表示嗎？（）派幾個(gè)小組代表匯報(bào)。（注意讓所有學(xué)生認(rèn)真傾聽，對(duì)比自己小組的探究結(jié)果，表?yè)P(yáng)表現(xiàn)出色的小組，填寫課堂評(píng)價(jià)表。） 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主探究，在合作中交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和探究能力。2合作探究課本第32頁(yè)情境三。師：王叔叔去游長(zhǎng)城，為了解渴，他帶了600毫升的果汁，打算把這些果汁和他的朋友們一起分享。（課件出示表格）（）請(qǐng)把下表填完整。分的杯數(shù)/杯65432每杯的果汁量/ml100（）分小組合作探究，教師巡回指導(dǎo)。（出示小組合作學(xué)習(xí)要求：各小組成員先說一說自己的發(fā)現(xiàn)，小組長(zhǎng)填表，推薦一名代表匯報(bào)。）l 表中有哪幾種量？l 每杯的果汁量是怎樣隨著分的杯數(shù)變化的?l 相對(duì)應(yīng)的每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是多少？(請(qǐng)列出算式）l 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用一個(gè)等量關(guān)系式來表示嗎？（）派幾個(gè)小組代表匯報(bào)。（注意讓所有學(xué)生認(rèn)真傾聽，對(duì)比自己小組的探究結(jié)果，讓學(xué)生對(duì)發(fā)言小組代表進(jìn)行評(píng)價(jià)，填寫課堂評(píng)價(jià)表。）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生有充分的時(shí)間運(yùn)用情境二的學(xué)法遷移，自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，充分感知兩種量的變化規(guī)律。3觀察對(duì)比，歸納概括。觀察這兩個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了它們有什么相同點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納出反比例的意義。（學(xué)生進(jìn)行發(fā)言評(píng)價(jià)，適當(dāng)加以表?yè)P(yáng)）板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。4引導(dǎo)學(xué)生寫出反比例關(guān)系式：xy=k（一定）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言抽象概括出反比例的意義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、表達(dá)、概括能力，用多元化的評(píng)價(jià)方式讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。5用自己的語(yǔ)言說一說情境二、三中兩種量的比例關(guān)系。6在加法表和乘法表中，哪個(gè)圖反映的是成反比例關(guān)系的量呢？三、運(yùn)用新知，解決問題（一）奪星星快速搶答：判斷下面每題中的兩種量是否成比例？如果成比例，成什么比例？1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。3.圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率。4 . 2 x 510 ，2和5是否成比例？5.鋪地面積一定，方磚的邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過奪星星快速搶答，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，并進(jìn)一步鞏固和加深了學(xué)生對(duì)反比例知識(shí)的理解。（二）生活中的反比例1、李老師用100元換零錢。 面值/元15102050張數(shù)100面值與張數(shù)是否成反比例關(guān)系？請(qǐng)說明理由。（先填表，再判斷。）2、李老師用一些錢買鋼筆 ，單價(jià)與數(shù)量如下表。 單價(jià)/元12510數(shù)量/支5025單價(jià)與數(shù)量是否成反比例關(guān)系？請(qǐng)說明理由。（先填表，再判斷。）3、李老師用去的錢和剩下的錢如下表。用去的錢/元10203040剩下的錢/元9080用去的錢和剩下的錢成反比例嗎？（先填表，再判斷。）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固和加深了學(xué)生對(duì)反比例知識(shí)的理解和應(yīng)用。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)離不開生活，生活中到處都有數(shù)學(xué)。四、總結(jié)評(píng)價(jià),自我提升1在這節(jié)課中，你有什么收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？全班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成反比例嗎？2觀察學(xué)生課堂評(píng)價(jià)表，全班計(jì)算各小組得分。（每顆星星50分）組別一二三四五星星數(shù)量得分星星數(shù)量與得分成比例關(guān)系嗎？成什么比例關(guān)系？適時(shí)進(jìn)行思想教育：一分耕耘，一分收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分利用課堂生成資源，進(jìn)一步考查學(xué)生的思維能力，結(jié)合思想教育，發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓學(xué)生做課堂的主人，剖析自己，提升自己。五、布置作業(yè)，拓展延升1.找一找生活中還有哪些成反比例的量？它與成正比例的量有什么聯(lián)系和區(qū)