




已閱讀5頁(yè),還剩15頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
微積分試題 (A卷)一. 填空題 (每空2分,共20分)1. 已知?jiǎng)t對(duì)于,總存在0,使得當(dāng) 時(shí),恒有(x)A 。2. 已知,則a = ,b = 。3. 若當(dāng)時(shí),a與b 是等價(jià)無(wú)窮小量,則 。4. 若f (x)在點(diǎn)x = a處連續(xù),則 。5. 的連續(xù)區(qū)間是 。6. 設(shè)函數(shù)y =(x)在x0點(diǎn)可導(dǎo),則_。7. 曲線y = x22x5上點(diǎn)M處的切線斜率為6,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 。8. 。9. 設(shè)總收益函數(shù)和總成本函數(shù)分別為,則當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)量是 。二. 單項(xiàng)選擇題 (每小題2分,共18分)1. 若數(shù)列xn在a的e 鄰域(a-e,a+e)內(nèi)有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn),則( )。(A) 數(shù)列xn必有極限,但不一定等于a (B) 數(shù)列xn極限存在,且一定等于a(C) 數(shù)列xn的極限不一定存在 (D) 數(shù)列xn的極限一定不存在2. 設(shè)則為函數(shù)的( )。 (A) 可去間斷點(diǎn) (B) 跳躍間斷點(diǎn) (C) 無(wú)窮型間斷點(diǎn) (D) 連續(xù)點(diǎn)3. ( )。 (A) 1 (B) (C) (D) 4. 對(duì)需求函數(shù),需求價(jià)格彈性。當(dāng)價(jià)格( )時(shí),需求量減少的幅度小于價(jià)格提高的幅度。(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 105. 假設(shè)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)(可以除外)存在,又a是常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )。(A) 若或,則或(B) 若或,則或(C) 若不存在,則不存在(D) 以上都不對(duì)6. 曲線的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) 。 (A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 37. 曲線( )。(A) 只有水平漸近線; (B) 只有垂直漸近線;xyo(C) 沒(méi)有漸近線; (D) 既有水平漸近線,又有垂直漸近線8. 假設(shè)連續(xù),其導(dǎo)函數(shù)圖形如右圖所示,則具有( )(A) 兩個(gè)極大值一個(gè)極小值 (B) 兩個(gè)極小值一個(gè)極大值(C) 兩個(gè)極大值兩個(gè)極小值 (D) 三個(gè)極大值一個(gè)極小值9. 若(x)的導(dǎo)函數(shù)是,則(x)有一個(gè)原函數(shù)為 ( ) 。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 三計(jì)算題(共36分)1 求極限 (6分)2 求極限 (6分)3 設(shè),求的值,使在(-,+)上連續(xù)。(6分)4 設(shè),求及(6分)5 求不定積分(6分)6 求不定積分(6分)四利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)列表分析函數(shù)的幾何性質(zhì),求漸近線,并作圖。(14分)五設(shè)在0, 1上連續(xù),在(0, 1)內(nèi)可導(dǎo),且,試證:(1) 至少存在一點(diǎn),使;(2) 至少存在一點(diǎn),使;(3) 對(duì)任意實(shí)數(shù)l ,必存在,使得。(12分)微積分試題(B卷) 一. 填空題 (每空3分,共18分)10. . 11. .12. 關(guān)于級(jí)數(shù)有如下結(jié)論: 若級(jí)數(shù)收斂,則發(fā)散. 若級(jí)數(shù)發(fā)散,則收斂. 若級(jí)數(shù)和都發(fā)散,則必發(fā)散. 若級(jí)數(shù)收斂,發(fā)散,則必發(fā)散. 級(jí)數(shù)(k為任意常數(shù))與級(jí)數(shù)的斂散性相同.寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào) .13. 設(shè)二元函數(shù),則 .14. 若D是由x軸、y軸及2x + y2 = 0圍成的區(qū)域,則 .15. 微分方程滿足初始條件的特解是 .二. 單項(xiàng)選擇題 (每小題3分,共24分)10. 設(shè)函數(shù),則在區(qū)間-3,2上的最大值為( ). (A) (B) (C) 1 (D) 4 11. 設(shè),,其中,則有( ).(A) (B) (C) (D) 12. 設(shè),若發(fā)散,收斂,則下列結(jié)論正確的是( ).(A) 收斂,發(fā)散 (B) 收斂,發(fā)散(C) 收斂 (D) 收斂13. 函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù),是在該點(diǎn)可微的( )條件.(A) 充分非必要 (B)必要非充分 (C)充分必要 (D)既非充分又非必要14. 下列微分方程中,不屬于一階線性微分方程的為( ).(A) (B) , (C) (D) 15. 設(shè)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂,則級(jí)數(shù)( ).(A) 發(fā)散 (B) 條件收斂 (C) 絕對(duì)收斂 (D) 不能判定斂散性散16. 設(shè),則F (x)( ).(A) 為正常數(shù) (B) 為負(fù)常數(shù) (C) 恒為零 (D) 不為常數(shù)17. 設(shè),則( ).(A) (B) (C) (D) 0四. 計(jì)算下列各題(共52分)1. (5分)2. 求曲線所圍成的平面圖形的面積. (6分)3. 已知二重積分,其中D由以及圍成. () 請(qǐng)畫(huà)出D的圖形,并在極坐標(biāo)系下將二重積分化為累次積分;(3分)() 請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系下分別用兩種積分次序?qū)⒍胤e分化為二次積分;(4分)() 選擇一種積分次序計(jì)算出二重積分的值.(4分)4. 設(shè)函數(shù)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且是由方程 所確定的二元函數(shù),求 及du .(8分)5. 求冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)S(x).(8分)6. 求二元函數(shù)的極值.(8分)7. 求微分方程的通解,及滿足初始條件的特解.(6分)五. 假設(shè)函數(shù)在a, b上連續(xù), 在(a, b)內(nèi)可導(dǎo),且,記,證明在(a, b)內(nèi).(6分)微積分試卷 (C)一. 填空題 (每空2分,共20分)1. 數(shù)列有界是數(shù)列收斂的 條件。2. 若,則 。3. 函數(shù)是第 類間斷點(diǎn),且為 間斷點(diǎn)。4. 若,則a = ,b = 。5. 在積分曲線族中,過(guò)點(diǎn)(0,1)的曲線方程是 。6. 函數(shù)在區(qū)間上羅爾定理不成立的原因是 。7. 已知,則 。8. 某商品的需求函數(shù)為,則當(dāng)p = 6時(shí)的需求價(jià)格彈性為 。二. 單項(xiàng)選擇題 (每小題2分,共12分)1. 若,則( )。(A) 2 (B) 0 (C) (D) 2. 在處連續(xù)但不可導(dǎo)的函數(shù)是( )。(A) (B) (C) (D)3. 在區(qū)間(-1,1)內(nèi),關(guān)于函數(shù)不正確的敘述為( )。(A) 連續(xù) (B) 有界(C) 有最大值,且有最小值 (D) 有最大值,但無(wú)最小值4. 當(dāng)時(shí),是關(guān)于x的( )。(A) 同階無(wú)窮小 (B) 低階無(wú)窮小 (C) 高階無(wú)窮小 (D) 等價(jià)無(wú)窮小5. 曲線在區(qū)間( )內(nèi)是凹弧 。 (A) (B) (C) (D) 以上都不對(duì)6. 函數(shù)與滿足關(guān)系式( )。(A) (B) (C) (D) 三計(jì)算題(每小題7分,共42分)1 求極限。2 求極限(x為不等于0的常數(shù))。3 求極限 。4 已知,求及。5 求不定積分。6 求不定積分。四已知函數(shù),填表并描繪函數(shù)圖形。 (14分)定義域單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間極值點(diǎn)極 值凹區(qū)間凸區(qū)間拐 點(diǎn)漸近線圖形: 五證明題(每小題6分,共12分)1. 設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)的二階導(dǎo)函數(shù),且。證明:為的極值點(diǎn)。2. 就k的不同取值情況,確定方程在開(kāi)區(qū)間(0,)內(nèi)根的個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論。微積分試卷(D卷)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題3分,共15分):1.函數(shù)在處的偏導(dǎo)數(shù)存在是在該處可微的( )條件。A. 充分; B. 必要; C. 充分必要; D. 無(wú)關(guān)的2.函數(shù)在(1,1)處的全微分( )。A; B; C; D3. 設(shè)D為:,二重積分的值=( )。A; B; C; D 4.微分方程的特解形式為( )。 A ; B ;C ; D 5.下列級(jí)數(shù)中收斂的是( )。A ; B ; C ; D 二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分): 1. 。2. ,則在區(qū)間-2,3上在( -1 )處取得最大值。3. 已知函數(shù),則= ,= 。4.微分方程 在初始條件下的特解是: = 。5.冪級(jí)數(shù) 的收斂半徑是:= 。三、計(jì)算下列各題(本題共5小題,每小題8分,共40分):1.已知,其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求。2. 已知,求,。3. 改換二次積分的積分次序并且計(jì)算該積分。4.求微分方程在初始條件,下的特解。5. 曲線C的方程為,點(diǎn)(3,2)是其一拐點(diǎn),直線分別是曲線C在點(diǎn)(0,0)與(3,2)處的切線,其交點(diǎn)為(2,4),設(shè)函數(shù)具有三階導(dǎo)數(shù),計(jì)算。四、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)及其極值(10分)。五、解下列應(yīng)用題(本題共2小題,每小題10分,共20分):1. 某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量,其中為勞動(dòng)力人數(shù),為設(shè)備臺(tái)數(shù),該企業(yè)投入5000萬(wàn)元生產(chǎn)該產(chǎn)品,設(shè)招聘一個(gè)勞動(dòng)力需要15萬(wàn)元,購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備需要25萬(wàn)元,問(wèn)該企業(yè)應(yīng)招聘幾個(gè)勞動(dòng)力和購(gòu)買幾臺(tái)設(shè)備時(shí),使得產(chǎn)量達(dá)到最高?2.已知某商品的需求量Q對(duì)價(jià)格P的彈性,而市場(chǎng)對(duì)該商品的最大需求量為10000件,即Q (0)=10000, 求需求函數(shù)Q ( P )。微積分試卷(E卷)一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共18分)1. 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo),則( ) A. B. C. D.2. 已知在的某鄰域內(nèi)連續(xù),且,則在處滿足( ) A. 不可導(dǎo) B. 可導(dǎo) C. 取極大值 D. 取極小值3. 若廣義積分收斂,則( )A. B. C. D. 4. A 0 B. C.不存在 D.以上都不對(duì)5. 當(dāng)時(shí),是關(guān)于的( ).A同階無(wú)窮小. B低階無(wú)窮小. C高階無(wú)窮小. D等價(jià)無(wú)窮小.6.函數(shù)具有下列特征:,當(dāng)時(shí),則的圖形為( )。xyo1xyo1xyo1xyo1(A) (B) (C) (D)二、填空(每小題3分,共18分)1. 。2. 。3. 已知存在,則 。4設(shè),那么 。5 。6某商品的需求函數(shù),則在P4時(shí),需求價(jià)格彈性為 ,收入對(duì)價(jià)格的彈性是 。三、計(jì)算(前四小題每題5分,后四小題每題6共44分)12 3 45求由所決定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6已知是的原函數(shù),求。7求由曲線與所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。 8求曲線與直線所圍平面圖形的面積,問(wèn)k為何時(shí),該面積最???四、(A類12分) 列表分析函數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間等幾何性質(zhì),并作出函數(shù)圖形。解:(1) 函數(shù)的定義域D:,無(wú)對(duì)稱性;(2) (3) 列表:x(-,-2)-2(-2,-1)(-1,0)0(0,+)y00yy,極大值-4,極小值0, xyo(4) 垂直漸近線:;斜漸近線:(5) 繪圖,描幾個(gè)點(diǎn)(B類12分)列表分析函數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間等幾何性質(zhì),并作出函數(shù)圖形。解: 函數(shù)定義域D:(-,+),偶函數(shù)關(guān)于Y軸對(duì)稱; x y o 列表:(只討論(0,+)部分)x0(0,1)1(1,+)y0y0y極小值,拐點(diǎn), 極小值f (0) = 0;拐點(diǎn)(1,ln2) 該函數(shù)無(wú)漸近線; 繪圖,描幾個(gè)點(diǎn):(0,0),(-1,ln2),(1,ln2)五、(B類8分) 設(shè)連續(xù),證明:證明:令 只需證明(3分) 所以 (8分)(A類8分)設(shè)在a, b上連續(xù)在(a ,b)內(nèi)可導(dǎo)且試證(1)在(a ,b)內(nèi)單調(diào)遞減(2) 證(1)由知單調(diào)減,即在(a ,b)內(nèi)當(dāng)時(shí)有又可得.即在(a ,b)內(nèi)單調(diào)減.又由單調(diào)減 知,于是有 微積分試卷(F卷)一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共18分)1. 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo),則( ) A. B. C. D.2. 當(dāng)時(shí),是關(guān)于的( ).A同階無(wú)窮小. B低階無(wú)窮小. C高階無(wú)窮小. D等價(jià)無(wú)窮小. 3. 若廣義積分收斂,則( )A. B. C. D. 4. A 0 B. C.不存在 D.以上都不對(duì)5.函數(shù)具有下列特征:,當(dāng)時(shí),則的圖形為( )。xgiant adj. 巨大的;龐大的yuniverse n. 宇宙;世界o1conservative adj. 保守的;守舊的xemergency n. 突發(fā)事件;緊急情況ystir vt. 搖動(dòng);攪和o1xvi. 爭(zhēng)論;辨論yo1motherland n. 祖國(guó)x全國(guó)范圍的yCentral Park 中央公園(位于美國(guó)紐約)omarble n. 大理石1(A) (B) (C) (D)6. 6.設(shè)在內(nèi)二階可導(dǎo),若,且在內(nèi)有則在內(nèi)有( ) A. B.C. D.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 【正版授權(quán)】 IEC 63211-3-2:2025 EN Durability test methods for electronic displays - Part 3-2: Mechanical tests - Static stress
- 2025年職場(chǎng)溝通與表達(dá)能力測(cè)試試卷及答案
- 2025年現(xiàn)代教育理念與實(shí)踐考試卷及答案
- 2025年新媒體傳播專業(yè)考試試卷及答案
- 2025年人類成長(zhǎng)與發(fā)展心理學(xué)考試試題及答案
- 2025年安全生產(chǎn)管理與職業(yè)健康考試試卷及答案
- 2025年全國(guó)法律職業(yè)考試真題及答案
- 房產(chǎn)公關(guān)的社交媒體策略
- 出資合作合同協(xié)議書(shū)模板
- 招投標(biāo)與合同管理專項(xiàng)考核試題
- 《紅高粱》典型人物形象分析與影視比較-課件
- 《霧化吸入療法合理用藥專家共識(shí)(2024版)》解讀
- 2024-2025學(xué)年新教材高中政治 第三單元 全面依法治國(guó) 9.1 科學(xué)立法教案 部編版必修3
- 2024年新北師大版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第四單元第7課時(shí) 可愛(ài)的企鵝
- 烘焙食品廠生產(chǎn)員工手冊(cè)
- 2023年湖北數(shù)學(xué)高考卷-理科(含答案)
- 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化背景下智能種植基地建設(shè)方案
- 2024年福建泉州惠安縣互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)格員招考聘用(高頻重點(diǎn)復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
- 醫(yī)院污水處理培訓(xùn)教學(xué)
- 機(jī)務(wù)維修作風(fēng)課件講解
- 垃圾清運(yùn)服務(wù)投標(biāo)方案技術(shù)方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論