2013年河北省中考數(shù)學(xué)試卷及答案word版.doc

2013年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘卷（選擇題，共24分）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上；考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答在試卷上無效一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1等于（ ）A1 B1 C3 D32在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（ ）BACD圖1Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 3如圖1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，則對角線AC等于（ ）A20 B15C10 D54下列運(yùn)算中，正確的是（ ）POBA圖2A BC D5如圖2，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，O的半徑為1，P是O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于（ ）xyO圖3A30 B45 C60 D90 6反比例函數(shù)（x0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ）A增大 B減小C不變D先減小后增大7下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A某個(gè)數(shù)的絕對值小于0 B某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身ABCD150圖4hC某兩個(gè)數(shù)的和小于0 D某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于08圖4是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC=150，BC的長是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m9某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）A40 m/sB20 m/s圖5C10 m/sD5 m/s10從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖5所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（ ）A20 B22 C24 D26 取相反數(shù)24圖6輸入x輸出y11如圖6所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx4=1+3 9=3+6 16=6+10圖712古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+312009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試總 分核分人數(shù) 學(xué) 試 卷卷（非選擇題，共96分）注意事項(xiàng)：1答卷前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚 2答卷時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上題號(hào)二三1920212223242526得分得 分評(píng)卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13比較大?。? 8（填“”、“=”或“”）14據(jù)中國科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年5月，我國已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國，年發(fā)電量約 為12000000千瓦12000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測體溫，每天3次測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7次 數(shù)2346312ABC圖8DEA則這些體溫的中位數(shù)是 16若m、n互為倒數(shù)，則的值為 17如圖8，等邊ABC的邊長為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm圖918如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm， 此時(shí)木桶中水的深度是 cm三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評(píng)卷人19（本小題滿分8分） 已知a=2，求的值得 分評(píng)卷人20（本小題滿分8分）AOB圖10ECD圖10是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且CD = 24 m，OECD于點(diǎn)E已測得sinDOE =（1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？ 電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖第一個(gè)月15%第二個(gè)月30%第三個(gè)月25%第四個(gè)月圖11-1得 分評(píng)卷人21（本小題滿分9分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖11-1和圖11-2時(shí)間/月0102030504060圖11-2銷量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是 ；（2）在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)得 分評(píng)卷人22（本小題滿分9分）AOPxy圖12-3-3已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)P（t，0），且t0（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值得 分評(píng)卷人23（本小題滿分10分）如圖13-1至圖13-5，O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，O的周長為c閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2A CnDO1O2B圖13-3O2O3OA O1CO4（1）如圖13-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到O2的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖13-2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n，O在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n，O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB=l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC= 120，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC= 60，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖13-3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周OABC圖13-4D拓展聯(lián)想：（1）如圖13-4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由（2）如圖13-5，多邊形的周長為l，O從與某邊相切于D圖13-5O點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)得 分評(píng)卷人24（本小題滿分10分）圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN在圖14-1至圖14-3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點(diǎn)是M（1）如圖14-1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)MMH；（2）將圖14-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖14-2，求證：FMH是等腰直角三角形；（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，F(xiàn)MH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）得 分評(píng)卷人25（本小題滿分12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？得 分評(píng)卷人26（本小題滿分12分）ACBPQED圖16如圖16，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）（1）當(dāng)t = 2時(shí)，AP = ，點(diǎn)Q到AC的距離是 ；（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請直接寫出t的值 2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題 號(hào)123456789101112答 案AADCBBABCCDC二、填空題13； 141.2 107； 1536.4； 161； 173； 1820三、解答題19解：原式=當(dāng)a = 2，時(shí)，原式=2【注：本題若直接代入求值，結(jié)果正確也相應(yīng)給分】20解：（1）OECD于點(diǎn)E，CD=24，ED =12 在RtDOE中，sinDOE=，時(shí)間/月0102030504060圖1銷量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070OD =13（m） （2）OE= 將水排干需：50.5=10（小時(shí)） 21解：（1）30%； （2）如圖1；（3）；（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢看，A品牌的月銷量呈下降趨勢，而B品牌的月銷量呈上升趨勢 所以該商店應(yīng)經(jīng)銷B品牌電視機(jī)22解：（1）3 t =6（2）分別將（4，0）和（3，3）代入，得 解得 向上 （3）1（答案不唯一）【注：寫出t3且t0或其中任意一個(gè)數(shù)均給分】23解：實(shí)踐應(yīng)用（1）2；（2）拓展聯(lián)想（1）ABC的周長為l，O在三邊上自轉(zhuǎn)了周 又三角形的外角和是360，在三個(gè)頂點(diǎn)處，O自轉(zhuǎn)了（周）O共自轉(zhuǎn)了（+1）周 （2）+124（1）證明：四邊形BCGF和CDHN都是正方形，又點(diǎn)N與點(diǎn)G重合，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，F(xiàn)B = BM= MG = MD= DH，F(xiàn)BM =MDH = 90FBMMDHFM = MH FMB =DMH = 45，F(xiàn)MH=90FMHM圖2AHCDEBFGNMP（2）證明：連接MB、MD，如圖2，設(shè)FM與AC交于點(diǎn)PB、D、M分別是AC、CE、AE的中點(diǎn)，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四邊形BCDM是平行四邊形 CBM=CDM又FBP=HDC，F(xiàn)BM=MDHFBMMDHFM=MH， 且MFB=HMDFMH=FMDHMD=APMMFB=FBP=90FMH是等腰直角三角形 （3）是25解：（1）0 ，3（2）由題意，得， ， （3）由題意，得 整理，得 由題意，得 解得 x90【注：事實(shí)上，0x90 且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時(shí)，Q最小此時(shí)按三種裁法分別裁90張、75張、0張AC)BPQD圖3E)F26解：（1）1，； （2）作QFAC于點(diǎn)F，如圖3， AQ = C