2013年河北省中考數(shù)學試卷及答案word版.doc

2013年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù) 學 試 卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘卷（選擇題，共24分）注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上；考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答在試卷上無效一、選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1等于（ ）A1 B1 C3 D32在實數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（ ）BACD圖1Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 3如圖1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，則對角線AC等于（ ）A20 B15C10 D54下列運算中，正確的是（ ）POBA圖2A BC D5如圖2，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于（ ）xyO圖3A30 B45 C60 D90 6反比例函數(shù)（x0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ）A增大 B減小C不變D先減小后增大7下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A某個數(shù)的絕對值小于0 B某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身ABCD150圖4hC某兩個數(shù)的和小于0 D某兩個負數(shù)的積大于08圖4是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC=150，BC的長是8 m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m9某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ ）A40 m/sB20 m/s圖5C10 m/sD5 m/s10從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖5所示的零件，則這個零件的表面積是（ ）A20 B22 C24 D26 取相反數(shù)24圖6輸入x輸出y11如圖6所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應的圖象應為（ ）Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx4=1+3 9=3+6 16=6+10圖712古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+312009年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試總 分核分人數(shù) 學 試 卷卷（非選擇題，共96分）注意事項：1答卷前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚 2答卷時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上題號二三1920212223242526得分得 分評卷人二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13比較大?。? 8（填“”、“=”或“”）14據(jù)中國科學院統(tǒng)計，到今年5月，我國已經(jīng)成為世界第四風力發(fā)電大國，年發(fā)電量約 為12000000千瓦12000000用科學記數(shù)法表示為 15在一周內(nèi)，小明堅持自測體溫，每天3次測量結(jié)果統(tǒng)計如下表： 體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7次 數(shù)2346312ABC圖8DEA則這些體溫的中位數(shù)是 16若m、n互為倒數(shù)，則的值為 17如圖8，等邊ABC的邊長為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點 處，且點在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm圖918如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm， 此時木桶中水的深度是 cm三、解答題（本大題共8個小題，共78分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評卷人19（本小題滿分8分） 已知a=2，求的值得 分評卷人20（本小題滿分8分）AOB圖10ECD圖10是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且CD = 24 m，OECD于點E已測得sinDOE =（1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時間才能將水排干？ 電視機月銷量扇形統(tǒng)計圖第一個月15%第二個月30%第三個月25%第四個月圖11-1得 分評卷人21（本小題滿分9分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機，共售出400臺試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖11-1和圖11-2時間/月0102030504060圖11-2銷量/臺第一 第二 第三 第四電視機月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌8070（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是 ；（2）在圖11-2中補全表示B品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，求抽到B品牌電視機的概率；（4）經(jīng)計算，兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同，請你結(jié)合折線的走勢進行簡要分析，判斷該商店應經(jīng)銷哪個品牌的電視機得 分評卷人22（本小題滿分9分）AOPxy圖12-3-3已知拋物線經(jīng)過點和點P（t，0），且t0（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值得 分評卷人23（本小題滿分10分）如圖13-1至圖13-5，O均作無滑動滾動，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，O的周長為c閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2A CnDO1O2B圖13-3O2O3OA O1CO4（1）如圖13-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到O2的位置，當AB=c時，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖13-2，ABC相鄰的補角是n，O在ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n，O在點B處自轉(zhuǎn)周實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB=l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC= 120，則O在點B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC= 60，則O在點B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖13-3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周OABC圖13-4D拓展聯(lián)想：（1）如圖13-4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由（2）如圖13-5，多邊形的周長為l，O從與某邊相切于D圖13-5O點D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)得 分評卷人24（本小題滿分10分）圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN在圖14-1至圖14-3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點是M（1）如圖14-1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)MMH；（2）將圖14-1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖14-2，求證：FMH是等腰直角三角形；（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，F(xiàn)MH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）得 分評卷人25（本小題滿分12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm30 cm的標準板材一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？得 分評卷人26（本小題滿分12分）ACBPQED圖16如圖16，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒（t0）（1）當t = 2時，AP = ，點Q到AC的距離是 ；（2）在點P從C向A運動的過程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；（4）當DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值 2009年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試數(shù)學試題參考答案一、選擇題題 號123456789101112答 案AADCBBABCCDC二、填空題13； 141.2 107； 1536.4； 161； 173； 1820三、解答題19解：原式=當a = 2，時，原式=2【注：本題若直接代入求值，結(jié)果正確也相應給分】20解：（1）OECD于點E，CD=24，ED =12 在RtDOE中，sinDOE=，時間/月0102030504060圖1銷量/臺第一 第二 第三 第四電視機月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌8070OD =13（m） （2）OE= 將水排干需：50.5=10（小時） 21解：（1）30%； （2）如圖1；（3）；（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢看，A品牌的月銷量呈下降趨勢，而B品牌的月銷量呈上升趨勢 所以該商店應經(jīng)銷B品牌電視機22解：（1）3 t =6（2）分別將（4，0）和（3，3）代入，得 解得 向上 （3）1（答案不唯一）【注：寫出t3且t0或其中任意一個數(shù)均給分】23解：實踐應用（1）2；（2）拓展聯(lián)想（1）ABC的周長為l，O在三邊上自轉(zhuǎn)了周 又三角形的外角和是360，在三個頂點處，O自轉(zhuǎn)了（周）O共自轉(zhuǎn)了（+1）周 （2）+124（1）證明：四邊形BCGF和CDHN都是正方形，又點N與點G重合，點M與點C重合，F(xiàn)B = BM= MG = MD= DH，F(xiàn)BM =MDH = 90FBMMDHFM = MH FMB =DMH = 45，F(xiàn)MH=90FMHM圖2AHCDEBFGNMP（2）證明：連接MB、MD，如圖2，設FM與AC交于點PB、D、M分別是AC、CE、AE的中點，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四邊形BCDM是平行四邊形 CBM=CDM又FBP=HDC，F(xiàn)BM=MDHFBMMDHFM=MH， 且MFB=HMDFMH=FMDHMD=APMMFB=FBP=90FMH是等腰直角三角形 （3）是25解：（1）0 ，3（2）由題意，得， ， （3）由題意，得 整理，得 由題意，得 解得 x90【注：事實上，0x90 且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x=90時，Q最小此時按三種裁法分別裁90張、75張、0張AC)BPQD圖3E)F26解：（1）1，； （2）作QFAC于點F，如圖3， AQ = C