數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

9.1.3 三角形的三邊關(guān)系一、教材分析：三角形三邊的關(guān)系是華師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第九章教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。二.教學(xué)目標(biāo) : 1.知識與技能目標(biāo)： 讓學(xué)生通過作三角形(已知三條線段)的過程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”并會利用這個不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會求第三邊的取值范圍.會利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題.2過程與方法目標(biāo)： 通過觀察、操作、想像、推理和交流活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理、清晰地表達(dá)自己觀點的能力。 3情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)： 體現(xiàn)三角形與生活的緊密聯(lián)系，鼓勵學(xué)生努力學(xué)好文化知識，為社會做貢獻(xiàn)。 通過對問題的發(fā)現(xiàn)和解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三.教學(xué)重點、難點 1.重點:三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用. 2難點：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍四.教師活動復(fù)習(xí)提問：1、 三角形的定義：由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為三角形. 2、三角形還有那些性質(zhì)：三角形的三個內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質(zhì)? 三角形的內(nèi)角和為180度，外角和為360度五.學(xué)生活動1、已知：等腰三角形的周長是18cm，腰是底邊長的2倍，求各邊長.解：底邊長為xcm，則腰為2xcm 2x+2x+x=18 解得：x=3.6 則腰為7.2答：此三角形的各邊長分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm2、螞蟻從A到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？ 解：路線1：從A到C再到B路線走 路線2：沿線段AB走師：請問：路線1、路線2那條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？生：路線1，兩點之間線段最短 由此可以得到：師：師：你能用語言文字表述上述三角形的三邊關(guān)系嗎？學(xué)生交流討論結(jié)論：三角形中任何兩邊之和大于第三邊 三角形中任何兩邊之差小于第三邊三角形的穩(wěn)定性：學(xué)生活動： 做一個三角形，使它的三邊分別為4cm、3cm、2.5.然后同桌之間相互比較所作的三角形是否一樣？（一模一樣） 師： 如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小能被固定下來嗎？ 結(jié)論：如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性學(xué)生活動：1、練一練：下列長度的各組線段能否組成一個三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.師：思考：有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，要組成一個三角形那么第三條線段的長度在什么范圍內(nèi)呢？ 解題技巧： 三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和1、已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有 2x+4=18 x=72、若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有 24+x=18 x=10因為4+410，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另來那個邊長都是7cm練一練1、五條線段的長分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長可以構(gòu)成_個三角形.2、如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個等腰三角形的周長=_.3、如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長=_.課堂小結(jié)：1、 三角形的三邊關(guān)系定理2、三角形的任何兩邊的和大于第三邊 (1)判斷三條已知線段能否組