行測數(shù)學運算.doc

JIMGWY0648第 48 頁2020-2-2 48- 48 -7. 一次師生座談會，老師看學生，人數(shù)一樣多，學生看老師，老師的人數(shù)是學生的3倍，問老師和學生各有多少人？（方法一）設:老師= X , 學生=Y;老師看學生，人數(shù)一樣多(在看的老師不包括在內)即可以列為方程:X1=Y；學生看老師，老師的人數(shù)是學生的3倍（在看的學生不包括在內）即可列為方程:3（Y1）X；所以:解得Y2，X3（方法二）3個老師，當其中一位老師看學生的時候，把自己忽略了，2個學生。2個老師一樣多；2學生中的一個看老師的時候也是把自己給忽略了，所以就剩一個學生了，老師還是3個。8 甲有一些桌子，乙有一些椅子，如果乙用全部的椅子來換回同樣數(shù)量的桌子，那么要補給甲320元，如果不補錢，就會少換回5張桌子，已知3張椅子比一張桌子的價錢少48元。求一張桌子和一把椅子一共用多少錢？解析：設椅子每張X元，則桌子的價格為3X+48元。設乙有Y張椅子。則有方程組XY+320=(3X+48)YXY=(3X+48)(Y-5)解方程組得出X=16/3 3X+48=6416/3+64=69又1/39. 傳說，古代有個守財奴，臨死前留下13顆寶石。囑咐三個女兒：大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得1/4。老人咽氣后，三個女兒無論如何也難按遺囑分配，只好請教舅父。舅父知道了原委后說：“你們父親的遺囑不能違背，但也不能將這么珍貴的物品用來陪葬，這事就有我來想辦法分配吧”。果然，舅舅很快就將寶石分好，姐妹三人都如數(shù)拿走了應分得的寶石，你知道舅舅是怎么分配的么？解析：既然要公平的分,單位1就要一樣.顯然,單位1不可能是13.那么,把1/2,1/3,1/4加起來,等于13/12,也就是分出的是單位1的13/12.分出的是13分,單位1是12份.大女兒得到121/2=6(塊)二女兒得到121/3=4(塊)小女兒得到121/4=3(塊)12. 王師傅加工一批零件，每天加工20個，可以提前1天完成。工作4天后，由于技術改進，每天可多加工5個，結果提前3天完成，問，：這批零件有多少個？解析：把原來的任務再加上20個看作一份新的工程，則每天加工20個正好按計劃完成新工程，若每天多加工5個則提前三天完成新工程，所以原計劃完成新工程需要203/5=12天，新工程一共要加工：（20+5）12=300個，則原任務為：300-20=280個。14. 甲乙兩個工程隊共有100人，如果抽調甲隊人數(shù)的1/4至乙隊，則乙隊人比甲隊多2/9，問甲隊原有多少人？分析：XY100（1X4Y）/（3X/4）2/91（1X/4Y表示的是從甲隊抽調人數(shù)到乙隊后，乙隊現(xiàn)在的人數(shù)）（3X/4 表示的是甲隊抽掉人數(shù)后，現(xiàn)在的人數(shù)）15 某運輸隊運一批大米,第一次運走總數(shù)的1/5還多60袋.第二次運走總數(shù)的1/4少60袋,還剩220袋沒有運走.著批大米一共有多少袋? 解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)17. 一個人從甲地到乙地,如果是每小時走6千米,上午11點到達,如果每小時4千米是下午1點到達,問是從幾點走的?解析：（方法一）42/2=4小時由每小時走6千米,變?yōu)槊啃r4千米, 速度差為每小時2千米,時間差為2小時,2小時按每小時4千米應走42=8千米,這8千米由每小時走6千米,變?yōu)槊啃r4千米產生的,所以說:8千米/每小時2千米=4小時, 上午11點到達前4小時開始走的,既是從上午7上點走的.（方法二）時差2除(1/4-1/6)=24(這是路的總長)24除6=418. 甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。問從兩瓶中應各取出多少克才能兌成濃度為50的酒精溶液140克？A.甲100克， 乙 40克B.甲90克， 乙50克C.甲110克， 乙30克D.甲70克， 乙70克解析：甲的濃度=(120/300) 100%=40%，乙的濃度=(90/120) 100%=75%令從甲取x克，則從乙取(140-x)克溶質不變=x40%+(140-x) 75%=50%140=x=100綜上，需甲100，乙4020. 一次數(shù)學競賽，總共有5道題，做對第1題的占總人數(shù)的80%，做對第2題的占總人數(shù)的95%，做對第3題的占總人數(shù)的85%，做對第4題的占總人數(shù)的79%，做對第5題的占總人數(shù)的74%，如果做對3題以上（包括3題）的算及格，那么這次數(shù)學競賽的及格率至少是多少？解析：（方法一）設總人數(shù)為100人則做對的總題數(shù)為80+95+85+79+74=413題，錯題數(shù)為500-413=87題為求出最低及格率，則令錯三題的人盡量多。87/3=29人則及格率為（100-29）/100=71% （方法二）解:設:這次競賽有X參加.80%x+95%x+85%x+79%x+74%x=413x500x-413x=87x87=329 (100-29) 100%=71%21. 小明早上起床發(fā)現(xiàn)鬧鐘停了,把鬧鐘調到7:10后,就去圖書館看書。當?shù)侥抢飼r，他看到墻上的鬧鐘是8:50,又在那看了一個半小時書后,又用同樣的時間回到家,這時家里鬧鐘顯示為11:50.請問小明該把時間調到幾點?解析：首先求出路上用去的時間，因為從家出發(fā)和回到家時，鐘的時間是知道的，雖然它不準，但是用回到家的時間減出發(fā)時的時間就得到在路上與在圖書館一共花去的時間，然后再減去在圖書館花掉的1個半小時就得到路上花去的時間，除以2就得到從圖書館到家需要的時間。由于圖書館的8:50是準確時間，用這個時間加上看書的1個半小時，再加上路上用去的時間就得到了回到家時的準確時間，應該按這個時間來調整鬧鐘。 所以：從家到圖書館的時間是：(4小時40分-1個半小時)/2=1小時35分, 所以到家時的準確時間是8:50+1個半小時+1小時35分=11:55, 所以到家時應該把鐘調到11:55.22. 某商店實行促銷，凡購買價值200元以上的商品可優(yōu)惠20%，那么用300元在該商店最多可買下價值（）元的商品A.350 B.384 C.400 D.420解析：優(yōu)惠20%，實際就是300元除以（1-20%），所以300元最多可以消費375元商品(300/0.8=375)，A選項中350375，說明可以用300元來消費該商品，而其他選項的商品是用300元消費不了的，因此選A。23. 20加上30，減去20，再加上30，再減去20，至少經過多少次運算，才能得到500？解析：加到470需要（470-20）/（30-20）=45次加和減，一共是90次，然后還需要1次加30就能得到500，一共是91次29. 在一個兩位數(shù)之間插入一個數(shù)字，就變成一個三位數(shù)。例如：在72中間插入數(shù)字6，就變成了762。有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍，求出所有這樣的兩位數(shù)。解析：對于這個題來說，首先要判斷個位是多少，這個數(shù)的個位乘以9以后的個位還等于原來的個位，說明個位只能是0或5！先看0，很快發(fā)現(xiàn)不行，因為209=180，309=270，409=360等等，不管是幾十乘以9，結果百位總比十位小，所以個位只能是5。略作計算，不難發(fā)現(xiàn)：15，25，35，45是滿足要求的數(shù)30. 1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期幾？A.四 B.五 C.六 D.七解析：有240個閏年（1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是閏年）。每個元旦比上一年的星期數(shù)后推一天，閏年的話就后推兩個星期數(shù)990/7余3，240/7余23+2=535. 某次數(shù)學競賽共有10道選擇題,評分辦法是每一題答對一道得4分,答錯一道扣1分,不答得0分.設這次競賽最多有N種可能的成績,則N應等于多少？解析：從-10到40中只有293334373839這6個數(shù)是無法得到的，所以答案是51-6=4537. N是1，2，3，.1995，1996，1997，的最小公倍數(shù)，請回答 N等于多少個2與一個奇數(shù)的積？解析：1到1997中1024=210,它所含的2的因數(shù)最多，所以最小公倍數(shù)中2的因數(shù)為10個，所以等于10個2與1個奇數(shù)的乘積。38. 5個空瓶可以換1瓶汽水，某班同學喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買汽水多少瓶？解析：大致上可以這樣想：先買161瓶汽水，喝完以后用這161個空瓶還可以換回32瓶（1615=321）汽水，然后再把這32瓶汽水退掉，這樣一算，就發(fā)現(xiàn)實際上只需要買161-32=129瓶汽水。可以檢驗一下：先買129瓶，喝完后用其中125個空瓶（還剩4個空瓶）去換25瓶汽水，喝完后用25個空瓶可以換5瓶汽水，再喝完后用5個空瓶去換1瓶汽水，最后用這個空瓶和最開始剩下的4個空瓶去再換一瓶汽水，這樣總共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.40. 甲乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。A.B兩地相距多少千米？（提示：相遇時他們行了3個全程）解析:設A.B兩地相距X千米兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇時, 他們的時間相等, 他們的速度相除為:54/(X54) 在距A地42千米處相遇時: 他們的速度相除為(X54+42)/(54+X42)他們的速度沒有變法, 他們的速度相除值為定量,所以: 54/(X54)= (X54+42)/(54+X42)方程式兩側同乘X54, 54=(X54) (X12)/(X+12)方程式兩側同乘(X+12),54(X+12)= (X54) (X12) 54X+5412=X254X12X+5412X266X54X=0X(X120)=0 X=0(不合題意) X=120（畫示意圖更簡單）43. 地球陸地總面積相當于海洋總面積的41，北半球的陸地面積相當于其海洋面積的65，那么，南半球的陸地面積相當于其海洋面積的_(精確到個位數(shù))解析：把北半球和南半球的表面積都看做1，則地球上陸地總面積為：(1+1) (41/(100+41)=0.5816,北半球陸地面積為：165/（100+65）=0.3940, 所以南半球陸地有：0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陸地占海洋的0.1876/(1-0.1876) 100%=23%.47. 一個人上樓,他有兩種走法,走一階或走兩階,問他上30階樓梯有幾種走法?解析：設上n級樓梯的走法為a(n),則a(n)的值等于是a(n-1)的值與a(n-2)的值的和，比如上5級樓梯的走法是4級樓梯走法和3級樓梯走法的和，因為走3到級時再走一次（2級）就到5級了，同樣，走到4級時再走一級也到5級了。從而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波納契數(shù)列。顯然1階樓梯1種走法，a(1)=1, 2階樓梯2種走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,.,a(30)=1346269. 所以1346269即為所求。故本題的正確答案為B。71. 一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫。5臺抽水機連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？解：水庫原有的水與20天流入水可供多少臺抽水機抽1天？ 205=100（臺）水庫原有水與15天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？ 615=90（臺）每天流入的水可供多少臺抽水機抽1天？ （10090）（2015）=2（臺）原有的水可供多少臺抽水機抽1天？ 100202=60（臺）若6天抽完，共需抽水機多少臺？ 6062=12（臺）或設原有水x，每天進y，則（20xy）/5=20 （15xy）/6=1572. 甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)前進，甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。解析：甲、乙兩車從同時出發(fā)到第二次相遇，共行駛了3個全程，第一次相遇距A地8O千米，說明行完一個全程時，甲行了8O千米。兩車同時出發(fā)同時停止，共行了3個全程。說明兩車第二次相遇時甲車共行了：80324O（千米），從圖中可以看出來甲車實際行了兩個全程少60千米，所以A、B兩地間的路程就是： （24O6O）2150（千米）可見，解答兩次相遇的行程問題的關鍵就是抓住兩次相遇共行三個全程，然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點與三個全程的關系即可解答出來。73. 一名個體運輸戶承包運輸20000只玻璃管，每運輸100只可得運費0.80元，如果損壞一只不但不給運費還要賠款0.20元，這位個體運輸戶共得運輸費總數(shù)的97.4%，求他共損壞了幾只玻璃管？ A16 B22 C18 D20 分析：20000/1000.8097.4%=155.840.8(20000-X/100)-0.2X=155.84解得X=20或20000/1000.802.6%=4.164.16除以（0.20+0.80/100）=2078. 假設五個相異正整數(shù)的平均數(shù)為15，中位數(shù)為18，則此五個正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為（C）A 24B 32C 35D 40分析（一）：因是最大值，故其他數(shù)應盡可能小，小的兩個數(shù)可選1、2，比18大的一個選19，那么用15*5-1-2-18-19可得出這個數(shù)為35分析（二）由題目可知，小于18的2個數(shù)字是1和2。所以得到大于18的2個數(shù)字和為 75 -18 - 2 - 1 = 54。要求最大可能值，所以另一數(shù)是 19 ，最后 最大值 = 54 - 19 = 35 。81. 1000個體積為1立方厘米的小立方體,合在一起,成為一個邊長為10厘米的大立方體,表面涂油漆后，再分開為原來的小立方體,這些小立方體中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個?解析：最簡單的想法就是直接算沒有一面被涂的，那就是包含在里面的888的立方體。個數(shù)為：512所以至少涂了一面的為:1000-512=488答案：48882. 一種商品，按期望獲得50%的利潤來定價。結果只銷售掉70%商品，為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折出售。這樣獲得的全部利潤，是原來所期望利潤的82%。問打了幾折？分析：設成本是? 打折率為A?x0.5x0.7+?x1.5xAx0.3-?X1x0.3=?x0.5x0.82 0.35+0.45A-0.3=0.41 0.45a=0.36 a=0.8應該是八折83. 有一條環(huán)形公路，周長為2km，甲，乙，丙3人從同一地點同時出發(fā)。每人環(huán)行2周。現(xiàn)有2輛自行車，乙和丙騎自行車出發(fā)，甲步行出發(fā)，中途乙和丙下車步行，把自行車留給其他人騎。已知甲步行的速度是每小時5千米，乙和丙步行的速度是每小時4千米，三人騎車的速度都是每小時20千米。請你設計一種走法，使三個人兩輛車同時到達終點。那么環(huán)行兩周最少要用多少分鐘解析：設甲步行x千米，則騎車（4-x）千米，由于乙、丙速度情況均一樣，要同時到達，所以乙、丙步行的路程應該一樣，設為y千米，則他們騎車均為（4-y）千米。由于三人同時到達，所以用的總之間相等，所以：x/5+(4-x)/20=y/4+(4-y)/20, 得到：y=3x/4. 可以把兩個環(huán)路看成長為4千米的直線段來考慮，下面設計一種走法：把全程分為三段，分界點為B、C，乙在B點下車，將車放在原地，然后繼續(xù)走，甲走到B點后騎上乙的車一直到終點，丙騎車到B后面的C點處，下車后步行到終點，乙走到C后騎著丙的車到終點，其中的等量關系可以畫線段圖解決，我的圖貼不上來，所以大家自己畫圖分析。 設起點為A，終點為D，則可以通過畫圖找到等量關系：AB=x，BD=4-x，CD=y=3x/4，AC=4-3x/4，BC=y=3x/4，所以有：BD=BC+CD, 即：4-x=3x/4+3x/4, 解得：x=1.6, y=3x/4=1.2. 從而B、C的位置就確定了，時間是：1.6/5+(4-1.6)/20=0.44小時=26分24秒.84. 用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子3折后，余8米，求橋高是多少米？分析 ：4x+3x4=3x+8x3 x=1286. 小王有1元、2元、5元、10元面值的郵票，他寄12封信，每封信郵票金額不同，每封信郵票張數(shù)要盡可能少，共貼了80元郵票，問：共貼多少張？解析：貼1張的有4封貼2張的有1+21+52+52+22+10貼3張的有1+2+52+2+51+2+10所以共23枚技巧是要求數(shù)額不同，則考慮1，2，3.10，各一封，一共是55元，還有25元，可以拆為14，11各一封，或者12，13各1封，但無論如何拆都要5枚87. 一只木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原來木箱內共有乒乓球多少個?A246個 B258個 C264個 D272個解析：三個步驟:3m-3n=24 m-n=8(58+8)/2=24 m=241024+24=26497. 有甲乙兩堆煤,如果甲堆運往乙堆10噸,那么甲堆就會比乙堆少5噸.現(xiàn)在兩堆都運走相同的若干噸后,乙堆剩下的是甲堆剩下的17/20.這時甲堆剩下的煤是多少噸?解析: 由甲堆運往乙堆10噸, 甲堆就會比乙堆少5噸可知:甲堆比乙堆多15噸現(xiàn)在兩堆都運走相同的若干噸后, 甲堆還是比乙堆多15噸,把甲堆剩下的煤看成整 體1,則乙堆剩下的是17/20則：15/(117/20)=100(噸)99. 有4個數(shù)，每次取其中三個數(shù)相加,和分別是22.24.27.和20.這四個數(shù)分別是多少?解析：設這四個數(shù)分別是a、b、c、d每個數(shù)都加了3遍，93除以331，3122，24，27，202某次大會安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每間3人，則多出2個空床位問宿舍共有幾間？代表共有幾人？（12+2）（3-2）=14（間）5在乘積1239899100中，末尾有_個零（24）由25=10，所以要計算末尾的零只需數(shù)清前100個自然數(shù)中含質因數(shù)2和5的個數(shù)，而其中2的個數(shù)遠遠大于5的個數(shù)，所以含5的因數(shù)個數(shù)等于末尾零的個數(shù)9現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣把它分成錢數(shù)相等的兩堆第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等則這疊紙幣至少有_元解：第一堆中錢數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)；第二堆錢必為20元的倍數(shù)（因至少需5個貳元與2個伍元才能有相等的錢數(shù)）但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應是720=140元的倍數(shù)所以至少有2140=280元7師徒加工同一種零件，各人把產品放在自己的筐中，師傅產量是徒弟的2倍，師傅的產品放在4只筐中徒弟產品放在2只筐中，每只筐都標明了產品數(shù)量：78，94，86，77，92，80其中數(shù)量為_和_2只筐的產品是徒弟制造的（77，92）由師傅產量是徒弟產量的2倍，所以師傅產量數(shù)總是偶數(shù)利用整數(shù)加法的奇偶性可知標明“77”的筐中的產品是徒弟制造的利用“和倍問題”方法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）（2+1）=169（只）8一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔_分發(fā)一輛公共汽車緊鄰兩輛車間的距離不變，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車間隔距離當一輛汽車超過行人時，下一輛汽車要用10分才能追上步行人即追及距離=（汽車速度-步行速度）10對汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由倍速關系可得汽車間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度即104步行速度（5步行速度）=8（分）9一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1，2，3，當將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結果1997，則這個被加了兩次的頁碼是_解：的頁碼在1和n之間，試驗當n61時，和為1891，太小不合適，n62時和為1953，1997195344，加了44兩遍。3如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉5圈時，乙輪轉7圈，丙輪轉2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應分別是多少齒？解：用甲齒、乙齒、丙齒代表三個齒輪的齒數(shù)甲乙丙三個齒輪轉數(shù)比為572，根據(jù)齒數(shù)與轉數(shù)成反比例的關系甲齒乙齒=75=1410，乙齒丙齒=27=1035，所以甲齒乙齒丙齒=141035由于14，10，35三個數(shù)互質，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個齒輪齒數(shù)最少應分別是14，10，352 將13000的整數(shù)按照下表的方式排列用一長方形框出九個數(shù)，要使九個數(shù)的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否辦到？若辦不到，簡單說明理由若辦得到，寫出正方框里的最大數(shù)和最小數(shù)解：1997不可能，2160不可能2142能這樣框出的九個數(shù)的和一定是被框出的九個數(shù)的中間的那個數(shù)的9倍，即九個數(shù)的和能被9整除但1997數(shù)字和不能被9整除，所以（1）不可能又左右兩邊兩列的數(shù)不能作為框出的九個數(shù)的中間一個數(shù)，即能被15整除或被15除余數(shù)是1的數(shù)，不能作為中間一個數(shù)21609=240，又24015=16，余數(shù)是零所以（2）不可能4一本數(shù)學辭典售價a元，利潤是成本的20，如果把利潤提高到30，那么應提高售價_元 8在右圖的長方形內，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）的面積為_解：長方形的寬是“一”與“二”兩個正方形的邊長之和長方形的長是“一”、“二”、“三”三個正方形的邊長之和長-寬=30-22=8是“三”正方形的邊長寬又是兩個“三”正方形與中間小正方形的邊長之和，因此中間小正方形邊長=22-82=6，中間小正方形面積=66=369有a、b兩條繩，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a繩剩下的2/3，b繩剩下的2/5；第三次剪去a繩剩下的2/5，b繩的剩下部分的2/3，最后a剩下的長度與b剩下的長度之比為21，則原來兩繩長度的比為_（109） b原長 21/33/51/3 a原長3如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都是1千米，A、B、C、D四位運動員同時從交點O出發(fā)，分別沿四個跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時8千米，每小時6千米，每小時12千米問從出發(fā)到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？15千米，先求最大公約數(shù)。4某路公共汽車，包括起點和終點共有15個車站，有一輛車除終點外，每一站上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個座位？（56個）本題可列表解除終點，我們將車站編號列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（個）2把33，51，65，77，85，91六個數(shù)分為兩組，每組三個數(shù)，使兩組的積相等，則這兩組數(shù)之差為_ 把各數(shù)因數(shù)分解33=113；51=173；65=135；77=117；85=175；91=137，所以338591=775165故差為91+85+33-77-65-51=16.解：（3994）10某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過24度，則每度收9分；如果超過24度，則多出度數(shù)按每度2角收費若某月甲比乙多交了9.6角，則甲交了_角_分1求在8點幾分時，時針與分針重合在一起？解：考慮8點時，分針落后時針40個格（每分為一格），而時針速度為每分2如圖中數(shù)字排列：問：第20行第7個是多少？ 解：由分析知第n行有2n-1個數(shù)，所以前19行共有1+3+5+（219-1）一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20，可以比原來時間提早1小時到達；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25，則可提前40分鐘到達。那么，甲、乙兩地相距多少千米？【分析】路程一定，時間與速度成反比，車速提高20，所用時間就（行完全程提前的時間是行完120提前時間的倍數(shù)，就是全程是120的倍數(shù)）4 某商品按定價的80（八折）出售，仍能獲得20的利潤，定價時期望的利潤百分率是多少？分析 假設定價是“1”，賣價就是 0.8，因為獲得20的利潤，賣價是成本乘以（1+20），就是1.2倍，所以成本是5 一批商品，按期望獲得50的利潤來定價。結果只銷售掉70的商品，為了盡早銷售掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣出售。這樣所獲得的全部利潤是原來所期望的利潤的82。問打了多少折扣？設商品的成本是“1”，原來獲得利潤0.5，現(xiàn)在出售70的商品已經獲得利潤（0.570=）0.35，剩下 30的商品將要獲得利潤（0.582-0.35=）0.06，因此，這剩下30的商品售價是（130+0.06=）0.36，原來定價是130（1+50）=0.45，因此所打的折扣的百分數(shù)是0.360.45=80，也就是八折出售。 6有這樣的自然數(shù)：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是_解：（421）這個數(shù)比2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍數(shù)為420，所以這個數(shù)為42110100名學生要到離校33千米處的少年宮活動只有一輛能載25人的汽車，為了使全體學生盡快地到達目的地，他們決定采取步行與乘車相結合的辦法已知學生步行速度為每小時5千米，汽車速度為每小時55千米要保證全體學生都盡快到達目的地，所需時間是_（上、下車所用的時間不計）把100名學生分成四組，每組25人只有每組隊員乘車和步行的時間都分別相等，他們才能同時到達目的地，用的時間才最少如圖，設AB=x千米，在第二組隊員走完AB的同時，汽車走了由A到E，又由E返回B的路程，這一段路程為11x千米（因為汽車與步行速度比為551一個四邊形的廣場，它的四邊長分別是60米，72米，96米，84米現(xiàn)在要在四邊上植樹，如果四邊上每兩樹的間隔距離都相等，那么至少要種多少棵樹？要使四邊上每兩棵樹間隔距離都相等，這個間隔距離必須能整除每一邊長要種的樹盡可能少（間隔距離盡可能大），就應先求出四邊長的最大公約數(shù)60，72，96，84四數(shù)的最大公約數(shù)是12，種的棵數(shù)：（60+72+96+84）12=262一列火車通過一條長1140米的橋梁（車頭上橋直至車尾離開橋）用了50秒，火車穿越長1980米的隧道用了80秒，問這列火車的車速和車身長？（28米/秒，260米）4兩輛汽車運送每包價值相同的貨物通過收稅處押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當稅款第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金問每包貨物銷售價是多少元？ （106元）（元）5、有A、B兩項工作，王師傅獨做A項工作要9天完成，獨做B項工作要12天完成；李師傅獨做A項工作要3天完成，獨做B項工作要15天完成。如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？是不是1(1/91/3 )1(1/121/15 )呢？否，分析看到，做A項工作李師傅工效高，做B項工作王師傅工效高。要想時間最少，必須發(fā)揮各人的特長，選擇最佳分配方法。這就讓李師傅單獨去做3天完成A項工作，王師傅先單獨做B項工作，3天后，待李師傅完成了A項工作，再兩人共同做B項工作剩下的部分。3在一根長木棍上，有三種刻度線，它們分別將木棍分成10等分、12等分、15等分。如果沿每條刻度線把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？【分析】三種刻度線分別有10-1=9（條），12-1=11（條），15-1=14（條），不妨設木棍長為60厘米。那么，與三種刻度線相對應的每一份長分別是：6010=6（厘米），6012=5（厘米），6015=4（厘米）。根據(jù)5和6的最小公倍數(shù)是30，可算出第一、第二種刻度線重復的條數(shù)是6030-1=1（條），另兩種重復的刻度線分別有2條、4條?！窘狻浚?1114-1-2-4）1=28（段）1在下面的四個算式中，最大的得數(shù)是_：（1）19941999+1999，（2）19951998+1998，（3）19961997+1997，（4）19971996+19962今有1000千克蘋果，剛入庫時測得含水量為96；一個月后，測得含水量為95，則這批蘋果的總重量損失了_（200千克）蘋果含水96所以蘋果肉重1000（1-96）=40千克，一個月后，測得含水量為95，即肉重占1-95=5，所以蘋果重為40（1-95）4任意調換五位數(shù)54321的各個數(shù)位上的數(shù)字位置，所得的五位數(shù)中的質數(shù)共有_解：因為5+4+3+2+1=15，是3的倍數(shù)所以任意調換54321各位數(shù)字所得的五位數(shù)均能被3整除，為合數(shù)，因此共有0個質數(shù)6如圖，每個小方格的面積是1cm2，那么ABC的面積是_cm2 （8.5）2.5-6=8.5（cm2）810點15分時，時針和分針的夾角是_10點15時，時針從0點開始轉過的角度是3010.25=307.5，從而時針與鐘表盤12所在的位置之間的夾角為360-307.5=5230，此時時針與分針之間的夾角為90+5230=142301如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC、BD分成四個部分AOB的面積是2平方千米，COD的面積是3平方千米，公園陸地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是_平方千米 由BOC與DOC等高h1，BOA與DOA等高h2，利用面積公式： 4某輪船公司較長時間以來，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時間也有一只輪船從紐約開往哈佛，輪船在途中所花的時間，來去都是七晝夜，問今天中午從哈佛開出的輪船，在整個航運途中，將會遇到幾只同一公司的輪船從對面開來？（15只）利用圖解法代表今天中午從哈佛開往紐約的輪船的帶箭頭的線段與另一簇代表從紐約開往哈佛的輪船行駛路線的15條平行線相交其中一只是在出發(fā)時遇到，一只到達時遇到，剩下的13只則在海上相遇7老婦提籃賣蛋第一次賣了全部的一半又半個，第二次賣了余下的一半又半個，第三次賣了第二次余下的一半又半個，第四次賣了第三次余下的一半又半個這時，全部雞蛋都賣完了老婦籃中原有雞蛋_個（15）8一組自行車運動員在一條不寬的道路上作賽前訓練，他們以每小時35千米的速度向前行駛突然運動員甲離開小組，以每小時45千米的速度向前行駛10千米，然后轉回來，以同樣的速度行駛，重新和小組匯合，運動員甲從離開小組到重新和小組匯合這段時間是_ 9一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個月后就變成一對成熟的兔子那么，從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成_對兔子正確？（233）從第二個月起，每個月兔子的對數(shù)都等于相鄰的前兩個月的兔子對數(shù)的和即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，從一對新生兔開始，一年后就變成了233對兔子10有一個10級的樓梯，某人每次能登上1級或2級，現(xiàn)在他要從地面登上第10級，有_種不同的方式？（89種）用遞推法他要到第10級只能從第9級或第8級直接登上。于是先求出登到第9級或第8級各有多少種方式，再把這兩個數(shù)相加就行以下，依次類推，故有34+55=89（種）共有多少個？解：（3535個）n的值只能在0，1，2，3，4，5這六個數(shù)中選?。╪不能等于6， 3某商店同時出售兩件商品，售價都是600元，一件是正品，可賺20；另一件是處理品，要賠20，以這兩件商品而言，是賺，還是賠？解：正品賺了600（1+20）20=100（元）處理品賠了600（1-20）20=150（元）總計：150-100=50（元），即賠了4有一路電車起點站和終點站分別是甲站和乙站每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站，全程要走15分鐘有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站他出發(fā)時，恰有一輛電車到達乙站在路上遇到了10輛迎面開來的電車當?shù)竭_甲站時，恰又有一輛電車從甲站開出，問他從乙站到甲站用了多少分鐘？解：騎車人一共看見12輛電車因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需15分，所以騎車人從乙站出發(fā)時，他將要看到的第4輛車正從甲站開出到達甲站時，第12輛車正從甲站開出所以，騎車人從乙站到甲站所用時間就是從第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時間即（12-4）5=40（分）6在1至301的所有奇數(shù)中，數(shù)字3共出現(xiàn)_次解：“3”在個位時，必定是奇數(shù)且每十個數(shù)中出現(xiàn)一個1（301-1）10=30（個）；“3”在十位上時，個位數(shù)只能是1，3，5，7，9，這個數(shù)是奇數(shù)每100個數(shù)共有五個5（301-1）100=15（個）；“3”在百位上，只有300與301兩個數(shù)，其中301是奇數(shù)因此，在1301所有奇數(shù)中，數(shù)字“3”出現(xiàn)30+15+1=46（次）8鐵路與公路平行公路上有一個人在行走，速度是每小時4千米，一列火車追上并超過這個人用了6秒公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時67千米，火車追上并超過這輛汽車用了48秒，則火車速度為_，長度為_解：把火車與人的速度差分成8段，火車與汽車速度差也就是1段可得每段表示的是（67-4）（8-1）=9（千米/時）火車的速度是67+9=76（千米/時），910003600=2.5（米/秒），2.548=120（米）9A、B、C、D 4個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余3個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次，得到下面4個數(shù)：23，26，30，33，A、B、C、D 4個數(shù)的平均數(shù)是_10一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米它們每爬行1秒，3秒，5秒，（連續(xù)奇數(shù)），就調頭爬行那么，它們相遇時，已爬行的時間是_秒（49) 由相向行程問題，若它們一直保持相向爬行，直至相遇所需時間是間是1秒，第二輪有效前進時間是5-3=2（秒）由上表可知實際耗時為1+8+16+24=49（秒），相遇有效時間為1+23=7秒因此，它們相遇時爬行的時間是49秒數(shù)最小是幾？解：這個分數(shù)的分母應該是28，56，20的最小公倍數(shù)。分子是5，15，21的最大公約數(shù)。3、1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：（1）這4支隊（各三場比賽）的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)；（2）乙隊總得分排在第一；（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是_隊。解：（1）這4個連續(xù)奇數(shù)必為1，3，5，7，或3，5，7，9 而后者不合適（總六場，又是連續(xù)奇數(shù)，不符） 答案是“丙”。5.一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”。因此小組必須在幾天后增加一個人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？解：（1）還缺多少錢？3000-1764=1236（元）（2）28天中，（原來小組中）每人可掙多少元錢？328=84（元）（3）增加的一人應掙多少元？ 123684=14（人）60（元）（4）要掙60元，增加的那一人要打工多少天？ 603=20（天）6.有男女運動員各一名在一個環(huán)形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發(fā)沿相反方向跑，那么每隔25秒鐘相遇一次?，F(xiàn)在，他們從同一起跑點同時出發(fā)沿相同方向跑，經過13分鐘男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經跑了多少圈？（圈數(shù)取整數(shù)）解；由于25秒內男女運動員一共跑完1圈，所以13分鐘內他們一共跑了1（136025）=31.2（圈）又由題意可知，13分鐘內男運動員比女運動員多跑一圈。這就得到一個“和差問題”。由此容易求出女運動員已經跑了（31.2-1）2=15.1（圈）15（圈）答：追上時女運動員已經跑了15圈。6兩只同樣大的量杯，甲杯裝著半杯純酒精，乙杯裝半杯水從甲杯倒出一些酒精到乙杯內混合均勻后，再從乙杯倒同樣的體積混合液到甲杯中，則這時甲杯中含水和乙杯中含酒精的體積，哪一個大？_（一樣大）甲、乙兩杯中液體的體積，最后與開始一樣多，所以有多大體積純酒精從甲杯轉到乙杯，就有多大體積的水從乙杯轉入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精體積相同8一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如圖所示它的容積為26.4立方厘米當瓶子正放時，瓶內的酒精的液面高為6厘米，瓶子倒放時，空余部分的高為2厘米，則瓶內酒精體積是_立方厘米8（62.172，取=3.14）液體體積不變，瓶內空余部分的體積也是不變的，因此可知液體體積是2如圖為兩互相咬合的齒輪大的是主動輪，小的是從動輪大輪半徑為105，小輪半徑為90，現(xiàn)兩輪標志線在同一直線上，問大輪至少轉了多少圈后，兩條標志線又在同一直線上？ （3圈） 3一張試卷共有15道題，答對一道題得6分，答錯一道題扣4分，小明答完了全部的題目卻得了0分，那么他一共答對了_6_道題（900）除以109道（錯）4一行蘋果樹有16棵，相鄰兩棵間的距離都是3米，在第一棵樹旁有一口水井，小明用1只水桶給蘋果樹澆水，每棵澆半桶水，澆完最后一棵時，小明共走了_339_米3米 12米 243648-84澆到第2棵 4棵 6 8 10 168小朋從1997年的日歷中抽出14張，是從5月14日到5月27日連續(xù)14天的這14天的日期數(shù)相加是287小紅也抽出連續(xù)的14天的日歷14張，這14天的日期數(shù)雖然與小明的不相同，但相加后恰好也是287小紅抽出的14張是從_月_日到_月_日的2月16日，3月1日1415+1627=287，如果再找出14個連續(xù)的自然數(shù)之和為287是不可能的需要調整，找出另外14個數(shù)的和為287，試驗：（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，顯然和大于287； （2）如果前面去掉三天或三天以上，無論后面如何排，其和都不是287 所以小紅抽出的14張是從2月16日到3月1日10某工廠的記時鐘走慢了，使得標準時間每70分鐘分針與時針重合一次李師傅按照這慢鐘工作8小時，工廠規(guī)定超時工資