算述平方根.doc

課題6.1平方根（1）授課人李蘭學(xué)校蜀光中學(xué)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解算術(shù)平方根及其相關(guān)概念；會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根；會(huì)求能開(kāi)的盡平方的數(shù)的算術(shù)平方根.過(guò)程與方法從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，揭示算術(shù)平方根概念，領(lǐng)會(huì)算術(shù)平方根的求法.情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生初步體驗(yàn)平方與開(kāi)平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問(wèn)題的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)理解算術(shù)平方根概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)難點(diǎn)理解算術(shù)平方根的意義.教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè)計(jì)與反思板書(shū)設(shè)計(jì):6.1 平方根1、 算術(shù)平方根定義、符號(hào)表示 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是02、 例題分析 三、歸納總結(jié) 一、情境引入 1.章前介紹：我們?cè)缇褪熘獔A周率不屬于有理數(shù)，它其實(shí)屬于無(wú)理數(shù)，現(xiàn)實(shí)世界存在著許多無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合起來(lái)形成更大的數(shù)域?qū)崝?shù)。本章將從平方根與立方根學(xué)起，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。2.問(wèn)題：小明家裝修新居，計(jì)劃用100塊正方形地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)算：每塊正方形地板磚的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，才正好合適？3.填表：正方形的面積14916253649640.01正方形的邊長(zhǎng)二、探究新知（一）、算術(shù)平方根概念上面的問(wèn)題，實(shí)際上是知道一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)”，叫做被開(kāi)方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.如9的算術(shù)平方根可以表示為，讀作“根號(hào)9”.又因?yàn)?2=9，所以3是9的算術(shù)平方根，從而.（二）、例題講解1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 100； (2) (3)0.0001分析：求算術(shù)平方根就是把平方運(yùn)算逆過(guò)來(lái)思考，解題步驟體現(xiàn)了“一找(誰(shuí)的平方等于這個(gè)數(shù))、二答(這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是誰(shuí))、三列式(式子表示這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根)”，初學(xué)階段一定要按以下步驟書(shū)寫，熟練之后方可直接列式. 2求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) 分析：(1) 表示的就是361的算術(shù)平方根，首先要找哪個(gè)數(shù)的平方等于361，因?yàn)橹挥袀€(gè)位是1或9的數(shù)，平方后個(gè)位還是1，可以嘗試著找到這個(gè)數(shù)；(2)什么數(shù)的平方等于呢？可以分子、分母分開(kāi)考慮；(3)哪個(gè)數(shù)的平方等于，即那個(gè)數(shù)的平方等于25；(4)可以通過(guò)計(jì)算幾個(gè)數(shù)的平方進(jìn)行嘗試，如那么應(yīng)該從60-70間找一個(gè)數(shù)x，使，你覺(jué)得x=62與x=68哪個(gè)可能性更大些？.歸納：.“確定那個(gè)數(shù)的平方等于a”，因?yàn)榍蟮氖撬阈g(shù)平方根，即“求一個(gè)正數(shù)x，使它的平方等于a”，所以這里不考慮負(fù)數(shù)情況;.第(4)題中，找x=68的方法也可以通過(guò)計(jì)算把x鎖定在60-70之間，再通過(guò)計(jì)算，把x鎖定在65-70之間，繼而再鎖定在67-69間，這種方法稱為“兩端逼近”法，是數(shù)學(xué)中常用的方法.3、 課堂訓(xùn)練1、判斷正誤：（1）3是9的算術(shù)平方根。 （ ）（2）-6是36的算術(shù)平方根。 （ ）（3）0的算術(shù)平方根是0. （ ）（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根。（ ）（5）-5是-25的算術(shù)平方根。 （ ）（6）2的算術(shù)平方根是1. （ ）2火眼金睛：(1)的算術(shù)平方根是 .(2) 的算術(shù)平方根是 .(3)的算術(shù)平方根是_ . (4) 的算術(shù)平方根是 .(5)9的算術(shù)平方根是 (6) 的算術(shù)平方根是_ .3大展身手:（1）的算術(shù)平方根是 （2）的算術(shù)平方根是 （3）下列各數(shù)，沒(méi)有算術(shù)平方根的是（ ） A.0 B.16 C.-4 D.-2（4） 若a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A.3 B.-3 C.-9 D.9 (5)已知為25的算術(shù)平方根，求的值。四、思維提升根據(jù)算術(shù)平方根的定義，你能判斷出“”中的是什么數(shù)嗎？“”呢？ 非負(fù)性五、知識(shí)應(yīng)用已知： 則 6、 小結(jié):1. 談?wù)勀愕氖斋@2. 從知識(shí)的角度講，你還有哪些疑問(wèn)？使學(xué)生初步感知本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊.學(xué)生在解決問(wèn)題中，初步經(jīng)歷逆用平方知識(shí)求值的思維過(guò)程，為引出算術(shù)平方根知識(shí)打下基礎(chǔ).根據(jù)解題中反映出來(lái)的逆用平方知識(shí)的方法，自然而然引出算術(shù)平方根定義通過(guò)舉例說(shuō)明，使學(xué)生加深理解算術(shù)平方根意義，并能夠用式子表示使學(xué)生掌握如何求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的方法，在書(shū)寫時(shí)采用結(jié)合文字語(yǔ)言敘述，以利于學(xué)生加深對(duì)開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算關(guān)