數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)25.1.2 概率.1.2 概率 (教案).docx

課題 25.1.2概率 課型 新授 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能1、理解什么是隨機(jī)事件的概率，認(rèn)識(shí)概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量。2、理解“事件A發(fā)生的概率是P（A）=(在一次試驗(yàn)中有n種等可能的結(jié)果，其中事件A包含m種)”的求概率的方法，并能求出簡單問題的概率. 過程方法歷經(jīng)實(shí)驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié)，理解隨機(jī)事件的概率的定義，掌握概率求法. 情感態(tài)度理解概率意義，滲透辯證思想，感受數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。在分組合作學(xué)習(xí)過程中發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力 教學(xué)重點(diǎn) 隨機(jī)事件的概率的定義；“事件A發(fā)生的概率是P（A）=，(在一次試驗(yàn)中有n種等可能的結(jié)果，其中事件A包含m種)”求概率的方法及運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)理解P(A)=并運(yùn)用 25.1.2 概率 集體備課教案教學(xué)內(nèi)過程及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 知識(shí)回顧 必然事件：在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件; 不可能事件：必然不會(huì)發(fā)生的事件; 隨機(jī)事件：可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件.也叫不確定性事件 活動(dòng)2 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人應(yīng)該用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，如何用數(shù)學(xué)的眼光和思維看待“守株待兔”、中百萬大獎(jiǎng)這些事件呢？這就是我們本節(jié)課要探討的問題。 活動(dòng)3 誘導(dǎo)嘗試，探究新知 在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢?（請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本128130頁） 思考1：在抽簽試驗(yàn)和擲骰子的試驗(yàn)中，對(duì)于試驗(yàn)的結(jié)果有什么特征呢？是有限個(gè)嗎？每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等嗎？思考2：你能類似求“點(diǎn)數(shù)是1”的概率的方法，由特殊上升到一般，總結(jié)出古典概型的概率求法嗎？思考3：你知道m(xù)與n之間的大小關(guān)系嗎？ 1. 概率的定義： 一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A). 概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。實(shí)驗(yàn)1:擲一枚硬幣，落地后(1) 會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2) 正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？實(shí)驗(yàn)2：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(1) 它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來說明各點(diǎn)數(shù) 出現(xiàn)的可能性大小嗎？實(shí)驗(yàn)3:從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根(1) 抽取的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)幾種可能？(2) 每根紙簽抽到的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來說明每根紙簽 被抽到的可能性大小嗎？活動(dòng)4 風(fēng)彩展示 回顧上述擲骰子試驗(yàn)，有以下特點(diǎn)： (學(xué)生討論、歸納小結(jié))（1）每一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)； （2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. 對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率.即抽到一個(gè)號(hào)碼這個(gè)事件包含一種可能結(jié)果，在全部5種可能結(jié)果中所占的比為1/5 ；“點(diǎn)數(shù)是1”這個(gè)事件包含一種可能結(jié)果，在全部6種可能結(jié)果中所占的比為1/6。 2、 等可能事件概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)= m /n由m和n的含義可知0mn，進(jìn)而01，0P(A)1 活動(dòng)5 學(xué)有所用 1、摸到紅球的概率 2 、盒子中裝有只有顏色不同的3個(gè)黑棋子和2個(gè)白棋子，從中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 3、試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件是什么事件，能不能求出概率?4、想一想： 不可能事件，必然事件與隨機(jī)事件的關(guān)系（1）當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少？（2）當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少？（3）不確定事件發(fā)生的可能性是大于0而小于1的。 即隨機(jī)事件的概率為0P(A)1歸納小結(jié)：（1） 必然事件發(fā)生的概率為 1，記作p（必然事件）=1；（2）不可能事件發(fā)生的概率為0，記作p（不可能事件）=0；（3）如果A為不確定事件，那么 0P（A） 1。特別地：當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)=1，當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)=0. 因此：事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0. 活動(dòng)6 例題講解課本 例1：擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：（1）點(diǎn)數(shù)為2；（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5。 解：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）P（點(diǎn)數(shù)為2 ）=1/6（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5， P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=3/6=1/2（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4， P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5 ）=2/6=1/3課本例2 分析：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，指針可能指向7個(gè)扇形中的任何一個(gè)，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有7個(gè)-是有限個(gè)；轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的，所以指針指向每個(gè)扇形的可能性相等，即各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以應(yīng)用“ P(A)=”求概率 活動(dòng)7 練習(xí)反饋:1、袋子里有1個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則(摸到紅球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黃球)= 。2、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ） A、1/5 B、3/10 C、1/3 D、1/23、小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率 (1)牌上的數(shù)字為3;(2)牌上的數(shù)字為奇數(shù);(3)牌上的數(shù)字為大于3且小于64、.話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰來刷碗,可半天也沒個(gè)好主意。還是悟空聰明,他靈機(jī)一動(dòng),扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對(duì)八戒說道:我們?nèi)藖頂S骰子：如果擲到 2 的倍數(shù)就由八戒來刷碗； 如果擲到 3 就由沙僧來刷碗； 如果擲到7 的倍數(shù)就由我來刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分別是多少！5、 如圖,能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中, A、B、C、D四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為180、 30 、 60 、 90 ,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí), 指針指向B的概率是_,指向C或 D的概率是 _ 活動(dòng)8 課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲?還有哪些質(zhì)疑? 1、隨機(jī)事件的概率的定義. 2、事件A發(fā)生的概率表示為P(A)= 活動(dòng)9 作業(yè)設(shè)計(jì) 1、 復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；2、 拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做；3、學(xué)有余力的學(xué)生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補(bǔ)充題目進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，相互討論。 教師從隨機(jī)事件的特點(diǎn)入手引起學(xué)生思考，揭示本課. 學(xué)生思考，嘗試回答，理解每種結(jié)果的等可能性. 教師給出隨機(jī)事件的概率的定義，講解分析，學(xué)生理解師生嘗試總結(jié)擲骰子試驗(yàn)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題總結(jié)歸納概率求法，并明白0P(A)1的原因. 學(xué)生根據(jù)圖示進(jìn)一步理解事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0. 學(xué)生閱讀問題，思考分析，弄明白問題符合“每一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等”，所以可以用 P(A)=求概率 教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，之后集體交流，規(guī)范解題步驟. 讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總引起學(xué)生思考，展開教學(xué) 從實(shí)際問題出發(fā)，使學(xué)生理解概率定義，理解概率是從