九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2.1 點與圓的位置關(guān)系課件 華東師大版.ppt

24 2點與圓的位置關(guān)系 我國射擊運動員在奧運會上獲金牌 為我國贏得榮譽 圖是射擊靶的示意圖 它是由許多同心圓 圓心相同 半徑不相同 構(gòu)成的 你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎 觀察 活動一 r 問題 設(shè) o半徑為r 說出點a 點b 點c與圓心o的距離與半徑的關(guān)系 c o a b oc r 問題 觀察圖中點a 點b 點c與圓的位置關(guān)系 點c在圓外 點a在圓內(nèi) 點b在圓上 oa r ob r 活動一 問題探究 設(shè) o的半徑為r 點p到圓心的距離op d 則有 點p在圓上d r 點p在圓外d r 點p在圓內(nèi)d r r o a 問題3 反過來 已知點到圓心的距離和圓的半徑 能否判斷點和圓的位置關(guān)系 p p p 射擊靶圖上 有一組以靶心為圓心的大小不同的圓 他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域 這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示 射擊成績用彈著點位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示 彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi) 彈著點離靶心越近 它所在的區(qū)域就越靠內(nèi) 對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高 射擊的成績越好 你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎 活動三 1 如圖 做經(jīng)過已知點a的圓 這樣的圓你能做出多少個 2 如圖做經(jīng)過已知點a b的圓 這樣的圓你能做出多少個 他們的圓心分布有什么特點 a b a 活動四 經(jīng)過不在同一條直線上的三點做一個圓 如何確定這個圓的圓心 如圖三點a b c不在同一條直線上 因為所求的圓要經(jīng)過a b c三點 所以圓心到這三點的距離相等 因此這個點要在線段ab的垂直的平分線上 又要在線段bc的垂直的平分線上 不在同一條直線上的三點確定一個圓 c o a b l1 l2 3 以點o為圓心 oa 或ob oc 為半徑作圓 便可以作出經(jīng)過a b c的圓 分析 做法 1 分別連接ab bc ac 2 分別作出線段ab bc的垂直平分線l1和l2 設(shè)他們的交點為o 則oa ob oc 由于過a b c三點的圓的圓心只能是點o 半徑等于oa 所以這樣的圓只能有一個 即 外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點 叫做這個三角形的外心 c o a b 經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓 這個圓叫做三角形的外接圓 經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎 如圖 假設(shè)過同一條直線l上三點a b c可以做一個圓 設(shè)這個圓的圓心為p 那么點p既在線段ab的垂直平分線l1上 又在線段bc的垂直平分線l2上 即點p為l1與l2的交點 而l1 l l2 l這與我們以前學(xué)過的 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾 所以過同一條直線上的三點不能做圓 活動五 上面的證明 過同一條直線上的三點不能做圓 的方法與我門以前學(xué)過的證明不同 它不是直接從命題的已知得結(jié)論 而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立 即假設(shè)過同一條直線上的三點可以作一個圓 由此經(jīng)過推理的出矛盾 由矛盾判定假設(shè)不正確 從而得到原命題成立 這種方法叫做反正法 什么叫反證法 2cm 3cm 1 畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形 o 活動六 練習(xí) 2 體育課上 小明和小雨的鉛球成績分別是6 4m和5 1m 他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi) 4 任意四個點是不是可以畫一個圓 請舉例說明 不一定 1 四點在一條直線上不能作圓 四點中任意三點不在一條直