《小學(xué)數(shù)學(xué)六年級奧數(shù)》(附答案講解)第11講 假設(shè)法解題(二).doc_第1頁
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第11講 假設(shè)法解題(二)一、知識要點已知甲是乙的幾分之幾,又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系,要求甲、乙兩個數(shù)是多少,這樣的應(yīng)用題稱為變倍問題。應(yīng)用題中的變倍問題,有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,但解答時的關(guān)鍵仍是確定哪個量為單位“1”,然后通過假設(shè),找出變化前后的相差數(shù)相當于單位“1”的幾分之幾,從而求出單位“1”的量,其他要求的量就迎刃而解了。二、精講精練【例題1】兩根鐵絲,第一根長度是第二根的3倍,兩根各用去6米,第一根剩下的長度是第二根剩下的長度的5倍,第二根原來有多少米?練習(xí)1:1、丁曉原有書的本數(shù)是王陽的5倍,若兩人同時各借出5本給其他同學(xué),則丁曉書的本數(shù)是王陽的10倍,兩人原來各有書多少本?2、在植樹勞動中,光明中學(xué)植樹的棵數(shù)是光明小學(xué)的3倍,如果中學(xué)增加450棵,小學(xué)增加400棵,則中學(xué)是小學(xué)的2倍。求中、小學(xué)原來各植樹多少棵?【例題2】王明平時積蓄下來的零花錢比陳剛的3倍多6.40元,若兩個人各買了一本4.40元的故事書后,王明的錢就是陳剛的8倍,陳剛原來有零花錢多少元?練習(xí)2:1、甲書架上的書比乙書架上的3倍多50本,若甲、乙兩個書架上各增加150本,則甲書架上的書是乙書架上的2倍,甲、乙兩個書架原來各有多少本書?2、上學(xué)年,馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的2倍多54人,本學(xué)年馬村中學(xué)增加了20人,牛莊小學(xué)減少了8人,則馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的4倍少26人,上學(xué)年馬村中學(xué)和牛莊小學(xué)各有學(xué)生多少人?【例題3】小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的,兩人各買5枝后,小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的,兩人原來各有彩筆多少枝?練習(xí)3:1、小華今年的年齡是爸爸年齡的,四年后小華的年齡是爸爸的,求小華和爸爸今年的年齡各是多少歲?2、小紅今年的年齡是媽媽的,10年后小紅的年齡是媽媽的,小紅今年多少歲?【例題4】王芳原有的圖書本數(shù)是李衛(wèi)的,兩人各捐給“希望工程”10本后,則王芳的圖書的本數(shù)是李衛(wèi)的,兩人原來各有圖書多少本?練習(xí)4:1、甲書架上的書是乙書架上的,從這兩個書架上各借出112本后,甲書架上的書是乙書架上的,原來甲、乙兩個書架上各有多少本書?2、小明今年的年齡是爸爸的,10年前小明的年齡是爸爸的,小明和爸爸今年各多少歲?【例題5】某校六年級男生人數(shù)是女生的23,后來轉(zhuǎn)進2名男生,轉(zhuǎn)走3名女生,這時男生人數(shù)是女生的,現(xiàn)在男、女生各有多少人?練習(xí)5:1、甲車間的工人是乙車間的,后來甲車間增加20人,乙車間減少35人,這樣甲車間的人數(shù)是乙車間的,現(xiàn)在甲、乙兩個車間各有多少人?2、有一堆棋子,黑子是白子的,現(xiàn)在取走12粒黑子,添上18粒白子后,黑子是白子的,現(xiàn)在白子、黑子各有多少粒?三、課后作業(yè)1、兩堆煤,第一堆是第二堆的2倍,第一堆用去8噸,第二堆用去11噸,第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原來是多少噸?2、箱子里有紅、白兩種玻璃球,紅球比白球的3倍多2粒,每次從箱子里取出7粒白球和15粒紅球,若干次后,箱子里剩下3粒白球和53粒紅球,那么,箱子里白球原有多少粒?3、甲書架上的書是乙書架上的,甲、乙兩個書架上各增加90本后,甲書架上的書是乙書架上的,甲、乙兩各書架原來各有多少本書?4、甲車間的工人是乙車間的,從甲、乙兩個車間各抽出30人后,甲車間的工人只占乙車間的,甲、乙兩個車間原來各有多少名工人?5、愛華小學(xué)和曙光小學(xué)的同學(xué)參加小學(xué)數(shù)學(xué)競賽,去年的比賽中,愛華小學(xué)得一等獎的人數(shù)是曙光小學(xué)的2.5

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