新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修一教材解讀5.doc

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修一教材解讀5 三明二中 范訓(xùn)庫方程的根與函數(shù)的零點（1節(jié)）三維目標(biāo)：知識與技能：理解函數(shù)（特別是二次函數(shù)）零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件過程與方法：從已有的基礎(chǔ)出發(fā)，從具體到一般揭示方程的根與對應(yīng)函數(shù)的零點之間的關(guān)系，零點存在的判斷情感、態(tài)度與價值觀：從函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值。教材分析：重點：方程的零點存在的判斷難點：方程的零點與方程的根關(guān)系教學(xué)順序：由二次函數(shù)圖象與的交點與相應(yīng)方程的根的關(guān)系-零點的定義-零點與根的關(guān)系-零點的判斷范例選講例1：求下列函數(shù)的零點：（1） （2） （3） （4）例2：課本P88：例1例3：對于函數(shù)，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（ ） A 一定有零點 B 一定沒有零點 C 可能有兩個零點 D 至多有一個零點學(xué)生練習(xí)：課本P88：練習(xí)1 補充：求證函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點。作業(yè)：學(xué)案P60-61：1-12補充一節(jié)：二次方程的根的分布問題（略）用二分法求方程的近似解（1課時）知識與技能：會用二分法求函數(shù)的零點或方程的根的近似解，繼續(xù)深化對函數(shù)與方程之間的聯(lián)系的認(rèn)識過程與方法：通過具體實例的求解，體驗、總結(jié)二分法的過程與步驟情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一。教材分析：重點：二分法求方程的近似解難點：對近似解所在范圍的縮小的理解教學(xué)順序：引入-二分法求近似解過程范例-二分法的定義-歸納出二分法的步驟-對精確度的理解-范例選講例1：課本P90：例2例2：用二分法求函數(shù)的一個正零點（精確到0.01）（共計算7次）學(xué)生練習(xí)：1求方程的一個實數(shù)解（精確到0.01）（共求10次） 2求函數(shù)的一個正零點（精確到0.1）（ 3課本P91：練習(xí)2作業(yè)：學(xué)案P61-62幾點說明：1函數(shù)概念的教學(xué)可以從學(xué)生在義務(wù)教育階段已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實際問題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念，再引入高中函數(shù)的定義，并加以比較兩者定義的區(qū)別和聯(lián)系。掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。2在函數(shù)定義域的求解上補充了簡單復(fù)合函數(shù)的定義域的求解和解析式的求法：換元法和拼湊法。不講抽象方程法。3在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，再通過對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)的研究，加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。新課標(biāo)在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)容上與原大綱有較大區(qū)別，新課標(biāo)更側(cè)重于指數(shù)型函數(shù)與對數(shù)型函數(shù)的教學(xué)。4函數(shù)圖象是函數(shù)的又一種表現(xiàn)形式，新課標(biāo)特別強調(diào)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)。因此教師要善于運用圖形直觀幫助學(xué)生完善認(rèn)知體系，特別要注意培養(yǎng)學(xué)生運用圖形幫助思考的習(xí)慣，即數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想的運用。5求函數(shù)值域是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的一個重要組成部分，也是高考的一個熱點。培養(yǎng)學(xué)生借助圖象理解函數(shù)性質(zhì)與最值，牢固掌握配方法求二次函數(shù)的最值。此處可作適當(dāng)?shù)难a充，但不宜拔得太高。6函數(shù)與方程內(nèi)容的增加體現(xiàn)了：A:加強知識之間的聯(lián)系：主要是體現(xiàn)函數(shù)知識與方程、不等式、算法等內(nèi)容的橫向聯(lián)系，也為今后的學(xué)習(xí)函數(shù)奠定的基礎(chǔ)。B:加強數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。這部分的內(nèi)容可以使學(xué)生充分體驗并理解函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法很好的載體。C:加強與信息技術(shù)的整合。增加了函數(shù)與方程，體現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課的有機整合，使現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用成為數(shù)學(xué)課程的一個重要組成部分。在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，信息技術(shù)在繪制圖象、數(shù)據(jù)計算、方程近似求解等方面體現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，一改過去的難以實現(xiàn)的課程內(nèi)容。注重基礎(chǔ)，避免拓展，注重聯(lián)系，突出本質(zhì)應(yīng)以最基礎(chǔ)的二次函數(shù)和一元二次函數(shù)和一元一次方程為研究對象，著眼于讓學(xué)生了解函數(shù)與方程的最基本的知識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，不要在二次方程的根的分布和一元二次不等式的解法上進行拓展，不能將二分法計算要求復(fù)雜化。恰當(dāng)?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息技術(shù)。7對復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷作了適當(dāng)?shù)难a充，因為內(nèi)容上存在證明的難度，在教學(xué)時應(yīng)從學(xué)生的感知角度出發(fā)，理會復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷。如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。應(yīng)當(dāng)先講授：，再解題。8適當(dāng)