高考物理一輪復(fù)習(xí) 4.3圓周運(yùn)動(dòng)課件.ppt

第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng) 常用的有 線速度 角速度 周期 轉(zhuǎn)速 頻率 向心加速度等 它們的比較見下表 快慢 每點(diǎn)切線方向相同 一 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 運(yùn)動(dòng) 快慢 一周 圈數(shù) 方向 指向圓心 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體 若在相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相等 就是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 否則是非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 兩種運(yùn)動(dòng)線速度大小都用公式v 計(jì)算 關(guān)于兩種運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 加速度 向心力比較如下表 大小和方向都變化 大小不 變而方向時(shí)刻變化 二 勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 法向加速度 切向加速度 不指向 圓心 設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r 角速度為 向心力為f 如圖所示 1 當(dāng)f m 2r時(shí) 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 當(dāng)f m 2r時(shí) 質(zhì)點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng) 3 當(dāng)f 0時(shí) 質(zhì)點(diǎn)沿切線做直線運(yùn)動(dòng) 4 當(dāng)f m 2r時(shí) 質(zhì)點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng) 例1小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后 設(shè)計(jì)了一個(gè)課題 名稱為 快速測(cè)量自行車的騎行速度 他的設(shè)想是 通過計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 推算自行車的騎行速度 經(jīng)過騎行 他得到如下數(shù)據(jù) 在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n 那么踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 要推算自行車的騎行速度 還需要測(cè)量的物理量有 自行車騎行速度的計(jì)算公式v 題型一 傳動(dòng)問題 思路點(diǎn)撥 掌握線速度 角速度 周期 轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系和鏈條傳動(dòng)和同軸傳動(dòng)特點(diǎn)是解答這類題的重要要素 方法與知識(shí)感悟 1 傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)傳動(dòng)問題包括皮帶傳動(dòng) 鏈條傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng) 摩擦傳動(dòng) 和同軸傳動(dòng)兩類 其中運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量遵循下列規(guī)律 1 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子或同一輪子上的各點(diǎn)的角速度大小相等 2 皮帶傳動(dòng)的兩輪 皮帶不打滑時(shí) 皮帶接觸處的線速度大小相等 3 齒輪的齒數(shù)與半徑成正比 即周長(zhǎng) 齒數(shù) 齒間距 大小齒輪的齒間距相等 4 在齒輪傳動(dòng)中 大 小齒輪的轉(zhuǎn)速跟它們的齒數(shù)成反比 題型二 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一般動(dòng)力學(xué)問題 例2如圖所示 將一根光滑的細(xì)金屬棒折成 v 形 頂角為2 其對(duì)稱軸豎直 在其中一邊套上一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬環(huán)p 1 若固定 v 形細(xì)金屬棒 小金屬環(huán)p從距離頂點(diǎn)o為x的a點(diǎn)處由靜止自由滑下 則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點(diǎn)o需多長(zhǎng)時(shí)間 2 若小金屬環(huán)p隨 v 形細(xì)金屬棒繞其對(duì)稱軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 則小金屬環(huán)離對(duì)稱軸的距離為多少 方法與知識(shí)感悟 1 解答圓周運(yùn)動(dòng)的一般動(dòng)力學(xué)問題 實(shí)際就是牛頓第二定律問題 關(guān)鍵是找出是什么力來提供向心力 基本思路如下 1 審清題意 確定研究對(duì)象 2 分析物體的運(yùn)動(dòng)情況 即物體的線速度 角速度 周期 軌道平面 圓心 半徑等 3 分析物體的受力情況 畫出受力示意圖 確定向心力 無論是否為勻變速圓周運(yùn)動(dòng) 物體受到沿半徑指向圓心的合力一定為其向心力 4 據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程 5 求解并討論 2 幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例 1 火車轉(zhuǎn)彎問題在平直軌道上勻速行駛的火車 所受合外力為零 在火車轉(zhuǎn)彎時(shí) 什么力提供向心力呢 在火車轉(zhuǎn)彎處 讓外軌高于內(nèi)軌 如圖所示 轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由重力和彈力的合力提供 若軌道水平 轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力應(yīng)由外軌對(duì)車輪的擠壓力提供 而這樣對(duì)車軌會(huì)造成損壞 車速大時(shí) 容易出事故 例3如圖所示 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上 沿半徑方向放置著兩個(gè)用細(xì)線相連的小物體a b 它們的質(zhì)量均為m 它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為ra 20cm rb 30cm a b與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0 4倍 試求 g取10m s2 1 當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí) 圓盤的角速度 0 2 當(dāng)a開始滑動(dòng)時(shí) 圓盤的角速度 3 當(dāng)a物體即將滑動(dòng)時(shí) 燒斷細(xì)線 a b狀態(tài)如何 題型三 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題 思路點(diǎn)撥 解答該題 應(yīng)該弄清以下問題 1 繩子沒有張力時(shí)a b兩物體由什么力來提供向心力 2 a b處于什么狀態(tài)時(shí)繩子繃緊 3 a即將滑動(dòng)的臨界條件如何 解析 1 繩子沒有拉力時(shí) a b均由靜摩擦力提供向心力 由牛頓第二定律可得 fa m 2rafb m 2rb當(dāng)物體b的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí) 繩子開始出現(xiàn)張力 則有 代入數(shù)據(jù)得 0 3 65rad s 2 繩子出現(xiàn)張力后 a b均由摩擦力與繩子拉力的合力提供向心力 則有 fa t m 2rat kmg m 2rb當(dāng)fa kmg時(shí) a即將滑動(dòng) 代入上述兩式得 4rad s 3 由第 2 問中的兩式可知 燒斷細(xì)線 a所受的摩擦力足夠提供向心力 故a仍然隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 而b所受的最大靜摩擦力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 故b做離心運(yùn)動(dòng) 方法與知識(shí)感悟 解答臨界問題的關(guān)鍵主要是找到臨界狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的臨界條件 常見的幾種臨界狀態(tài)有 1 物體即將滑動(dòng)的臨界狀態(tài) 達(dá)到最大靜摩擦力 2 繩子是否繃緊的臨界狀態(tài) 繩子拉直 繩子的拉力恰好為零 3 物體即將脫離軌道的臨界狀態(tài) 物體與軌道間的彈力恰好為零 題型四 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題 例4如圖甲 abc為豎直放置的半徑為0 1m的半圓形軌道 在軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)a c各安裝了一個(gè)壓力傳感器 可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)通過這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力fa和fc 質(zhì)量為0 1kg的小球 以不同的初速度v沖入abc軌道 g取10m s2 最后結(jié)果可用根式表示 1 若fa 13n 求小球滑經(jīng)a點(diǎn)時(shí)的速度va 2 若fc和fa的關(guān)系圖線如圖乙所示且fa 13n 求小球由a滑至c的過程中損失的機(jī)械能 方法與知識(shí)感悟 解答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題 主要運(yùn)用兩個(gè)力學(xué)觀點(diǎn) 抓住一個(gè)關(guān)鍵 1 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn) 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)由什么力提供向心力 2 功能的觀點(diǎn) 建立起最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的速度關(guān)系 3 抓住一個(gè)關(guān)鍵 過最高點(diǎn)的臨界條件 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中常見的兩種模型 由mg m得v臨 1 甲 乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 它們的an r圖象如圖所示 由圖象可知 甲為雙曲線的一支 a 甲球運(yùn)動(dòng)時(shí) 線速度大小變小b 甲球運(yùn)動(dòng)時(shí) 角速度大小保持不變c 乙球運(yùn)動(dòng)時(shí) 線速度大小變小d 乙球運(yùn)動(dòng)時(shí) 角速度大小保持不變 d 2 飛車走壁 雜技表演比較受青少年的喜愛 簡(jiǎn)化后的模型如圖所示 表演者沿表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 若表演時(shí)雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變 摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零 軌道平面離地面的高度為h 側(cè)壁傾斜角度 不變 則下列說法中正確的是 a 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的h越高 向心力越大b 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的h越高 線速度越大c 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的h越高 向心力做功越多d 摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力隨高度h變大而減小 b 3 如圖所示 把一個(gè)質(zhì)量m 1kg的物體通過兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩與豎直桿上a b兩個(gè)固定點(diǎn)相連接 繩a b長(zhǎng)都是1m ab長(zhǎng)度是1 6m 求直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度為多少時(shí) b繩上才有張力 g取10m s2 鞏固基礎(chǔ) 1 如圖所示 一質(zhì)量為m的物塊隨圓盤由靜止一起做圓周運(yùn)動(dòng) 在轉(zhuǎn)速增大過程中 兩者始終保持相對(duì)靜止 從上往下看 則列選項(xiàng)中能正確表示出物塊所受靜摩擦力的方向的是 c 解析 由于受做題經(jīng)驗(yàn)的影響 認(rèn)為靜摩擦力提供物體隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 方向指向圓心 于是錯(cuò)選a 本題中 圓盤轉(zhuǎn)速在增大 物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 合力不指向圓心 物體在豎直方向上受重力和支持力 這兩力的合力為零 所以物體所受的合力只能是物體與圓盤間的靜摩擦力 這時(shí)摩擦力的方向不指向圓心 摩擦力的方向應(yīng)與線速度方向成銳角 其指向圓心方向的分力提供向心力 切向分力使物體線速度增大 也可以從功能關(guān)系的角度來理解 物塊與圓盤間沒有相對(duì)位移 但物體有對(duì)地位移 f靜可以做功 f靜與線速度的方向應(yīng)成銳角 f靜做正功 使物體的動(dòng)能增大 ac bc d ac 除最高點(diǎn)和最低點(diǎn)外 其他點(diǎn) 靜摩力都不指向圓心 會(huì)做功 上升 靜摩擦力做正功 下降 靜摩擦力做負(fù)功 選a c 6 無級(jí)變速在變速范圍內(nèi)可以任意連續(xù)地變換速度 性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速 很多種高檔汽車都應(yīng)用了無級(jí)變速 如圖是截錐式無級(jí)變速模型示意圖 兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾輪 主動(dòng)輪 滾輪 從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng) 以下判斷中正確的是 a 當(dāng)位于主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的滾輪從右向左移動(dòng)時(shí)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速降低 滾輪從左向右移動(dòng)時(shí)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加 提升能力 bc 7 鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的 彎道處要求外軌比內(nèi)軌高 其內(nèi) 外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān) 還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān) 下列說法正確的是 a v一定時(shí) r越小則要求h越大b v一定時(shí) r越大則要求h越大c r一定時(shí) v越小則要求h越大d r一定時(shí) v越大則要求h越大 ad c 9 蕩秋千一直是小朋友們喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 秋千上端吊環(huán)之間不斷磨損 承受拉力逐漸減小 如圖所示 一質(zhì)量為m的小朋友在吊繩長(zhǎng)為l的秋千上 如果小朋友從與吊環(huán)水平位置開始下落 運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí) 吊繩突然斷裂 小朋友最后落在地板上 如果吊繩的長(zhǎng)度l可以改變 不計(jì)空氣阻力 則 a 吊繩越長(zhǎng) 小朋友在最低點(diǎn)越容易斷裂b 吊繩越短 小朋友在最低點(diǎn)越容易斷裂c 吊繩越長(zhǎng) 小朋友落地點(diǎn)越遠(yuǎn)d 吊繩長(zhǎng)度是吊繩懸掛點(diǎn)高度的一半時(shí) 小朋友落地點(diǎn)最遠(yuǎn) d 10 過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施 如圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型 它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成 b c d分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn) b c間距與c d間距相等 半徑r1 2 0m r2 1 4m 一個(gè)質(zhì)量為m 1 0kg的小球 視為質(zhì)點(diǎn) 從軌道的左側(cè)a點(diǎn)以v0 12 0m s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng) a b間距l(xiāng)