2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1《認(rèn)識三角形》學(xué)案（第2課時） 魯教版五四制.docVIP

2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1認(rèn)識三角形學(xué)案（第2課時） 魯教版五四制學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”； 2、按角將三角形分成三類。學(xué)習(xí)導(dǎo)航：可以用猜想、實(shí)踐操作、論證的方法總結(jié)三角形的內(nèi)角和知識鏈接：1、填空：（1）當(dāng)090時，是 角；（2）當(dāng) 時，是直角；（3）當(dāng)90180時，是 角；（4）當(dāng) 時，是平角。2、如右圖，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2題）探究新知1： 根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內(nèi)角和等于180，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）讓學(xué)生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。結(jié)論： （回放動畫，加深印象）鞏固新知1：1、判斷：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60； （ ）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70，A=50，則B= 度；（2）B=100，A=C，則C= 度；（3）2A=B+C，則A= 度。3、如右圖，在ABC中，A求三個內(nèi)角的度數(shù)。解：A+B+C=180，（ ） = =從而，A= ，B= ，C= 探究新知2： （第3題）一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）小組討論。 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 銳角三角形 （acute trangle）三個內(nèi)角都是銳角 直角三角形 （right triangle）有一個內(nèi)角是直角 鈍角三角形（obtuse triangle）有一個內(nèi)角是鈍角鞏固新知2：1、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的括號內(nèi)：銳角三角形（ ）直角三角形（ ）鈍角三角形（ ）2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30和60 （ ） （2）40和70 （ ）（3）50和30 （ ）（4）45和45 （ ）探究新知3：簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的兩個銳角有什么關(guān)系？結(jié)論： 鞏固新知3：1、 觀察下列的直角三角形，分別寫出它們符號表示、直角邊和斜邊。 （圖1） （圖2）（1）圖1中的直角三角形用符號寫成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ； （2）圖2中的直角三角形用符號寫成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ； 2、如下圖，在 RtCDE,C和E的關(guān)系是 ，其中C=55， 則E= 度3、如上圖， 在RtABC中，A=2B，則A= 度，B= 度； 回顧反思：1、 三角形的三個內(nèi)角的和等于 ； 2、三角形按角分為三類： （1） （2） （3） 3.直角三角形的兩個銳角 附送：第一節(jié) 2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1認(rèn)識三角形學(xué)案（第二節(jié) 第3課時） 魯教版五四制一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解三角形的角平分線、中線，并能在具體的三角形中作出它們。 能夠運(yùn)用三角形的角平分線和中線解決有關(guān)問題。二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：利用畫圖、折紙等實(shí)踐活動，并類比角的角平分線和線段的中點(diǎn)學(xué)習(xí)三角形的角平分線和三角形的中線。三、知識鏈接：ABC1、如圖ABC，你能畫出它的角平分線嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？你能通過折紙的方法得到它嗎？ 2、 如圖線段AB，你能做出它的中點(diǎn)嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？AB你能通過折紙的方法得到它嗎？四、探究新知：（一）三角形的角平分線ABC1、識鏈接中的ABC變成ABC，你還能畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。2、一個三角形有幾條角平分線？它和角的角平分線之間有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？3、 每個學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形紙片各一個，你能用折紙的方法得到每個三角形的三條角平分線嗎？在每個三角形中，三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？ ABD（二）三角形的中線C1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，則AD為 ABC的一條中線。你能給三角形的中線下個定義嗎？ 2、你還能在圖上把其它的中線做出來嗎？3、以學(xué)習(xí)小組為單位，把課前準(zhǔn)備的三角形紙片（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拿出來，用折紙的方法得到每個三角形的三條中線。它們之間有怎樣的位置關(guān)系？ 五、自我嘗試：例：如圖，在ABC中，AE是角平分線，B=52，C=78.求AEB的度數(shù)。ACEB 生獨(dú)立完成?；厮迹罕绢}用到了哪些知識點(diǎn)？六、運(yùn)用新知：（一）填空：1、如圖，AD是ABC的角平分線，那么BAD= = ；BE是中線，那么AC= = 2、如圖，若CAO=BAC, CBO=ABO,則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ，CO平分 。3、如圖，D,E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個三角形，BD是三角形 ADECBCBADEO中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線。 EACDB 第1題 第2題 第3題友情提示：本題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握三角形的角平分線和中線，并能夠在復(fù)雜圖形中找出它們。（二）做圖題：1、如圖，ABC的角平分線AD,BE相交于點(diǎn)F。小明同學(xué)說，不用再將C平分，就可以畫出C的平分線。你猜他會怎么做？請說明這種做法的合理性。2、有一塊三角形空地，園林工人想把它分成三個面積相等的三角形種植不同的花草，并且每塊地的邊都不要太長，請你幫助他們完成這個任務(wù)。（畫出示意圖）ABCABC3、如圖，ABC是等腰三角形，畫出頂角A的角平分線和底邊BC上的中線。你發(fā)現(xiàn)了什么？EACDB 第1題 第2題 第3題 友情提示：第3題得出了等腰三角形三線合一的性質(zhì)。ABCD（三）解答題1、如圖，在ABC中，BAC=60，B=45，AD是ABC的一條角平分線，求ADB的度數(shù)。2、如圖，在ABC中，AD平分BAC且與BC相交于點(diǎn)D，B=40，BAD=30，求C的度數(shù)。(選作題)1、如圖，從前有一位老人要把這塊三角形土地分成面積相等的六塊，分給6個兒子。為了使6個兒子灌溉都方便，還要在這塊地里的適當(dāng)位置打一口井。請問，怎么用簡單的方法劃分這塊土地？井應(yīng)打在什么位置？畫出示意圖。ABCABCFD