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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1認(rèn)識三角形學(xué)案(第2課時) 魯教版五四制學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”,能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”; 2、按角將三角形分成三類。學(xué)習(xí)導(dǎo)航:可以用猜想、實(shí)踐操作、論證的方法總結(jié)三角形的內(nèi)角和知識鏈接:1、填空:(1)當(dāng)090時,是 角;(2)當(dāng) 時,是直角;(3)當(dāng)90180時,是 角;(4)當(dāng) 時,是平角。2、如右圖,ABCE,(已知)A ,( )B ,( ) (第2題)探究新知1: 根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三個內(nèi)角和等于180,那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結(jié)論呢?(提出問題,激發(fā)學(xué)生的興趣)讓學(xué)生用自己剪好的一個三角形,把三個角撕下來,拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。結(jié)論: (回放動畫,加深印象)鞏固新知1:1、判斷:(1)一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60; ( )(2)一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角; ( )2、在ABC中,(1)C=70,A=50,則B= 度;(2)B=100,A=C,則C= 度;(3)2A=B+C,則A= 度。3、如右圖,在ABC中,A求三個內(nèi)角的度數(shù)。解:A+B+C=180,( ) = =從而,A= ,B= ,C= 探究新知2: (第3題)一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角?(提醒:一個三角形中能否有兩個直角?鈍角呢?)小組討論。 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類 銳角三角形 (acute trangle)三個內(nèi)角都是銳角 直角三角形 (right triangle)有一個內(nèi)角是直角 鈍角三角形(obtuse triangle)有一個內(nèi)角是鈍角鞏固新知2:1、觀察三角形,并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的括號內(nèi):銳角三角形( )直角三角形( )鈍角三角形( )2、一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個三角形是什么三角形?(1)30和60 ( ) (2)40和70 ( )(3)50和30 ( )(4)45和45 ( )探究新知3:簡單介紹直角三角形,和表示方法,Rt思考:直角三角形中的兩個銳角有什么關(guān)系?結(jié)論: 鞏固新知3:1、 觀察下列的直角三角形,分別寫出它們符號表示、直角邊和斜邊。 (圖1) (圖2)(1)圖1中的直角三角形用符號寫成 ,直角邊是 和 ,斜邊是 ; (2)圖2中的直角三角形用符號寫成 ,直角邊是 和 ,斜邊是 ; 2、如下圖,在 RtCDE,C和E的關(guān)系是 ,其中C=55, 則E= 度3、如上圖, 在RtABC中,A=2B,則A= 度,B= 度; 回顧反思:1、 三角形的三個內(nèi)角的和等于 ; 2、三角形按角分為三類: (1) (2) (3) 3.直角三角形的兩個銳角 附送:第一節(jié) 2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.1認(rèn)識三角形學(xué)案(第二節(jié) 第3課時) 魯教版五四制一、 學(xué)習(xí)目標(biāo): 了解三角形的角平分線、中線,并能在具體的三角形中作出它們。 能夠運(yùn)用三角形的角平分線和中線解決有關(guān)問題。二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航:利用畫圖、折紙等實(shí)踐活動,并類比角的角平分線和線段的中點(diǎn)學(xué)習(xí)三角形的角平分線和三角形的中線。三、知識鏈接:ABC1、如圖ABC,你能畫出它的角平分線嗎?它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么?你能通過折紙的方法得到它嗎? 2、 如圖線段AB,你能做出它的中點(diǎn)嗎?它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么?AB你能通過折紙的方法得到它嗎?四、探究新知:(一)三角形的角平分線ABC1、識鏈接中的ABC變成ABC,你還能畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎?在三角形中,一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。2、一個三角形有幾條角平分線?它和角的角平分線之間有什么區(qū)別與聯(lián)系呢?3、 每個學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形紙片各一個,你能用折紙的方法得到每個三角形的三條角平分線嗎?在每個三角形中,三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系? ABD(二)三角形的中線C1、如圖,在ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),則AD為 ABC的一條中線。你能給三角形的中線下個定義嗎? 2、你還能在圖上把其它的中線做出來嗎?3、以學(xué)習(xí)小組為單位,把課前準(zhǔn)備的三角形紙片(包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形)拿出來,用折紙的方法得到每個三角形的三條中線。它們之間有怎樣的位置關(guān)系? 五、自我嘗試:例:如圖,在ABC中,AE是角平分線,B=52,C=78.求AEB的度數(shù)。ACEB 生獨(dú)立完成?;厮迹罕绢}用到了哪些知識點(diǎn)?六、運(yùn)用新知:(一)填空:1、如圖,AD是ABC的角平分線,那么BAD= = ;BE是中線,那么AC= = 2、如圖,若CAO=BAC, CBO=ABO,則BAC的平分線為 ,ABC的平分線為 ,CO平分 。3、如圖,D,E是邊AC的三等分點(diǎn),圖中有 個三角形,BD是三角形 ADECBCBADEO中 邊上的中線,BE是三角形 中 邊上的中線。 EACDB 第1題 第2題 第3題友情提示:本題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握三角形的角平分線和中線,并能夠在復(fù)雜圖形中找出它們。(二)做圖題:1、如圖,ABC的角平分線AD,BE相交于點(diǎn)F。小明同學(xué)說,不用再將C平分,就可以畫出C的平分線。你猜他會怎么做?請說明這種做法的合理性。2、有一塊三角形空地,園林工人想把它分成三個面積相等的三角形種植不同的花草,并且每塊地的邊都不要太長,請你幫助他們完成這個任務(wù)。(畫出示意圖)ABCABC3、如圖,ABC是等腰三角形,畫出頂角A的角平分線和底邊BC上的中線。你發(fā)現(xiàn)了什么?EACDB 第1題 第2題 第3題 友情提示:第3題得出了等腰三角形三線合一的性質(zhì)。ABCD(三)解答題1、如圖,在ABC中,BAC=60,B=45,AD是ABC的一條角平分線,求ADB的度數(shù)。2、如圖,在ABC中,AD平分BAC且與BC相交于點(diǎn)D,B=40,BAD=30,求C的度數(shù)。(選作題)1、如圖,從前有一位老人要把這塊三角形土地分成面積相等的六塊,分給6個兒子。為了使6個兒子灌溉都方便,還要在這塊地里的適當(dāng)位置打一口井。請問,怎么用簡單的方法劃分這塊土地?井應(yīng)打在什么位置?畫出示意圖。ABCABCFD
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